Lineáris Programozás 4-5. feladat Szállítási feladat
Szállítási feladat A lineáris programozás módszerét először a szállítási problémák megoldására alkalmazták. A szállítási feladatok matematikai modellje speciális alakúak, így megoldásuk is egyszerűbb eljárással történik.
Feladat megfogalmazása m raktárból n felvevőhelyre szállítunk azonos (homogén) termékeket. A problémához megadhatunk egy költség mátrixot, mely tartalmazza az egységnyi termék szállítási költségét minden raktárból minden felvevőhelyre, valamint a raktárok készleteit és a felvevőhelyek igényeit
Matematikai modell m raktár ai >0 (i=1….m) készlete van N felvevőhely bi>0 (i=1…n) mennyiségű termékre van igénye Jelölje xij jelöli azt a mennyiséget, melyet az i-edik raktárból a j-edik felvevőhelyre szállítunk, cij pedig ugyanennek a szállítási út termékegységre jutó költségét.
Matematikai modell Keressük a következő kifejezés minimumát A következő feltételek teljesülése mellett:
Megoldás Excelben
5. Feladat Egy konferencia résztvevői 3 szállodában vannak elhelyezve, a konferencia egyik programja (workshop) 2 színhelyen rendezik meg. A konferencia résztvevőit a szállodából a program színhelyére busszal szállítjuk. A transzfer költségeit, szállodai és rendezvények létszám korlátait a következő táblázat tartalmazza. Határozzuk meg, hogy az egyes szállodai helyről az egyes rendezvényekre hány részt vevőt szállítsunk, hogy a transzfer költsége minimális legyen.
1. helyszín 2. helyszín szállodába elhelyezhetők száma 1. szálloda 520 600 120 2. szálloda 450 550 100 3. szálloda 800 700 80 helyszínek férőhelye 150 300
Matematikai modell x11,x12,x21,x22,x31,x33>=30 520x11+600x12+450x21+550x22+800x31+700x2->min