Diszkrét elem módszerek BME TTK, By Krisztián Rónaszegi
Tartalom Szimulációkról általában Lágy részecskés molekuladinamika Esemény-vezérelt algoritmus Kontaktdinamika
Numerikus Szimulációk használata Egy meglévő modell tesztelése (elfogad/elutasít), majd összehasonlítása a mérési eredményekkel Kísérletileg nem, vagy nehezen mérhető paraméterek vizsgálata Jóslás (nem kivitelezhető méréseknél) A rendszer fontos és nem fontos tulajdonságainak elválasztása (paraméterek ki-/bekapcsolása)
Világűrben végzett kísérletek.... és az F épületben végzett szimulációk
Szimulációs technikák Véges elem módszer –A közeg véges méretre felosztott része(mezoszkópikus méret >> szemcse) –A mozgási egyenleteket a mezoszkópikus részekre oldjuk meg Diszkrét elem módszer –Az elemi rész a szemcse –A mozgási egyenleteket az összes szemcsére oldjuk meg külön-külön
Lágy részecskés molekuladinamika Átlapolás Mozgási egyenletek
Normális erők Az erő definíciója Ütközési idő számítás Disszipáció KF:
Tangenciális erők
Detachment effect
Brake failure effect
MD
Esemény-vezérelt algoritmus Ütközési operátor: Rugalmatlan összeomlás:
ED
Kontaktdinamika Diszkrét dinamikus egyenletek (implicit Euler integrál):
Térfogat kizárás 1D-os példán I. Newton-féle mozgási egyenletek:
Térfogat kizárás 1D-os példán II. Feltételek: - Térfogat kizárás - Kapcsolat feltétele - Nincs tapadás Az új értékek (iteráció után):
CD
iteráció
CD
Az MD és CD közötti különbség érzékeltetése egy példán keresztül
Összefoglalás A szimulációk létjogosultsága nem vitás Az adott feladatnál a megfelelő technikát kell alkalmazni A szimulációs paraméterek helyes megválasztása
Irodalomjegyzék The Physics of Granular Media- Dietrich E. Wolf, Haye Hinrichsen- Chapter 14, Computational Physics- K.H. Hoffmann, M. Schreiber- pp , PhD Thesis- Tamás Unger- Chapter 3, 2004.