Ismétlő kérdések 1. Mennyi helyzeti energiát veszít a húgod, ha leejted őt valahonnan? Hegedül-e közben? 2. Számold ki az Einstein tétel segítségével a megmaradó energiát, ha m = húgod, és zsírszalonna = fél kiló. Marad-e annyi energiája a húgodnak, hogy elszaladjon? 3. A függvénytáblázat segítségével számold ki, milyen energiájú pofonokká alakítja át apád a húgodon elvégzett fizikai kisérleteidet! FIZIKA I.

Egri Sándor, DE. Fizikai Intézet, egris@science.unideb.hu Shrek.unideb.hu/~learner/Fiz1 Gyakran a dián van a megtanulandó anyag Néha írni is kell. (felszólítás) Füzet! 2db dolgozat 20+20 szerezhető pont 1 db vizsgadolgozat 40 szerezhető pont Értékelés: 2-es > 40 pont

Első előadás: Mai fizika - nanofizika, kozmológia, elektronika, robotika, stb. Fizikai mennyiségek Vektormennyiségek Függvények

Mai fizika

Nanosience

Single Electron Transistors K. Matsumoto                                                        Single Electron Transistors K. Matsumoto                                                    Figure 3. AFM image of a single electron transistor made by the STM nano-oxidation process Typical sizes of the TiOx lines are 15-25 nm widths and 30-50 nm lengths. Typical island sizes are 30-50 nm by 35-50 nm. The most important feature of this structure is the small tunnel junction. The junction area corresponds to the cross section of the TiOx line, and is as small as 2-3 nm (the thickness of the Ti layer) by 30-50 nm (the length of the TiOx line). The deposited Ti layer is as thin as 3 nm, and the surface of the Ti layer is naturally oxidized to a depth of ~1 nm. Thus, the intrinsic Ti layer thickness is considered to be less than 3 nm. Owing to this small tunneling junction area, the tunnel capacitance becomes as small as 10-19 F, which allows the SET to be operated at room temperature.                                                             Figure 4. Drain current v. drain voltage characteristics of the SET at 300 K

Mivel foglalkozik a nanofizika? Hány úgynevezett exobolygót találtak eddig? Milyenek ezek a bolygók? Mire használják a szuperszámítógépeket? Mi az a Standard modell? Mi kelt gravitációs hullámokat? Alkalmaznak-e robotokat a hadászatban? Példa! Mik azok a kiborgok?

Fizikai mennyiségek

Világ, ahogy tapasztaljuk  dolgok: nap, fa, fény, felhő, autó Tulajdonságok: magasság, távolság, világosság, szín, nehézség, érdesség, meleg … A tulajdonságok egy részének van mennyisége: nehézség, magasság … Ezekhez fizikai mennyiségeket rendeltek. Milyen magas?

Minden fizikai mennyiségnek pontosan körülírt jelentése van! Pl. A holnapi maximális hőmérséklet 33 oC-fok. Skalármennyiség: nagysága van mérőszám, mértékegység mértékegység: egy jól meghatározott mennyiség pl. hányszor annyink van, mint a mértékegység? (egy szám)

Vektormennyiség: nagysága és iránya is van! Tehát valahogy meg kell adni a vektormennyiség nagyságát és irányát. A betű feletti nyíl jelzi, hogy a mennyiség irányára és a nagyságára is gondolunk, nem csak a nagyságára A nyíl hossza megadja a vektromennyiség nagyságát. A nyíl helyzete megadja a vektormennyiség irányát.

Képtelenségek! A hőmérsékletnek nincsen iránya A vektormennyiség nem lehet egyenlő egy skalármennyiséggel Valaminek a nagysága nem lehet negatív A hőmérséklet 5 kelvin, a sebesség nagysága 12 m/s, az erő x-koordinátája –15 newton

Mértékegység rendszer: választottak alapmennyiségeket Mértékegység rendszer: választottak alapmennyiségeket. A néhány alapmennyiségből vezetik le a sokféle származtatott egységet. Nemzetközi összhang: mik az alapmennyiségek, mik az alapegységek, melyek a származtatott egységek. MKS (méter, kilogramm, secundum), CGS MKSA SI System International 1 m 1 m/s 1 s 1 kg

Amilyen kapcsolat van a mennyiségek között, ugyanolyan kapcsolat van a mértékegységek között is! Egy feladatban mindig meg kell adni a kiszámolt eredmény mértékegységét is! Például: Mekkora az 3x4x3 méter oldalhosszúságú szobában levő levegő tömege? V=3m*4m*3m=36m3, a szoba térfogata 36 köbméter. A levegő sűrűsége kb: 1,29 kg/m3 A keresett tömeg: 1,29kg/m3*36m3=48kg (kb.) Ez egy rendes számolás. Ott van a mértékegység. Aki rosszul vált át, vagy nem írja oda a mértékegységet  1

Alapmennyiségek és egységek az SI-ben: Idő, 1s (másodperc, mennyi idő egy másodperc) Tömeg 1kg (kg, mennyi idő 1kg) Hőmérséklet 1K (kelvin) Hossz 1m (méter) Áramerősség 1A (amper) Anyagmennyiség 1mol Fényerősség 1 Cd (kandela) Prefixumok az Si-ben mili, mikro, nano, piko, femto, atto kilo, mega, giga, terra, …

Rendelhető-e minden tulajdonsághoz fizikai mennyiség? Sorolja fel az Si alapmennyiségeit és alapegységeit! Adja meg milyen kapcsolatban van a sűrűség nevű származtatott fizikai mennyiség az alapegységekkel, és ez alapján vezesse le a sűrűség mértékegységét. Javítsa ki, hogy legyen valamilyen értelme! Honnan látszik, hogy egy fizikai mennyiség vektor? Honnan tudjuk, hogy egy fizikai mennyiség nagyságáról van szó? És koordinátájáról?

Műveletek vektorokkal Szabályokat szövegesen is!

Nincs jelentősége a nyilak kezdőpontjának

Merőleges F,i,B jobbsodrású

z y X,Y,Z ebben a sorrendben jobbsodrású x

r r 2r

α Vektormennyiség adott iránnyal párhuzamos irányú komponense nagysága, iránya Speciális esetek! α

Vektormennyiség koordinátái, számolás velük Különleges esetek α

Számolás a vektormennyiségekkel Amilyen kapcsolat van a vektormennyiségek között ugyanolyan kapcsolat van a koordinátáik között! + saklárszorzat, vektori szorzat

Az egyik erő 20N nagyságú és a talajjal 30 fokos szöget zár be, a másik erő 40N nagyságú és a talajjal 60 fokos szöget zár be. Az erők egy síkban vannak. Milyen nagy a két erő összege és milyen szöget zár be a talajjal? A F1 erő koordinátái (0N, 3N), az F2 erő koordinátái -2N, 2N). Milyen szöget zár be a két erő? Adja meg az erdő erő nagyságát és irányát! Egy madár 5m/s nagyságú sebességgel a talajról 10 fokos szögben emelkedik, egyenes pályán. Adja meg sebességvektorának a talajjal párhuzamos és arra merőleges vektorkomponensét, illetve koordinátáit egy célszerűen választott koordináta rendszerben.

Függvények

A zárójelben levő mennyiség: változó idő, idő, hely, magasság A zárójel előtti mennyiség: A változótól függő mennyiség hőmérséklet, hely, mágneses indukció, hőmérséklet Az egész neve: függvény A hőmérséklet az idő szerint változik A hely az idő szerint változik: mozgás A hőmérséklet a magasság szerint változik

Mennyi a sebesség x koordinátája 15 méter magasan?

Függvény adott pontbeli deriváltja α t0

Deriválási szabályok Hogyan kell deriválni?

Mire használható a derivált? Lineáris közelítés

Függvény integrálja két pont között Számolás: integrál függvény, Newton – Leibnitz tétel

Egy test x-koordinátája kezdetben -5m, utána minden másodperc elteltével 0,5m-el növekszik. Adja meg a koordináta idő függvény képletét, ábrázolja a függvényt. Határozza meg a függvény derivált függvényét, illetve a derivált értékét a t=2s pontban.