2000. febr. 7. vezető webszolgáltatók (pl. Yahoo) működését megbénította egy hackercsoport. Az FBI szerint egy kanadai tini hetvenkedése volt csupán (MafiaBoy nicknéven) Mekkora a veszélye annak, hogy ez újra előfordulhat?

Jézus vallása kis lenézett zsidó szektából 2 milliárd ember világvallássává vált. Mindez Saulnak, egy keresztényüldözőnek köszönhető. Saul Pál néven lett kereszténnyé, aki felismerte, hogy a „betérés” akadályain enyhíteni kell (pl. körülmetélés, táplálkozási parancsok)

MafiaBoy és Saul egyaránt a hálózat mesterei voltak

1736-ban Euler, svájci matematikus a Königsbergi hidakról szóló elméletével fektette le a gráfelmélet alapjait.

A gráfelmélet alapfogalmai A folyó által elválasztott földterüleletek a pontok, a hidak pedig az élek

Erdős Pál és Rényi Alfréd tették le a véletlen hálózatok elméletének alapjait. Hálózatok pl. : számítógépes hálózatok testünk molekulái idegsejtek kapcsolódása cégek és vevők

Poisson eloszlás (harang görbe)

Hatlépésnyi távolság Karinthy : Láncszemek c. novellájában esik erről szó először Stanley Milgram (levelezőlapos) szociálpszichológiai kísérlete Tim Berners-Lee programozó, URL-ek azaz linkek segítségével összekapcsol számítógépeket (hálózat) elnevezés : John Guare színdarabjának címe

A teljes hálózat feltérképezése (crawlerek) robotok segítségével világhálón dokumentum – 19 lépésnyire egymástól Notre Dame Egyetem weblap, átlagosan 11 lépésnyi távolságra egymástól Földünk 6 milliárd lakója – 6 lépésnyire egymástól

A távolság lassabban nő, mint a dokumentumok száma: k kapcsolatból álló pont k 2 távolságra van egymástól. Ha k nagy, akkor az elért pontok száma nagyon nagy Mivel nincs társadalmi térképünk, a 6 lépés valószínűleg a maximum, hiszen az internet, a telefon a posta csökkentette a világ méretét. Barátaink csak 1 lépésnyire vannak tőlünk, bármilyen távol is élnek.

Gyenge kapcsolatok 60-as évekbeli vizsgálat Mark Granobetter) : Kinek köszönheted az állásodat kérdésre legtöbben egy ismerőst, és nem barátot neveznek meg. Ennek hatására 1972-től kezdenek foglalkozni a „gyenge kapcsolatok” erejével. Következtetések : az egymást ismerő zárt baráti körök külső tagon keresztül kapcsolódnak egymáshoz.

A komplex hálózatok a komplex hálózatok Ugyanolyan érdekek, azonos barátok hozzák létre a kapcsolatokat, nem a véletlen. C elegans nevű többsejtű idegtérképe hasonló az emberi társadalom szerkezetéhez Ez a komplex hálózatok általános tulajdonsága : nem véletlenszerűek

Skálafüggetlen hálózatok

Középpontok és összekötők Nem egyenletesek sem a társadalmi kapcsolatok, sem a web. Bacon szám : tetszőleges 2 színész távolsága, matematikai feladat (The Oracle of Bacon) Feltételezhető lenne, hogy a legtöbb filmben szerepelt színészek lesznek a hálózatok központjaiban (valójában a pornószínészek játszanak a legtöbb filmben ) Csomópontok : szokatlanul sok linkkel rendelkeznek

Kérdések hogyan keletkeznek a csomópontok? adott hálózatban mennyi lesz belőlük? miért nem magyarázzák meg a csomópontok létét az eddigi modellek?

80/20-as szabály 1900 körül Pareto (közgazdász) felfedezése a borsó 80%-a a hüvelyek 20%-ában van a föld 80%-át a lakosság 20%-a birtokolja erőfeszítéseink 4/5-e kárbavész

A hatványfüggvények ritkák véletlen rendszerekben jellemzően átmenetet jeleznek a rendetlenségből a rend felé tehát a valódi hálózatok nem véletlenszerűek 1.fraktálok 2.káosz 3.fázisátalakulások – vízből jégkristályok – folyadék gázzá alakulása – ferromágneses fémek magnetizálódása

fraktál

Mindegyik folyamatban megtalálható : a kritikus pont, a rendetlenség renddé alakulása körül 1.rendezett csoportok alakulnak ki 2.keveredés 3.rendezett csoportok száma nőni kezd

Az okra Leo Kadanoff felfedezése vezet rá (1965.):A kritikus pont körül ne tekintsük különállónak az atomokat, az azonosan viselkedő csoportok legyenek egységek, „dobozok” Ezt Kenneth Wilson renormalizációs elmélete követi (1971.): A fizikai törvények ugyanolyan módon hatnak 1 atomra, és a dobozokra ben fizikai Nobel-díjat kapott érte)

Erdős-Rényi axiómái (feltételezései): 1.megszámoljuk a pontokat 2.a pontok száma változatlan 3.minden pont egyenrangú 4.véletlenszerűen kötjük őket össze Minden axiómájukat elhagyhatjuk?

„A” modell 1.10 éve : első létező pont (Berners-Lee oldala) 2.Ma : 1 milliárd dokumentum 3. A hálózatok nőnek Ha hálózathoz pontokat adunk, akkor a legrégebbi pontoknak lesz a legtöbb kapcsolata, tehát ők lesznek a leggazdagabbak

A kapcsolódás szempontja : a népszerűség A kapcsolatok nem véletlenszerűek, pl. reklám miatt, a sok linket tartalmazó oldalra sok nyíl mutat A sztárok viszik sikerre a filmeket 22-es csapdája: – Ha ismert vagy, kapsz szerepet. – Ha jó szerepeket kapsz, ismert leszel

A valódi hálózatok skálafüggetlenek : nincsenek átlagos pontjaik bővülnek az új pontok a már népszerűekhez kapcsolódnak inkább (népszerűségi kapcsolódás) a gazdag egyre gazdagabb lesz

Valódi hálózat

Öregedés a pontok idővel elvesztik vonzerejüket. Ez nem teszi tönkre a hatványfüggvényeket, csak a központok száma, és a hatványkitevő változik. Kérdés Hogyan boldogulnak a későnjövők ott, ahol csak a gazdag lesz egyre gazdagabb?

Google : Larry Page júl. A Yahoo lecseréli internetkeresőjét (Inktomi) a Google-ra. 2.Az Inktomi árfolyama 1 éjszaka alatt 2,8 milliárd dollárt esett vissza ennek következtében 3.Ez felrúgja a skálafüggetlen modellt is, ami szerint az elsőnek mindig előnye van 4.az alkalmasság (tehetség) is vonzó 5.A pontok nem egyformák

új pont kapcsolódása = régi*alkalmas

Einstein hagyatéka BOSE (Planck törvény levezetése : az atomoknál kisebb részek egyformák) EINSTEIN : 1.a gázatomok szobahőmérsékleten különböző sebességgel rohannak egymásba 2.hűtés 3.kritikus állapot 4.legalacsonyabb energiájú állapot (Bose-Einstein kondenzáció) PLANCK (hogyan bocsátanak ki a tárgyak hőt és fényt. Ad hoc feltétellel: a hő és a fény kis csomagokban ) – 1924-ben Nobel díja kapott Minden ponthoz:1 energiaszint új pont hozzáadása:új energiaszint

Hálózattípusok: 1. A győztes mindent visz – bizonyos rendszerekben pl Operációs rendszerek: Windows (a PC-k 86 %-án ez fut) MacOs (Apple) DOS (ősi), UNIX (kutatóknak), Linux (ingyenes) : összesen 1 % 2. A gazdag egyre gazdagabb lesz (csillagszerkezet) Microsoft Windows (Bill Gates és Paul Allan : a szoftver eladásának ötlete) Számítógépgyártók: szoros rangsor, az alkalmas gazdagodik, skálafüggetlen topológia, 4-5 cég uralkodik (Compaq, Dell, HP, IBM, Siemens) Internet Sejtek Hollywood

A hálózatok nem statikus, hanem dinamikus gráfok

Készítette : Márk Éva