Ismétlő kérdések 1. Mennyi helyzeti energiát veszít a húgod, ha leejted őt valahonnan? Hegedül-e közben? 2. Számold ki az Einstein tétel segítségével a megmaradó energiát, ha m = húgod, és zsírszalonna = fél kiló. Marad-e annyi energiája a húgodnak, hogy elszaladjon? 3. A függvénytáblázat segítségével számold ki, milyen energiájú pofonokká alakítja át apád a húgodon elvégzett fizikai kisérleteidet! FIZIKA I.

MAI FIZIKA Fizikai mennyiségek Vektormennyiségek Függvények

Nanosience

Figure 3. AFM image of a single electron transistor made by the STM nano-oxidation process Typical sizes of the TiOx lines are nm widths and nm lengths. Typical island sizes are nm by nm. The most important feature of this structure is the small tunnel junction. The junction area corresponds to the cross section of the TiOx line, and is as small as 2-3 nm (the thickness of the Ti layer) by nm (the length of the TiOx line). The deposited Ti layer is as thin as 3 nm, and the surface of the Ti layer is naturally oxidized to a depth of ~1 nm. Thus, the intrinsic Ti layer thickness is considered to be less than 3 nm. Owing to this small tunneling junction area, the tunnel capacitance becomes as small as F, which allows the SET to be operated at room temperature. Figure 4. Drain current v. drain voltage characteristics of the SET at 300 K Single Electron Transistors K. Matsumoto

Világ, ahogy tapasztaljuk  dolgok: nap, fa, fény, felhő, autó Tulajdonságok: magasság, távolság, világosság, szín, nehézség, érdesség, meleg … A tulajdonságok egy részének van mennyisége: nehézség, magasság … Ezekhez fizikai mennyiségeket rendeltek.

Skalármennyiség: nagysága van  mérőszám, mértékegység -mértékegység: egy jól meghatározott mennyiség pl. -hányszor annyink van, mint a mértékegység? (egy szám) Minden fizikai mennyiségnek pontosan körülírt jelentése van! Pl. A holnapi maximális hőmérséklet 33 o C-fok.

Vektormennyiség: nagysága és iránya is van! Tehát valahogy meg kell adni a vektormennyiség nagyságát és irányát. A nyíl hossza megadja a vektromennyiség nagyságát. A nyíl helyzete megadja a vektormennyiség irányát. A betű feletti nyíl jelzi, hogy a mennyiség irányára és a nagyságára is gondolunk, nem csak a nagyságára

Képtelenségek! A hőmérsékletnek nincsen iránya A vektormennyiség nem lehet egyenlő egy skalármennyiséggel Valaminek a nagysága nem lehet negatív A hőmérséklet 5 kelvin, a sebesség nagysága 12 m/s, az erő x- koordinátája –15 newton

Mértékegység rendszer: választottak alapmennyiségeket. A néhány alapmennyiségből vezetik le a sokféle származtatott egységet. Nemzetközi összhang: mik az alapmennyiségek, mik az alapegységek, melyek a származtatott egységek. MKS (méter, kilogramm, secundum), CGS 1 s 1 m 1 kg 1 m/s MKSA SI System International

Alapmennyiségek és egységek az SI-ben: Idő, 1s (másodperc, mennyi idő egy másodperc) Tömeg 1kg (kg, mennyi idő 1kg) Hőmérséklet 1K (kelvin) Hossz 1m (méter) Áramerősség 1A (amper) Anyagmennyiség 1mol Fényerősség 1 Cd (kandela) Prefixumok az Si-ben mili, mikro, nano, piko, femto, atto kilo, mega, giga, terra, …

Vektormennyiségek

Nincs jelentősége a nyilak kezdőpontjának

Merőleges F,i,B F,i,B jobbsodrású

x y z X,Y,Z X,Y,Z ebben a sorrendben jobbsodrású

rr r2rr2r

Vektormennyiség adott iránnyal párhuzamos irányú komponense α -nagysága, iránya -Speciális esetek!

Vektormennyiség koordinátái, számolás velük α Különleges esetek

Számolás a vektormennyiségekkel

Függvények

A zárójelben levő mennyiség: változó idő, idő, hely, magasság A zárójel előtti mennyiség: A változótól függő mennyiség hőmérséklet, hely, mágneses indukció, hőmérséklet Az egész neve: függvény A hőmérséklet az idő szerint változik A hely az idő szerint változik: mozgás A hőmérséklet a magasság szerint változik

Mennyi a sebesség x koordinátája 15 méter magasan?

Függvény adott pontbeli deriváltja α t0t0 T(t)

Deriválási szabályok Hogyan kell deriválni?

Mire használható a derivált? Lineáris közelítés

Függvény integrálja két pont között Számolás: integrál függvény, Newton – Leibnitz tétel