16. Modern díj- és tartalékszámítás Banyár József 16. Modern díj- és tartalékszámítás Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

nem zárt képletekkel dolgoznak, hanem „próbálgatással” Banyár József Manapság – a hagyományos díjkalkulációs módszerek továbbélése mellett - egyre inkább terjednek a modern módszerek Ezek lényege, hogy egy számítógépes programcsomag révén a hagyományoshoz képest sokkal több tényező hatását tudják a díjra expliciten figyelembe venni. A korábbiakban megismerhettük a díjkalkuláció hagyományos módszerét. Jellemzője a nettó- és a bruttó díj merev szétválasztása, és az, hogy viszonylag kevés tényező hatását kezeli. Manapság – a hagyományos díjkalkulációs módszerek továbbélése mellett - egyre inkább terjednek a modern módszerek. Ezek lényege, hogy egy számítógépes programcsomag révén a hagyományoshoz képest sokkal több tényező hatását tudják a díjra expliciten figyelembe venni. A dolog természetéből adódóan nem zárt képletekkel dolgoznak, hanem „próbálgatással”: a különböző feltételezéseket úgy változtatják és variálják, míg végül „elfogadható” és stabil díjat nem kapnak eredményként. A fő eredmény-változó ezekben a modellekben a profit, ezért szokták az egész módszert profit-tesztnek is nevezni. Az alábbiakban fő vonalakban ismertetjük a profit-teszt lényegét, majd egy esettanulmányon keresztül megmutatjuk, hogy egyszerű feltételek mellett ilyen modelleket magunk is készíthetünk. nem zárt képletekkel dolgoznak, hanem „próbálgatással” A fő eredmény-változó ezekben a modellekben a profit,  profit-teszt Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József A profit-teszt Az első profit-teszt programok aktuáriusi tanácsadó cégeknél készültek  először az ügyfelek kalkulációjának ellenőrzése  később önállóan értékesíthető termék megjelenésük egybeesett a „nem becsomagolt” (unboundled) termékek megjelenésével Pl. a ma már a Deloite & Touche részeként működő Bacon & Woodrow-nál a Prophet, ami Magyarországon a legelterjedtebb ilyen programnak számít. A profit-teszt programok megjelenése egybeesett a „nem becsomagolt” (unboundled) termékek, vagyis a nem eleve rögzített elemeket tartalmazó (vegyes, à terme fix, stb. – tehát amit a könyv hagyományos életbiztosításoknak nevez), hanem a látható elemekből felépített termékek (universal life, unit linked – amit a könyv modern életbiztosításoknak nevez) elterjedésével. Ezeknél a díj részei láthatóak, és ezek kezelése számlaszerűen történik. (Mint láttuk, alapvetően egy számla és egy évente megújítható – yearly renewable term = YRT – kockázati biztosítás kombinációi.) Ez a fejlődés adott lökést az új árazási módszereknek, mert ezeknél a termékeknél már nehézkes a klasszikus módszerek alkalmazása (hiszen a klasszikus díjkalkulációs módszerek szorosan a hagyományos termékekre „igazítva” jöttek létre). A díj részei láthatóak, kezelésük számlaszerűen  Hagyományos módszerek nehézkesek  lökés az új árazási módszereknek Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

A környezet fejlődésének főbb elemei: Banyár József A megfelelő módozatok szükségessé, a környezet fejlődése pedig lehetségessé tette az új árazási módszerek kialakulását. A környezet fejlődésének főbb elemei: 1. Az információ-technológia által nyújtott lehetőségek. A környezet változása, mint már láttuk, önmagában is hozzájárult, illetve visszahatott a modern biztosítások megjelenésére. 2. Adottságok (infláció, befektetési környezet: a kötvényekből a részvényekbe történő befektetések felé való elmozdulás). 3. A versenyhelyzet, amiben a biztosítók találták magukat. Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. A modern elvek természetesen nem mondanak ellent a klasszikus elveknek, de átfogalmazásra kerültek  például nem ekvivalencia elvről beszélünk, hanem a díj nettó jelenértékének nullával való egyenlőségének (NPV(BP) =0) követelményéről az egyik legfontosabb új fogalom a cash-flow, vagyis a bevételek és kiadások különbözete, illetve időbeli sorozata, Az árazásnál alkalmazott modern elvek természetesen nem mondanak ellent a klasszikus elveknek, de némiképp átfogalmazásra kerültek. A modern díjkalkulációs technikáknál például nem ekvivalencia elvről beszélünk, hanem a díj nettó jelenértékének nullával való egyenlőségéről, vagyis az NPV(BP) =0 követelményéről. Az egyik legfontosabb új fogalom a cash-flow, vagyis a bevételek és kiadások különbözete, illetve időbeli sorozata, és a belső megtérülési ráta (IRR), amiről klasszikus esetben azt mondhatjuk, hogy megegyezik a technikai kamatlábbal.  és a belső megtérülési ráta (IRR), amiről klasszikus esetben azt mondhatjuk, hogy megegyezik a technikai kamatlábbal Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. A klasszikus módszerekkel az a probléma, hogy azok nem kezelik az alábbi tényezőket, problémákat: nyereségrészesedés (befektetések) infláció, vagyis a díjak és a költségek növekedése törlések, díjmentesítés, pénzkivonás, részleges visszavásárlás, egyéb opciók a tulajdonos reális elvárásai (tőkemegtérülés) bonyolultabb költségstruktúrák (pl. eseti költségek) Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

1. Reális cash-flow felírása Banyár József Ehhez képest a nettó jelenérték technikát a realitásokhoz jobban hozzá lehet igazítani. Ennek feltételei: 1. Reális cash-flow felírása Ehhez képest a nettó jelenérték technikát a realitásokhoz jobban hozzá lehet igazítani. Ennek feltételei: Reális cash-flow felírása (ez persze gyakran csak várható értéket jelent a halandóság és az egyéb opciók területén is. Viszont figyelembe lehet venni a korrelációkat az egyes tényezők között) Reális diszkontráta alkalmazása 2. Reális diszkontráta alkalmazása Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. A cash-flow elemei): + díjbevétel + befektetési eredmény - kárkifizetések (biztosítási, visszavásárlás) - költségek/jutalékok (szerzési, adminisztratív/fenntartási) - tartalékolás költsége (tartalékok változása) - szolvencia (plusz tőkelekötés) (+ és – jelekkel jelölve a pénzáramlás irányát a biztosító szempontjából Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

A várható érték kezelésére két megoldás: determinisztikus és Banyár József A várható érték kezelésére két megoldás: determinisztikus és sztochasztikus A determinisztikus módszernél halandósági táblákat, illetve többszörös kilépési táblákat használnak + érzékenységvizsgálatot. A probléma: csak a legvalószínűbb eseteket tartalmazza (a legvalószínűbb jövőkép mentén). A várható érték (ez részben bizonyos darabszámokat, részben hozamokat jelent) kezelésére két megoldás létezik: determinisztikus és sztochasztikus A determinisztikus módszernél (a klasszikus díjkalkulációs módszer is ilyen) halandósági táblákat, illetve többszörös kilépési táblákat (Markov láncok) használnak. A probléma ezzel az, hogy csak a legvalószínűbb eseteket tartalmazza (a legvalószínűbb jövőkép mentén). Ilyen módszerekkel néha a halálozást, gyakrabban viszont a hozamokat elemzik. A bonyolult sztochasztikus módszereket csak akkor alkalmazzák, ha a determinisztikus módszerek csődöt mondanak (pl. nem jön be, amit jósoltak). A bonyolult sztochasztikus módszereket csak akkor alkalmazzák, ha a determinisztikus módszerek csődöt mondanak Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Az érzékenységvizsgálat  maga a profitteszt. Banyár József Az érzékenységvizsgálat  maga a profitteszt. Az érzékenységvizsgálat során vizsgálják, hogy mennyire robusztus a termék, vagyis a profitabilitása mennyire viseli el bizonyos paraméterek nagyobb mértékű változásait. Ezt érzékenységvizsgálattal egészítik ki, és teszik finomabbá, vagy esetleg több jövőkép scenáriót alkotnak ezek súlyozott átlagaként hozzák ki az eredményt. Ezzel azonban a konzisztencia könnyen csorbát szenvedhet. Ezeket a problémákat próbálják meg kiküszöbölni a sztochasztikus módszerek. A legelterjedtebb megoldás az érzékenységvizsgálat, és ez maga a profitteszt. Az érzékenységvizsgálat során vizsgálják, hogy mennyire robusztus a termék, vagyis a profitabilitása mennyire viseli el bizonyos paraméterek nagyobb mértékű változásait. Azt lehet mondani, hogy minél inkább olyan a termék cash-flow-ja, hogy a kezdeti költségek korábban megtérülnek, annál robusztusabb a termék. Ebből a szempontból a zillmerezésről is azt mondhatjuk, hogy a célja a termék robusztusabbá tétele, hiszen az az alábbi módon változtatja meg a cash-flowt: Minél korábban megtérülnek a kezdeti költségek, annál robusztusabb a termék.  a zillmerezésről célja a termék robusztusabbá tétele, hiszen: Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. Cash-flow zillmerezéssel és a nélkül Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. Nem megengedett a tartam közbeni negatív cash-flow… …legalábbis akkor, ha ezt előre lehet látni. Ha ilyet észlelünk, akkor azt ki kell küszöbölni, vagy előre tartalékolni kell rá. Nem egyszerűen csak díjkalkulációs technika  Nem megengedett a tartam közbeni negatív cash-flow – legalábbis akkor, ha ezt előre lehet látni. Ha ilyet észlelünk, akkor azt ki kell küszöbölni, vagy előre tartalékolni kell rá. A profitteszt nem egyszerűen csak díjkalkulációs technika. Ez azt jelenti, hogy a termékre nem csak annak fejlesztésekor, hanem értékesítése során is folyamatosan lehet és kell profittesztet készíteni (utókalkuláció). A profitteszt helyét a termék életében leginkább a Goford nevéhez fűződő „aktuáriusi ellenőrzési kör” (Actuarial Control Cycle) mutatja: nem csak annak fejlesztéskor, hanem azértékesítés során is folyamatosan lehet és kell profittesztet készíteni (utókalkuláció)! Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.

Banyár József: Életbiztosítás 16. Az aktuáriusi ellenőrzési kör Végezetül felmerül a kérdés, hogy a kalkuláció során milyen diszkontrátát alkalmazzunk? Erre a legáltalánosabban azt lehet válaszolni, hogy ezt a tulajdonos maga határozza meg, mivel ez nem más, mint a tulajdonos (minimálisan) elvárt hozama. (Ő maga ezt pl. a CAPM alapján határozza meg.) Banyár József: Életbiztosítás 16. Életbiztosítás 16.