1 Boole-Algebrák. 2 más jelölések: ^ = *, &, П v = +, Σ ~ = ¬

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Deduktív adatbázisok.
Advertisements

Predikátumok Dr. György Anna BMF-NIK Szoftvertechnológia Intézet.
Boole Algebra Felhasználása
Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe.
Algebrai struktúrák.
Elemi algoritmusok Páll Boglárka.
FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Adatbázisrendszerek elméleti alapjai 2. előadás
Elemi algoritmusok Páll Boglárka.
Az információ olyan új ismeret, amely megszerzőjének szükséges és érthető. Az adat az információ megjelenésének formája.  Az adat lehet: Szöveg Szám Logikai.
Programozási alapismeretek 5. előadás. ELTE Szlávi - Zsakó: Programozási alapismeretek 5.2/  Programozási tételek.
Matematikai logika A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.
1 Előhang Világunk dolgainak leírásához gyakran használunk kijelentő mondatokat. Pl. Minden anya szereti gyerekeit. Júlia anya és Júlia gyereke Máté. Következmény:
Euklidészi gyűrűk Definíció.
Gyűrűk Definíció. Az (R, +, ·) algebrai struktúra gyűrű, ha + és · R-en binér műveletek, valamint I. (R, +) Abel-csoport, II. (R, ·) félcsoport, és III.
Kocsisné Dr. Szilágyi Gyöngyi
Kocsisné Dr. Szilágyi Gyöngyi
Programozási alapismeretek 5. előadás. ELTE 2/  Programozási tételek – a lényeglényeg  Sorozatszámítás Sorozatszámítás.
Programozási alapismeretek 8. előadás. ELTE 2/  További programozási tételek További programozási tételek 
Halmazok, halmazműveletek
Logika Érettségi követelmények:
Halmazok.
Logikai műveletek
Algebra a matematika egy ága
Példa az Early-algoritmus alkalmazására
Az informatika logikai alapjai
Bevezetés a digitális technikába
Gombkötő Attila Lineáris egyenlet.
Számelmélet Matematika Matematika.
Matematika: Számelmélet
Algebra, számelmélet, oszthatóság
A SAT probléma különböző reprezentációinak vizsgálata oktatási szempontból (újratöltve) Az általánosítás fegyvere a kutatásban Kusper Gábor,
Matematikai logika alapjai
Bevezetés a matematikába I
6. SZÁMELMÉLET 6.1. Oszthatóság
ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 8.1/ Kiválogatás Specifikáció:  Bemenet: N:Egész, X:Tömb[1..N:Valami]
RDF és SPARQL. Felhasznált anyagok Marcelo Arenas, Claudio Gutierrez, Jorge Peréz: RDF and SPARQL: Database Foundations (bemutató) Claudio Gutierrez,
ELTE Szlávi - Zsakó: Programozási alapismeretek 5.1/ Sorozatszámítás Specifikáció (a végleges) :  Bemenet:
Alphabet is a type specification = sorts: alphabet oprs: a:  alphabet,...,z:  alphabet end alphabet; nat is a type specification = sorts:nat oprs:zerus:
A KÜLSŐ TANTÁRGYI KONCENTRÁCIÓ LEHETŐSÉGEI AZ INFORMATIKAÓRÁN
Véges értékű függvények
Halmazelmélet és matematikai logika
Halmazok Összefoglalás.
Intelligens Felderítő Robotok
Boole-algebra (formális logika).
Operátorok Értékadások
Nem igaz, hogy a kocka vagy tetraéder. Nem igaz, hogy a kicsi és piros. a nem kocka és nem tetraéder. a nem kicsi vagy nem piros. Általában: "  (A  B)
A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.
Kreatív, és korszerű Egyház Folk Iván. "Aki azt akarja, hogy az Egyház maradjon meg olyannak, amilyen, az nem akarja, hogy az Egyház megmaradjon." Klaus.
Vektorterek Definíció. Legyen V Abel-csoport, F test, továbbá
MI 2003/6 - 1 Elsőrendű predikátumkalkulus (elsőrendű logika) - alapvető különbség a kijelentéslogikához képest: alaphalmaz. Objektumok, relációk, tulajdonságok,
Dodekaéder Hamilton köre
Valószínűségszámítás II.
Alapműveletek (Természetes számok, Egész számok)
Programozási alapismeretek 8. előadás. ELTE Szlávi-Zsakó: Programozási alapismeretek 8.2/  További programozási.
Számításelmélet 2. Algoritmus-fogalom Turing-gép Alan M. Turing – 1937 II. világháború, Enigma MI, Turing-teszt Kleene – Rekurzív függvények (1936) Church.
Logikai függvények megvalósítása Az F(D, C, B, A) függvény igazságtáblázatával adott. Írjuk fel a függvényt diszjunktív és konjuktív alakban! Adja meg.
78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)
15. óra Logikai függvények
Számításelmélet Tárgykód: NGM_IN006_1 és LGM_IN006_1
Érvelések (helyességének) cáfolata
A legkisebb közös többszörös
1. Írja fel bináris, hexadecimális és BCD alakban a decimális 111-et
Nulladrendű formulák átalakításai
A digitális technika alapjai
Bevezetés a matematikába I
Számításelmélet 7.
ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA)
Quine-McCluskey Módszer
Absztrakt problémák Q  I  S, az absztrakt probléma kétváltozós reláció az esetek (I) és a megoldások (S) halmazán Példa: legrövidebb út Eset: gráf és.
Előadás másolata:

1 Boole-Algebrák

2 más jelölések: ^ = *, &, П v = +, Σ ~ = ¬

3

4 (kis) Számelmélet lnko(12,18) = {2,2,3}  {2,3,3} = {2,3} = 6, lkkt(12,18) = {2,2,3}  {2,3,3} = {2,2,3,3} = 36, 1 = ,.... d(42) = osztók halmaza = {1, 2, 3, 7, 6, 14, 21, 42 } = P{2, 3, 7}

5 Halmazműveletek tulajdonságai: (M.Stone Tétele) B = (B; , , ~, O, I )

6 

7

8 Algebrai levezetés

9 Formula kiértékelése igazságtáblázattal

10

11 Megjegyzések: *) Igazságtáblázat kiértékelése O(2 n ) idő => LASSÚ *) NP -teljes (Cook, 1971): " Ha erre a problémára lenne gyors algoritmus, akkor a világ összes problémájára is lenne gyors algoritmus". 

12 megfordítva: táblázat => formula = = DNF = Diszjunktív Normál Forma

13 DNF = konjukciók (mintermek) Diszjunkciója CNF = diszjunkciók (maxtermek) Conjukciója Tétel: , , ~ teljessége.  Egyszerűsítés: Karnaugh módszer, stb.

14 Logikai áramkörök

15 = ?