Axiális szegregáció forgó hengerben Németh András mérnök-fizikus, IV. évf.

Tartalom Bevezetés Kísérleti tények Szimulációs eredmények Elméleti megfontolások Összefoglalás, további kérdések

Bevezetés Mi az axiális szegregáció?

Bevezetés Két különböző részecske, d<<L hengerben, ~100 fordulat után kezd kialakulni További forgás után egyre jobban elválik a két anyag, látszólag stabil állapot alakul ki Hosszú idő (~hetek) után, Ω-tól függő állapot

Előzetes megfontolások Inverz diffúziós jelenségről van szó, melynek a hajtóereje a koncentráció fluktuáció Felületi hatások szerepet játszanak (kísérlet közben megfigyelt lavinák)  A két anyagra legyen különböző a megcsúszás szöge (angle of repose)

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) L=1 m, d=27 mm pyrex henger, a henger végeinél teflon bevonat Két komponens:  kisebb: homok, feketére színezve  nagyobb: konyhasó Φ=V só /(V só +V homok ) (Φ~0,33..0,79) Kezdeti feltételek (kevert v. preparált) Elektrosztatikus hatások, súrlódás

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Átlagos forgási idő: 600s Ω=1,57..8,38 rad/s (ez alatt nem folytonos lavinák, e felett sok részecske a levegőben forgás közben) Képalkotás: (5s-onként)  CCD kamera, 400px széles kép  FFT, 512 csatorna  szürkeskála

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Normális irányú sávok Néhány tíz körülforgás után halvány sávok, melyek általában 100% feketévé váltak Radiális  axiális szétválás: a fehér sávoknak valószínűleg fekete „magjuk” van a felszín alatt (empirikus tapasztalat)

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Normális irányú sávok Ω>7 rad/s esetén a fekete sávok nem telítődnek, Ω<1,6 rad/s esetén a telítődés nem fejeződött be a megfigyelés alatt Magasabb kezdeti fekete koncentráció  gyorsabb telítődés

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Normális irányú sávok Telítődés előtti dinamika: nincs domináns módus A teljes Fourier-spektrum exponenciálisan nő

Kísérleti tények (Choo et al. alapján)

Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves) Bizonyos paraméterek mellett kialakultak „utazó hullámok” Releváns paraméter: Φ>0,55 (azaz több a só, mint a homok) Irreleváns paraméter: Ω; henger megtöltöttsége.

Kísérleti tények (Choo et al. alapján)

Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves) Jól meghatározott diszperziós reláció: adott preszegregált hullámszám alatt nincsenek hullámok

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Tranziens „utazó hullámok” (travelling waves) „Befagyott fekete sávok”: a hullám nem tudja „áttörni” a 100% fekete sávot Véletlenszerű megállítások: nem befolyásolta a hullámokat Köbös sót lekerekített alakúra cserélve szegregáció volt, de hullámok nem

Kísérleti tények (Choo et al. alapján) Egyéb jelenségek

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) A modell (MD):  taszító erő két részecske közt:  viszkózus erő:  a relatív transzverzális sebesség:  a csúszási súrlódás: csúszási súrl. eüh.tapadási súrl. eüh.

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) A modell (MD):  Kölcsönhatás a fallal: a fal d=1 átmérőjű részecskék (csak egy fajta), ugyanazon egyenletek érvényesek  Határfeltételek: mind véges, mind periodikus határfeltétel szimulációjára lehetőség van (széleffektusok kizárása/megerősítése)  Részecskék relatív mérete, henger mérete, súrlódási együtthatók, kezdeti elrendezés stb. változtatására lehetőség van  Összes részecskeszám:

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Ábrázolás: adott sávban az összes részecskének az átlaga, azaz nem felületi információ, mint a kísérleteknél (kiv. MR) tér idő

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Főbb eredmények: 1. Kimérték a sávok különböző paraméterektől való függését.

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Főbb eredmények: 2. A súrlódási tényezők fontos szerepet játszanak: ha az egyik részecske PP és PW tapadási és csúszási súrlódási együtthatói mind nagyobbak a másik részecskénél, akkor fellép a szegregáció, azonos méret esetén is.

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Főbb eredmények: 3. A falak nem okoznak jelentős effektusokat: periodikus határfeltétel esetén is ugyanúgy megjelent a szegregáció.

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Főbb eredmények: 4. Nem kizárólag felületi jelenségről van szó:

Szimulációs eredmények (Rapaport alapján) Főbb eredmények: 5. Hosszú idejű viselkedés / a kezdeti koncentráció stabilitása:

További kérdések Jelenlegi elméleti eredmény: a diffúzión alapuló leírás nem megfelelő Az aktuális elméletek csak nagyon kevés jelenséget, korlátozottan tudnak leírni Kísérleti technika fejlődése (mindkét részecskét ki kell mutatni a henger teljes térfogatában)

Köszönöm a figyelmet!

Felhasznált irodalom Choo et al.: The Dynamics of Granular Segregation Patterns in a Long Drum Mixer, Phys. Rev. Lett. 81, pp 1841 (1998) D. C. Rapaport: Simulational studies of axial granular segregation in a rotating cylinder, Phys. Rev. E 65, pp (2002) Aranson et al.: Patterns and Collective Behavior in Granular Media: Theoretical Concepts, Rev. Mod. Phys. 78, pp 641 (2006)