VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Irwin/McGraw Hill

Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

VII. Üzleti projektek egyedi és teljes kockázata 112 Hatékony portfolió β és NPV. A teljes vagy az egyedi kockázatok érdektelenek. A „kockázat üzlet” mégis elképesztő ütemben fejlődik. Bónuszok, a vállalati teljesítmény mérése, az adók, a hitelképesség megítélése vagy éppen a csőd bekövetkezése is vállalati szinten mért eseményekhez kötődik. Így a projektek pénzáramainak teljes kockázata és a projektek közötti kapcsolat, korreláció is számít. Pl. a menedzsment igyekszik kiszűrni és fedezni azokat a kockázatokat, amelyek a vállalati fizetőképességet fenyegetik. Törekszenek az eleve alacsonyabb kockázatú, „jól tervezhető” projektek megvalósítására, illetve igyekeznek olyan projekteket megvalósítani, amelyek egymás kockázatait a vállalaton belül diverzifikálják. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Kockázatfedezés – akár az összes kockázat megszüntethető. 112 Módszerek A teljes kockázatot alkotó komponensek azonosítása és azok jelentőségének felmérése. Kockázatfedezés – akár az összes kockázat megszüntethető. Ezek az eszközök költségesek. A projektkockázatok jelentős része már a vállalati projektportfólióban rendelkezik természetes fedezettel (esernyő-napernyő üzletág). Pl. a devizakockázatok a konszolidált vállalati portfólióban rendszerint természetes módon diverzifikálódnak. Pazarlás? Kiszűrhetők az érzékeny komponensek, módosíthatók a tervek (pl. volumen vs. marketing). Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

VII.1. Érzékenységvizsgálat és gazdasági profitküszöb számítás 113 Hogyan változik az NPV (vagy valamilyen más mutató) egy-egy paraméter %-os változásakor? Ceteris paribus Szerteágazó hatások – de korreláció nélkül. A jelentősebb kockázati elemek kiválasztása. Projektszerkezet optimalizálása. A projekt függvényekre épülő NPV modelljében egy-egy változó értékét megváltoztatjuk és a kapott NPV értékeket ábrázoljuk. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

gazdasági fedezeti pont gazdasági profitküszöb 113-114 NPV (mFt) 1000 800 600 400 200 $0 -200 -400 0% 10% 20% -10% -20% eladási volumen eladási ár marketing bérköltség anyagköltség gazdasági fedezeti pont gazdasági profitküszöb Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Gazdasági profitküszöb Célérték keresés. 114 Gazdasági profitküszöb Célérték keresés. A sűrűségfüggvény ismeretében megadható annak az esélye, hogy a változó ez alá csökkenjen. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

gazdasági fedezeti pont 114 NPV 1000 800 600 400 200 $0 -200 -400 0% 10% 20% -10% -20% eladási volumen gazdasági fedezeti pont Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

VII.2. Szcenárióanalízis 114 Jellegzetes, jól azonosítható jövőképek, „forgatókönyvek”. A projekt végtelen számú kimenetelét néhány jellegzetesre egyszerűsítjük. Szcenárió ~ az alapadatok egy jellegzetes kombinációja. „Forgatókönyvek nettó jelenértéke”. Valószínűségekkel súlyozva maga az NPV. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Példa - szcenárióanalízis 114-115 Egy vállalat új terméket kíván piacra dobni és a termék előállítására egy új üzemet hozna létre. A felmérések alapján a termék sikerét illetően három jellegzetes szcenárió képzelhető el: A termék sikertelen lesz, rövid időn belül az üzemet be kell zárni. Ennek valószínűsége 30%. A termék a szokásos életciklust járja be, az üzemre 5 évig lesz szükség. Ennek valószínűsége 50%. A termék kirobbanó sikerű lesz, akár 10 évig is szükség lesz az üzemre. Ennek valószínűsége 20%. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Példa - szcenárióanalízis 114-115 Az üzem megvalósítására azonban többféle lehetőség is kínálkozik: A szükséges üzemi épületet saját beruházásban építjük fel, amit bármikor értékesíthetünk. Az üzemi épületet egy drágább konstrukcióban béreljük, viszont bármikor felbonthatjuk a szerződést. Az üzemi épületet kedvezőbb áron 5 évre lekötve béreljük, ingyenes opcióval további 5 év lekötésére. Az üzemi épületet erősen nyomott áron 10 évre lekötve béreljük. Melyik üzemmegvalósítási változat a kedvezőbb? Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Példa - szcenárióanalízis 115 Szcenáriók S1 S2 S3 A 5 5 5 5 B 5 7 10 7 Változatok NPV Súlyozott C -5 5 25 6 D -20 10 30 5 30% 50% 20% Szcenáriók valószínűségei Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

115 VII.3. Szimuláció Mélyebb gazdasági elemzéseknél a pénzáramok sztochasztikus meghatározására építünk. Ilyenkor nem várható pénzáramlásokból kalkulált várható értelmezésű gazdasági mutatókat kívánunk meghatározni, hanem végig megtartjuk a sztochasztikus formát. 1. Az egyes pénzáramlás-tényezőket valószínűségi változó formában becsüljük. 2. Számítógépes szimulációval nagyszámú lehetséges gazdasági mutató-értéket (pl. NPV-t vagy IRR-t) számoltatunk. 3. Az egyes mutató-eredmények gyakoriságaival közelítjük a mutató sűrűségfüggvényét. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

... A következőt tesszük tehát: NPV=f(…) véletlen NPV-k véletlen f(x) Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

„80%, hogy esni fog.” (Az előrejelzésre vonatkozik.) Ráadásul az egyes valószínűségi változók kapcsolatban is vannak egymással (korrelálnak). Célunk az, hogy ezekből a szakértői véleményekből „szűrjünk ki” gazdasági mutatókat. Valószínűség fogalma „80%, hogy esni fog.” (Az előrejelzésre vonatkozik.) Időjárás egyszeri, de a „jóslat” rendszeres, így van valószínűsége is. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Számítógépes szimuláció alapjai Monte-Carlo szimuláció Neumann János Számítógép logika Önmagukat újraalkotó automaták Kvantummechanika, halmazelmélet Numerikus meteorológia Gyors turbulens áramlások Manhattan projekt Pszeudo-véletlenszámgenerátorok Intel: ellenálláson fellépő termikus zaj Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

VII.3.2. Az egyes tényezők szubjektív becslése 117 VII.3.2. Az egyes tényezők szubjektív becslése Döntő fontosságú mozzanat Időigényes A becslőknek nem ez a „foglalkozásuk”, tehát a helyes becslési eljárás megválasztása kulcskérdés: a módszer „korrekt”, de nehezen érthető, vagy érthető, de pontatlan. A „relatív gyakoriság” jó kiindulás. sűrűségfüggvények folyamatos sűrűségfüggvények diszkrét rang Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Sűrűségfüggvény-táblák Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Paraméterek megadása Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

VII.3.3. Korrelációs kapcsolatok szubjektív becslése 119 VII.3.3. Korrelációs kapcsolatok szubjektív becslése A feltételes valószínűség összefüggése alapján Például: Mekkorára becsülné Y-t (db-ot), ha tudja, hogy X (ár) 1500 $ ? E(X) = 1000 $, E(Y) = 1100, σ(X )= 129, σ(Y) = 2138 E(Y|X=1500) = 500 Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Becslések számának csökkentése: 119 Becslések számának csökkentése: Az éves pénzáramok egyes tényezői között időben állandónak szokás tekinteni a korrelációkat. Ugyanazon változó éves értékei között ugyanolyan auto-korrelációt szokás figyelembe venni. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Sétahajó projekt Monte-Carlo szimulációval 121 Érdemes lenne-e megvásárolni egy 30 utas szállítására alkalmas hajót, hogy azt városnéző hajóként üzemeltessük. A hajó ma 15 mFt + áfa, 5 év múlva 10 mFt + áfát ér (egy 5 évvel idősebb hajó ára ma ennyi). A Petőfi hídtól a Rómaifürdőig szerveznénk körutakat, hétvégenként áprilistól októberig. Az üzemeltetési költségek (kvázi-fix költségek): éves szinten a gázolaj 4 mFt + áfa, a kikötőbérleti díj 500 eFt + áfa, az éves karbantartási díj 500 eFt + áfa, marketing 700 eFt + áfa. Munkabérek adókkal: 3 mFt (5 fő személyzet, kapitánnyal, idegenvezetővel együtt). Vállalkozásunk egyébként nyereséges. HIA: 2%. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

121 2010 2011 2012 2013 2014 Látogató / körút (db) április 15 május 20   2010 2011 2012 2013 2014 Látogató / körút (db) április 15 május 20 június 26 július 28 augusztus 29 szeptember 20 október 15 Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

121 2010 2011 2012 2013 2014 Bevételek (havi 8 nap, napi 3 út) 10 994   2010 2011 2012 2013 2014 Bevételek (havi 8 nap, napi 3 út) 10 994 10 989 Beruházások (vételár / piaci maradványérték) -15 000 10 000 Anyagköltség (üzemanyag, karbant., kikötőbérlet, marketing) 5700 - 5700 Bérköltség - 3000 3000 Költségként viselkedő vállalati adók - 106 Társasági adó előtti pénzáramok -12 812 2 183 12 183 Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

121 2010 2011 2012 2013 2014 Adóalap növelő tételek 10 994 10 989   2010 2011 2012 2013 2014 Adóalap növelő tételek 10 994 10 989 20 989 Adóalap csökkentő tételek - 11 806 -11 690 -11 579 -11 473 -11 370 Értékcsökkenés reálértéken - 3 000 - 2 885 - 2 774 - 2 667 - 2 564 Társasági adóalap - 812 - 701 - 591 - 484 9 619 Társasági adó (20%) - 162 - 140 - 118 - 97 1924 Szabad pénzáramok társasági adó után - 12 650 2 323 2 301 2 280 10 259 NPV 826 Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

A projekt nettó jelenértéke pozitív. 122 A negatív társasági adó hatásokat az egyébként pozitív vállalati adóalap miatt ténylegesen is realizálni tudjuk. A projekt nettó jelenértéke pozitív. Szeretnénk azonban azt is tudni, hogy a projekt mekkora eséllyel válik negatív nettó jelenértékűvé? (Mekkora az esélye, hogy a projekt átlagos belső megtérülési rátája alacsonyabb lesz a projekt tőkeköltségénél?) A kérdés megválaszolásához szimulációt futtatunk le, amely során az NPV (vagy IRR) változó sűrűségfüggvényét állítjuk elő. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Tudjuk, hogy tetszőleges (folytonos) sűrűségfüggvényre igaz: 122 Tudjuk, hogy tetszőleges (folytonos) sűrűségfüggvényre igaz: Ha a valószínűségi változó eloszlását az f(x) sűrűségfüggvénnyel jellemezzük, akkor annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó a és b közötti értéket vesz fel: Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

122 Megfelelő segédprogrammal a szimulációt lefuttatva és az intervallum határokat (-∞ és 0) beállítva a fenti számítás eredményét könnyedén megkapjuk, ami esetünkben ~21%. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

Az így képzett összeg sűrűségfüggvényét állítjuk elő. 122-123 A projekt mekkora eséllyel állít elő 2,5 mFt elkölthető cash flow-t 2011-ben, ugyanis a társaság hosszúlejáratú hitele éves törlesztőrészletének biztos kifizetéséhez ebből a projektből 2011-ben legalább ekkora összegre lesz majd szükség? Az adófizetési határidők miatt a 2010-es társasági adó(megtakarítás) lesz ténylegesen elérhető 2011-ben. Ezt az adóösszeget vonjuk le (adjuk hozzá) a 2011-es működési pénzáramokhoz. Az így képzett összeg sűrűségfüggvényét állítjuk elő. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.

A projekt 2011-ben legalább 2,5 mFt összeget 41% eséllyel állít elő. 123 A projekt 2011-ben legalább 2,5 mFt összeget 41% eséllyel állít elő. A szükséges összeg 2011-ben más módon biztosítható (pl. rövid lejáratú hitel)? Ha nem, le kell mondanunk az egyébként értékteremtő beruházásról. Dr. Tóth Tamás Pénzügyek I.