Szimuláció

Mi a szimuláció? A szimuláció a legáltalánosabb értelemben a megismerés egyik fajtája A megismerés a tudás megszerzése vagy annak folyamata.

Az információszerzés módjai Kísérletezés fizikai modellen végzett kísérlet vagy mérés (drága, veszélyes, esetenként lehetetlen) Analízis matematikai összefüggések alkalmazása (bonyolult matematikai eszközök, gyors eredmények, bizonytalanságok) Szimuláció matematikai modellen végzett kísérleti módszer

Az információ feldolgozás lehetőségei Szimuláció Ismertek: a bemenő jel és a rendszer differenciál egyenlete (leírása) kérdés, hogy mi ebben az esetben a rendszer kimenő jelének időbeni változása

Az információ feldolgozás lehetőségei Identifikáció Ismertek: a bemenő jel és a a kimenő jel (a rendszeré) kérdés, hogy milyen rendszer valósítja meg az adott feladatot (struktúra és paraméter becslés egyidejűleg)

Az információ feldolgozás lehetőségei Optimális irányítás Ismertek: a kimenő jel és a rendszer differenciál egyenlete (leírása) kérdés, hogy milyen bemenő jel valósítja meg az adott rendszeren a megadott kimenő jelet (integrálkritérium alapján történő optimalizálás)

Modellezési lehetőségek Matemetikai analízis, matematikai modellen Kísérlet a matematikaimodellelen Fizikai modell, kísérletezés Folytonos rendszerek szimulációja Időben diszkrét rendszerek Időben folytonosként kezelt, de diszkrét módon számított rendszerek

Kísérletezés

Analitikus megoldás időtartományban és operátoros tartományban

Mikor kell kísérlet helyett szimuláció? ha a vizsgált rendszer túl gyors ha a vizsgált rendszer túl lassú ha a vizsgált rendszer túl drága ha a vizsgált rendszer túl veszélyes ha a vizsgált rendszer túl bonyolult ha nincs hozzá kísérleti eszköz ha a kísérletnek etikai akadályai vannak ha a kísérletből csak az eredmény látható ha az eredmény sem látható ha nem állíthatók be pontosan a kísérlet feltételei ha a kísérleti berendezés csak egyetlen példányban létezik ha a kísérletet túl sokszor kell elvégezni

Rendszerek modellezése Matemetikai modell - leíró jellemzők (állapotváltozók) - működés egyenletei (differenciál egyenletek) - gerjesztések (bemeneti jelek) - kezdeti feltételek Differenciálegyenletek típusai lineáris – nem-lineáris folytonos – diszkrét determinisztikus - sztochasztikus

Mechanikai rendszer lineáris állandó együtthatós determinisztikus

Villamos rendszer lineáris állandó együtthatós determinisztikus

Kazán és turbina nemlineáris paraméterváltozó együtthatójú idő-variáns determinisztikus Kazán és turbina

Benzinkút rendszer nemlineáris paraméterváltozó együtthatójú idő-variáns sztochasztikus Benzinkút rendszer

Szimulációs lehetőségek Folytonos rendszerek (szimulációja) kifejezés orientált blokk orientált Diszkrét rendszerek (szimulációja) esemény orientált folyamatábra orientált tevékenység orientált folyamat orientált