A többelektronos atomok elektronszerkezete

Az előadások a következő témára: "A többelektronos atomok elektronszerkezete"— Előadás másolata:

1 A többelektronos atomok elektronszerkezete
Hidrogénatom atompályák Elektron-elektron taszítás Energia felhasadás En,l A 2p2 elektronkonfiguráció bármely elektron elrendeződése azonos energiájú? n=1, 2, 3, 4, … l=0, 1, 2, 3,…, (n-1) ml=-l, -(l-1),…-1, 0, 1,…,(l-1), l

2 A legegyszerűbb többelektronos atom a He He:1s2
- Mindkét elektron hidrogénszerű 1s pályán mozog. - A megfelelő leírásnak figyelembe kell venni az elektronok közötti taszítást és az emiatt bekövetkező, a taszítást kompenzáló méretváltozást. - Ezt figyelembe lehet venni az effektív magtöltéssel, ami a hélium esetében Zeff1,69 ! (Zeff=Z-, ahol  a másik elektron árnyékoló hatása.) A Li-atom esetében az 1s elektronokra Zeff=2,69, a 2s elektronra Zeff=1,28. Li:1s22s1 A C-atom esetében az 1s elektronokra Zeff=5,67, 2s elektronokra Zeff =3,28, és 2p elektronokra Zeff=3,14. C:1s22s22p2

3 Bizonyítás: A három azonos energiájú 2p pálya lineáris kombinációjával kapott pályák energiája is azonos.

4 E=E1+E2 Bizonyítás:

5 Hartree-Fock eljárás 2s, E2s 1s, E1s Li:1s22s1 megoldás
Elektron-elektron taszítás megoldás numerikus integrálással 2s, E2s megoldás numerikus integrálással 1s, E1s A ciklust addig ismételjük amíg az egymást követő eredmények nem azonosak!

6 Az atomok emissziós színképének értelmezéséhez, az elektronszerkezet kvalitatív leírása a kvantumszámok alapján is megadható! A  „alakját”, E, L értékeit a kvantumszámok határozzák meg, nevezetesen n, l, ml, (ms) a többelektromos atomok esetében is! En,l egy elektronra, két elektronra az energia a két „egyelektron” energia összege! Ll egy elektronra, két elektronra a két „egyelektron” mozgásmennyiség-momentum összege! Lz(ml) egy elektronra, két elektronra a két „egyelektron” Lz(ml) összege! A teljes mozgásmennyiség-momentumhoz az elektronok spinmomentuma is hozzájárul. Mindezek minőségi értelmezéséhez a kvantumszámok elegendőek!

7 t e r m e k + 3P 1D 1S A szénatom különböző energiájú állapotai
Elektronkonfiguráció; C:[He]2s22p2 Russel-Saunders-csatolás p2  mikroállapotokszáma= és lehetséges értékei t e r m e k + 3P D 1S Mikroállapotok száma:

8 Alap és gerjesztet állapotú Na-atom
Elektronkonfiguráció; Na:[Ne]3s1 2S term Na*:[Ne]3s03p1 2P term 2S 2P cm-1 Energia 2P3/2 2P1/2 cm-1 cm-1 Spin-pálya csatolás !?

9 l ·s1/2[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]
j=l+s j · j=(l+s) ·(l+s)=l·l+s ·s+2l ·s 2l ·s=j ·j-l ·l-s ·s j ·jj(j+1) l ·ll(l+1) s ·ss(s+1) l ·s1/2[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]

10 Következtetések: 1. A többelektronos atomok hullámfüggvényei és energiaszintjei kiszámíthatók (HF-eljárás). 2. A többelektronos atomok mikroállapotainak száma, termjei az elektronkonfiguráció alapján megadhatók! 3. Bármely gerjesztett elektronkonfigurációra is alkalmazható az eljárás. 4. Az atomok színképében észlelt termfelhasadás a spin-pálya kölcsönhatással értelmezhető. A spin-pálya kölcsönhatás mértéke a rendszám növekedtével nő.

11 s-pálya p-pályák

12 d-pályák f-pályák