III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, 2006. szeptember 28.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Radnóti Katalin Eötvös Loránd Tudományegyetem
Advertisements

Mozgó testek hőmérséklete: egy régi probléma új kihívásai
Testek körüláramlása keltette zaj numerikus szimulációja
RUGALMAS HULLÁMOK.
SZINOPTIKUS ANALÍZIS I.
A rezgések és tulajdonságaik 3. (III.11)
A korlátozott síkbeli háromtestprobléma
A lyukas dob hangjai Hagymási Imre Bolyai Kollégium fizikus szakszeminárium november 15.
Klasszikus mechanikai kéttestprobléma és merev test szabad mozgása állandó pozitív görbületű sokaságon Kómár Péter témavezető: Dr. Vattay Gábor
NEWTON IDEI TUDOMÁNYOS FELFEDEZÉSEK
Molekulák forgási színképei
Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban
Földstatikai feladatok megoldási módszerei
A talajok mechanikai tulajdonságai
Cms Ütközések leírása tömegközépponti rendszer segítségével.
Hősugárzás Radványi Mihály.
Modellezés és szimuláció c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Mechatronikai Mérnöki MSc 8.
Modellezés és szimuláció c. tantárgy Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar Intelligens Mérnöki Rendszerek Intézet Mechatronikai Mérnöki MSc 10.
2. Előadás Az anyagi pont dinamikája
piezometrikus nyomásvonal
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Mérnöki Fizika II előadás
Közműellátás gyakorlathoz elméleti összefoglaló
II. főtétel általánosan és egységesen? Stabilitás és folyamatok
Ütközések biomechanikája
A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás.
1 TARTALOM: 0. Kombinatorika elemei (segédeszközök) 1. Eseményalgebra 2. A valószínűség: a) axiómák és következményeik b) klasszikus (=kombinatorikus)
Összefoglalás Dinamika.
I. Törvények.
Fm, vekt, int, der Kr, mozg, seb, gyors Ütközések vizsgálata, tömeg, imp. imp. megm vált ok másik test, kh Erő F=ma erő, ellenerő erőtörvények több kh:
CSAPADÉKKÉPZŐDÉS MELEG FELHŐKBEN
Rezgések elmélete: kétatomos molekula klasszikus leírása
Oldószermodellek a kvantumkémiában A kémiai reakciók legnagyobb része oldószerben játszódik le (jelentőség) 1. Az oldószermodellek elve 2.
Biológiai anyagok súrlódása
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Integrált mikrorendszerek II. MEMS = Micro-Electro-
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Integrált mikrorendszerek II. MEMS = Micro-Electro-
Poisson egyenlettől az ideális C-V görbéig C V. Poisson egyenlet.
Mechanika KINEMATIKA: Mozgások leírása DINAMIKA: a mozgás oka erőhatás
Pozsgay Balázs IV. évfolyamos fizikus hallgató
Az áramlástan szerepe az autóbusz karosszéria tervezésében Dr
Lavinák 2. Instabilitások lejtőn való áramlásban; mágneses lavinák Lajkó Miklós negyedéves mérnök-fizikus hallgató.
Axiális szegregáció forgó hengerben Németh András mérnök-fizikus, IV. évf.
Makk Péter Nyomásviszonyok szemcsés anyagokban. Vázlat Janssen-effektus Nyomásmegoszlás homokkupac alatt A nyomásminimum lehetséges okai Makroszkópikus.
Torlódás (Jamming) Kritikus pont-e a J pont? Szilva Attila 5. éves mérnök-fizikus hallgató.
Diszkrét elem módszerek BME TTK, By Krisztián Rónaszegi.
Geotechnikai feladatok véges elemes
A Van der Waals-gáz molekuláris dinamikai modellezése Készítette: Kómár Péter Témavezető: Dr. Tichy Géza TDK konferencia
Az erőtörvények Koncsor Klaudia 9.a.
A harmonikus rezgőmozgás származtatása
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
A mozgás egy E irányú egyenletesen gyorsuló mozgás és a B-re merőleges síkban lezajló ciklois mozgás szuperpoziciója. Ennek igazolására először a nagyobb.
Szimuláció.
Ütközések Ugyanazt a két testet többször ütköztetve megfigyelhető, hogy a következő összefüggés mindig teljesül: Például a 2-szer akkora tömegű test sebessége.
Mechanika Általános helykoordináták Általános sebességkoordináták Potenciális energia Kinetikus energia Lagrange fügvény Lagrange-féle mozgásegyenletek.
Földstatikai feladatok megoldási módszerei
Az elektromágneses tér
Ütközések Ugyanazt a két testet többször ütköztetve megfigyelhető, hogy a következő összefüggés mindig teljesül: Például a 2-szer akkora tömegű test sebességváltozásának.
Szimuláció. Mi a szimuláció? A szimuláció a legáltalánosabb értelemben a megismerés egyik fajtája A megismerés a tudás megszerzése vagy annak folyamata.
Problémamegoldás és számításos feladatok a fizikatanári gyakorlatban Egy rezgőmozgással kapcsolatos feladat elemzése Radnóti Katalin ELTE TTK.
Kontinuum modellek 1.  Bevezetés a kontinuum modellekbe  Numerikus számolás alapjai.
Manhertz Gábor; Raj Levente Tanársegéd; Tanszéki mérnök Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék.
Balthazár Zsolt Apor Vilmos Katolikus Főiskola
Nagyfeloldású Mikroszkópia
Priv. Doz. Andreas SCHÖBEL Győr – március
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Valószínűségi változók együttes eloszlása
Valószínűségi törvények
FUDoM`05 Izotróp kontinuumok anyagtulajdonságai Ván Péter Montavid Elméleti és Alkalmazott Termodinamikai Kutatócsoport BME, Energetikai Gépek és.
A relativisztikus hőmérsékletről
Előadás másolata:

III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, szeptember 28.

Rugalmasságtan emlékeztető Deformációs energia, energiasűrűség: Feszültségtenzor, deformációtenzor: Hooke-törvény: Köbös szimmetriájú anyagban: Amorf anyagban (folytonos forgásszimmetria): Lamé-féle állandók Young-modulus Poisson-szám

Hertz-kontaktus koordinátaválasztás kényszerfeltétel:

Következtetés: az érintkezési felület ellipszis:

Eredmények alkalmazása két gömbre

Dinamika: centrális ütközés (rugalmas eset) Ütközési paraméter: Erőtörvény → mozgásegyenlet:

Kiterjesztés disszipatív ütközésre „Disszipatív Hooke-törvény”:

A mozgásegyenlet:

Dimenziótlanítás Új, dimenziótlan paraméterek: Ezekkel a mozgásegyenlet: ahol γ anyagi állandó:

Ütközési paraméter a modell alapján

Közelítés e ≈ 1 -re Perturbációszámítás: a mozgás súrlódással ≈ rugalmas ütközés határozott integrál kiszámítása közelítés + változócsere Beta-függvény →

Eredmények kísérleti ellenőrzése

Nemcentrális ütközés Ütközési számok Relatív sebesség: Mozgásegyenlet: ahol:

Komponensenként: Energiaveszteség: ahol

Normál irányú mozgás Mozgásegyenlet: Hertz-elmélet → erőtörvény: → megoldás →

Eredmény kísérleti ellenőrzése

Tangenciális irány Modell: H. Czichos, Tribology, Elsevier, (Amsterdam, 1978.) szerint Megoldandó, dimenziótlanított egyenlet: Megoldás után:

Szimulációs eredmények (a)

Szimulációs eredmények (b)

Szimulációs eredmények (c)

Összefoglalás Lineáris anyag + geometria = = erőtörvény Disszipáció bevezetése Centrális ütközés: mérhető paraméterek számolása Nemcentrális ütközés: szimuláció

Köszönöm a figyelmet! Irodalom (a szemináriumi irodalomjegyzéken kívül): Keszthelyi Tamás: Jegyzet a mechanika tantárgyhoz Wikipedia