Mennyi az a „több”? Avagy megalapozottak-e a benyomásaink? Ludányhalászi–Sóderbánya Eltérő mintanagyság, hasonló arányok. Van-e valós eltérés?

PreszkítaSzkíta db%db% Ló144,9548,3 Sertés8128,117426,6 Juh/kecske9834,017226,3 Szarvasmarha9533,025338,7 Oszlop (korszak) összes Százalékos értékek A százalékszámítás nincs tekintettel a mintanagyságra 288<653, de 100=100

Megfigyelt értékek két szempontból: mi a különbség az állatfajok között? Preszkíta, db Szkíta, db Sor (faj) összes, db Ló Sertés Juh/kecske Szarvasmarha Oszlop (korszak) összes, db

Elméleti értékek homogén arányok (azonos %) mintanagyság szerint (ez a „feszített víztükör”, amelyhez majd viszonyítunk) Preszkíta, db Szkíta, db Sor (faj) összes, db Minden oszlop (%) Ló 20,847,268(7,2) Sertés 78,0177,0255(27,1) Juh/kecske 82,6187,4270(28,7) Szarvasmarha348(37,0) Oszlop (korszak) összes, db (100,0) Számítás: pl. szkíta ló= 653 x 68 / 941=47,2 106,5 241,5 106,5 241,5

Cellánként milyen előjellel és mennyire térnek el a megfigyelt értékek a homogén elméletiektől? Preszk í ta, db Szk í ta, db MegfigyeltElméletiMegfigyeltElméleti Ló1420, ,2 Sertés8178, ,0 Juh/kecske9882, ,4 Szarvasmarha 95106, ,5 Oszlop (korszak) összes, db Ami több, az „ott” kevesebb az elméletileg vártnál. Ami „itt” több, az „ott” kevesebb az elméletileg vártnál. Az eltéréseket kifejező Chi 2 =9.283, P = 0,0257<0,05, df=3

Vihar a biliben? A Chi 2 értékben összeadott eltérések valószínűségét meghatározza a vizsgálat nagysága. A „feszített víztükör” analógia szerint: „hányszor hányas a medence?”, azaz az mennyi az oszlopok és a sorok száma? Esetünkben ez A Chi 2 értékben összeadott eltérések valószínűségét meghatározza a vizsgálat nagysága. A „feszített víztükör” analógia szerint: „hányszor hányas a medence?”, azaz az mennyi az oszlopok és a sorok száma? Esetünkben ez 4 faj és 2 korszak, ami szabadságfokban (df) kifejezve: 4 faj és 2 korszak, ami szabadságfokban (df) kifejezve: df=(4-1)x(2-1)=3 A -1 oka, hogy az egyes sorokat és oszlopokat önmagukkal (ló/ló stb.) nem vetjük egybe! A szabadságfok ennyivel kisebb A -1 oka, hogy az egyes sorokat és oszlopokat önmagukkal (ló/ló stb.) nem vetjük egybe! A szabadságfok ennyivel kisebb a cellák számánál.

Három szarvasfaj aránya az olaszországi Grotta Scaloria anyagában Dámvad kg Őz kg Gímszarvas kg Hipotézis: nagytestű vadaknak nem kedvez a mezőgazdaság terjedése

„Hiába menekülsz, hiába futsz…” Chi 2 = 51,5 Szabadságfok = 3 P = 0,000 Az őzcsontok eluralkodása tehát nem véletlen, utalhat Az erdőirtásokra.

A fő kérdés: A jelenség elég markáns-e ahhoz, hogy adataink alapján a véletlent kizárhassuk? Illetve: Elegendő adatunk van-e ahhoz, hogy a jelenség nem véletlen voltát bizonyítsuk?