A Cardano-féle Titkosítás

Gerolamo Cardano (1501-1576) olasz matematikus és fizikus, aki kiemelkedőt alkotott az algebrában mechanikában, és kriptográfiában. Megoldást szolgáltatott az általános harmadfokú egyenletre, gépkocsik és iránytűk felfüggesztésénél használt kardántengelyt tökéletesítette, és a titkosítás új ágát indította útjára, a róla elnevezett Cardano-rács kitalálásával.

Kezdetben: A titkosításra kerülő szöveget egy előre elkészített négyzet alakú lyukrács cellái segítségével írjuk le egy – a rács alá helyezett – négyzet alakú papírlapra. A fennmaradó helyet töltsük fel karakterekkel. Az eredeti szöveg elolvasása csak egy ugyanilyen lyukrács segítségével lehetséges.

A titkosítási módszer továbbfejlesztett változata, ha a kiolvasásoz használt lyukrácsot az írás készítése közben adott irányban 90 fokkal elforgatjuk. A négyzetrácson minden lyuk olyan elrendezésű, hogy a 90 fokos elfordítások után az előzetes lyukakkal már érintett területet ne tegye láthatóvá. Például ha a 6x6-os rács első sor első oszlopában (1;1) készítettünk egy lyukat, akkor a három elfordítás után ennek a lyuknak helyzete: (1;6), (6;6) és (1;6) lesz. Ezekre a helyekre a négyzetrácsra újabb lyuk nem kerülhet

A lyukrács elkészítése(6x6) (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (2;2) (2;3) (2;4) (3;3) (6;1) (5;1) (4;1) (3;1) (2;1) (5;2) (4;2) (3;2) (4;3) (6;6) (6;5) (6;4) (6;3) (6;2) (5;5) (5;4) (5;3) (4;4) (1;6) (2;6) (3;6) (4;6) (5;6) (2;5) (3;5) (4;5) (3;4) Az előzők mintájára 9 négyes csoport képezhető, amelyek felsorolása itt látható. Ezek a csoportok az adott cella négyszeri 90 fokos elforgatásával jönnek létre. A csoportokat a fenti ábrán szín szerint találjuk jelölve. Ha összekötünk néhány csoportelemet láthatóvá válnak a forgatások..

A lyukrács elkészítése(6x6) (1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (2;2) (2;3) (2;4) (3;3) (6;1) (5;1) (4;1) (3;1) (2;1) (5;2) (4;2) (3;2) (4;3) (6;6) (6;5) (6;4) (6;3) (6;2) (5;5) (5;4) (5;3) (4;4) (1;6) (2;6) (3;6) (4;6) (5;6) (2;5) (3;5) (4;5) (3;4) Az előzőleg elkészített oszlopok mindegyikéből egy tetszőlegesen kiválasztott helyre vágható lyuk a rácsra. Összesen 9 db lyukat kell kivágni. A titkosítás akkor jobb, ha egymás mellett nincs lyuk a rácson, különben a betűnégyzeten a két egymás melletti karakterből esetleg következtetni lehet a teljes szövegre. Az így elkészített lyukrács:

A lyukrács elkészítése(6x6) Szöveggel (itt: HORVÁTHLORÁND11. GIMN.OSZTÁLYOSTANULÓ) kitöltve rács alatti betűnégyzetet: Alaphelyzet 900 –os elfordítás 1800-os elfordítás 2700-os elfordítás H R Á Z T M O N L V D 1 Y . A S G U I Ó H R Z Á T M N O L Y . D V 1 A S U G Ó I A helyes szöveg csak a lyukrács birtokában és a forgásirány ismeretében olvasható!

A készítő Feladat száma: I.201 – Cardano Versenyző neve, osztálya: Horváth 135 Loránd, 11. osztály Iskola neve, címe Németh László Gimnázium, Budapest Program: Office PowerPoint 2003