78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)

Az előadások a következő témára: "78. óra Prímszámok Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.)"— Előadás másolata:

1 78. óra Prímszámok www.seidl.hu/ambrus/mat

2

3 Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) osztható-e 125-tel? b.) osztható-e 8-cal?

4

5

6 Tökéletes szám: az önmagánál kisebb osztóinak összege
önmagát adja

7 Még két érdekesség a tökéletes számokról:
A tökéletes számok osztóinak (az 1-et és saját magukat is beleszámítva) reciprok értékeit összeadva mindig 2 lesz az eredmény. Pl. 28 esetében: Az ismert többjegyű tökéletes számok számjegyeit egymással összeadva, majd az eredmény számjegyeit újra összeadva, mindaddig amíg egy számjegyet kapunk, mindig 1 lesz a végeredmény. Pl. a 496 esetében: 4+9+6=19, 1+9=10, 1+0=1

8

9

10   2n+1 alakú Fermat-féle prím, ahol n kettő hatvány, azaz n=2k, ahol k nem-negatív egész. Például ez a kifejezés k=0, 1, 2,3, 4 esetén prímszámot ad, ezek 20+1=3, 22+1=5, 24+1=17, 28+1=257, 216+1=65537, de k=5 esetén a 232+1= = nem prím, mivel =641* Ezt Euler mutatta ki.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27 lnko

28 lkkt

29 Egy érdekesség:

30 Hf. www.seidl.hu/ambrus/mat
Tk. 135/9, 136/12, 16.