A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Készítette: Bráz Viktória
Advertisements

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1.
E képlet akkor ad pontos eredményt, ha az exponenciális tényező kitevőjében álló >>1 feltétel teljesül. Ha a kitevőben a potenciálfal vastagságát nanométerben,
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
Számításos kémia.
5. OPTIKAI SPEKTROSZKÓPIA. 5.1 A Born-Oppenheimer közelítés.
1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI
Szilárd anyagok elektronszerkezete
A kvantummechanika rövid átismétlése
Sokrészecske-rendszerek
ATOMOK ELEKTRONSZERKEZETE
Spektroszkópiai alapok Bohr-féle atommodell
Atommodellek II Franck-Hertz kísérlet
Ezt a frekvenciát elektron plazmafrekvenciának nevezzük.
1 A napszélben áramló pozitív töltésű részecskék energia spektruma.
Utazások alagúteffektussal
A többelektronos atomok elektronszerkezete
Forgási állapotok kvantummechanikai leírása 1. Forgás két dimenzióban 2. Forgómozgás három dimenzióban; térbeli forgás - Míért fontos ez a témakör? - Miért.
A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás.
A hidrogénatom kvantummechanikai modellje
4. A MOLEKULASZERKEZETRE VONATKOZÓ ÁLTALÁNOS ELVEK.
3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE
Ami kimaradt....
2. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Szimmetriaelemek és szimmetriaműveletek (ismétlés)
2. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI
2. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
5. OPTIKAI SPEKTROSZKÓPIA
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete.
1. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI
3. Ionkristály lézerek A lézerközeg: fémoxid v. fémhalogenid, amelyben a fémionok kis részét másik fémion („szennyező”) helyettesíti Egykristály: kis spektrális.
A héliumatom állapotainak levezetése a vektormodell alapján (kiegészítés) 1.
2. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI 1. Erwin Schrödinger: Quantisierung als Eigenwertproblem (1926) 2.
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
6. A MOLEKULÁK FORGÓMOZGÁSA
3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE
Mit tudunk már az anyagok elektromos tulajdonságairól
Kvantumelektrodinamika
Az atom szerkezete Készítette: Balázs Zoltán BMF. KVK. MTI.
Az anyagok részecskeszerkezete
11. előadás Atomfizika.
A betatron Az időben változó mágneses tér zárt elektromos erővonalakat hoz létre. A térben indukált feszültség egy ott levő töltött részecskét (pl. elektront)
Az anyagszerkezet alapjai
Atom - és Elektronpályák
Egyszerű ionok képződése
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája VIII. Előadás Atomok és molekulák kvantummechanikája Törzsanyag.
A kvantum rendszer.
Az atommag alapvető tulajdonságai
48°. 2, Egy 8 cm-es gyújtótávolságú gyűjtő lencsével nézünk egy tárgyat. Hova helyezzük el a tárgyat, hogy az egyenes állású kép a d = 25 cm-es tiszta.
Úton az elemi részecskék felé
Elektromosság 2. rész.
ATOMFIZIKA a 11.B-nek.
Elektronszerkezet. 1.Mi az atom két fő része? 2.Milyen elemi részecskék vannak az atommagban? 3.Milyen töltésű a proton? 4.Mi a jele? 5.Mennyi a tömege?
A nagyon sok részecskéből álló anyagok
AZ ATOM FELÉPÍTÉSE.
I. Az anyag részecskéi Emlékeztető.
Szakmai kémia a 13. GL osztály részére 2016/2017.
Magerők.
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Szilárd testek fajhője
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
5. OPTIKAI SPEKTROSZKÓPIA
Az elektronburok szerkezete
4. A MOLEKULASZERKEZETRE VONATKOZÓ ÁLTALÁNOS ELVEK
Kvantummechanikai atommodell
Rácsrezgések kvantummechanikai leírás
Előadás másolata:

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása - +

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása Epot(pr.-el. vonzás) Ekin(elektron) Ekin(proton)

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 3. A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátértékek: En Sajátfüggvények: n fő kvantumszám mellék-kvantumszám m mágneses kvantumszám

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 4. sajátfüggvények: más néven atompályák Az elektronsűrűséget jellemzik az n, , m kvantumszámokkal jellemzett állapotban

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 5. Az n,,m kvantumszámokkal jellemzett állapot jellemzői: En energia, En = - konst. 1/n2  n  m atompálya (elektronsűrűség-eloszlás) L imp. momentum absz. érték Lz imp. momentum z-komp. Lz = m M mág. momentum absz. érték Mz mág. momentum z-komp. Mz = mB

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 6. A mágneses momentum megnyilvánulása: mágneses térben a H-atom energiája: Enm = En + Vm, ahol

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 7. Spin: Relativisztikus hatás következménye. Akkor is van imp. momentum és mágn. momentum, ha = 0, m = 0. S imp. momentum absz. érték Sz imp. momentum z-komp. Sz = s MS mág. momentum absz. érték  mág. momentum z-komp.

4. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

4.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete

Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) mozog.

A Schrödinger-egyenlet általános formában

Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése

Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan).

A többelektronos atomok energiaszintjei Két közelítés:  Független részecske modell  Vektormodell

4.3. A független részecske-modell (visszavezetjük a H-atomra) az elektronokat egymástól különválasztja minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere).

Eredmény: A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik.

Atompálya Atompályák energiájának sorrendje: jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E1s<E2s<E2p<E3s<E3p<E4s<E3d (kivétel pl. Cu-atom, E3d<E4s!)

A többelektronos atomok hullámfüggvénye

Legegyszerűbb: „szorzat-hullámfüggvény” A többelektronos atom hullámfüggvényét egy-elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel. ahol egyelektron-hullámfüggvény (mint a H-atomnál): Ellentmond a 6. axiómának!!!

6. axióma Felcserélés

6. axióma Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk; nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.

Slater javaslata: determináns hullámfüggvény Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók) Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

Determináns kifejtése Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el.

Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s22s22p63s23p3

Elektronhéj Azonos n és kvantumszámú atompályák. Elektronok maximális száma: Magyarázat:

Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s22s22p63s23p64s2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s22s22p63s23p3

Elektrongerjesztés: Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról.

Független részecske modell Előnye: szemléletes, elektronszerkezetet, ionizáció, gerjesztést könnyű elképzelni Hátránya: számítva az atomok energiáját az egyes állapotokban a kísérleti értékektől messze eltérő eredményt ad

4.4. A vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását.

L a csoport-mellékkvantumszám Mire utal a vektormodell név? A H-atom elektronjának imp. momentuma A több elektronos atomban az el.-ok imp. momentumainak vektori összege adható meg: L a csoport-mellékkvantumszám

Eredmény: Egyes konfigurációkhoz egy állapot tartozik Más konfigurációkhoz több állapot, eltérő energiával

n fő kvantumszám Az állapotokat jellemző kvantumszámok és az ún. csoport-kvantumszámok L csoport mellékkvantumszám S csoport spinkvantumszám J csoport belső kvantumszám ML , MS, MJ csoport mágneses kvantumszámok

Az atomok energiája n-től nagyon, L-től, S-től közepesen, J-től kicsit függ. Mágneses térben ML , MS, MJ – től is függ.

Az állapotok szimbólumai Példa:

Példa: He-atom állapotai Konfiguráció Állapot 1s2 11S0 1s12s1 21S0 23S0 1s12p1 21P1 23P2 23P1 23P0

Az atomi színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint

A héliumatom energiaszint-diagramja

4.6 Az atomi színképek mérése

Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés.

A nap színképe

Katódüreglámpa

Katódüreglámpa abszorpciós méréshez

Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe

Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő)

Lézer-indukált letörési spektroszkópia LIBS - laser induced breakdown spectroscopy

Csempe hátlapjának kisfelbontású spektruma Nagy Balázs diplomamunkája (témav. Nemes László)

Csempe hátlapjának nagyfelbontású spektruma 50

Időben felbontott spektrum