Intertemporális választás Hitel, megtakarítás modellezése

Modell Fogyasztó Összetett jószág Mindent elfogyaszt a két időszakban c(1) jelenbeli fogyasztás (Consumption) c(2) jövőbeni fogyasztás m(1), m(2) rendelkezésre álló pénzmennyiség a megfelelő időszakokban Mindent elfogyaszt a két időszakban r r=0; r≠0 de! döntés: mennyit fogyaszt az egyes időszakokban

Modell m(1)=c(1) m(1)<c(1) m(1)>c(1) Poliniusi pont hitelfelvétel m(1)>c(1) hitelnyújtás

Poliniusi pont C(2) r=0! Meredekség=-1! A(m1;m2) m(2) C(1) m(1)

Poliniusi pont C(2) r≠0 Meredekség=-(1+r)! m(2) B(m1;m2) C(1) m(1)

Hitelnyújtás (betét) m(1)>C(1) C(2)=m(2)+(m(1)-C(1))+r*(m(1)-C(1)) azaz Fogyasztás Kamat-jövedelem

Hitelfelvétel m(1)<C(1) C(2)=m(2)-(C(1)-m(1))-r*(C(1)-m(1)) azaz Fogyasztás Kamat fizetés

Következtetés Jelenérték Jövőérték p(1)=1+r és p(2)=r Későbbi időpontbeli kifizetések jelenbeli értéke. Jövőérték Jelenbeli kifizetés jövőbeni értéke. p(1)=1+r és p(2)=r

PV, FV C(2) JÖVŐÉRTÉK m(2) B(m1;m2) m(1) C(1) JELENÉRTÉK

Lender, borrower Δr ↑ lenderlender borrower? ↓ borrowerborrower csökken az egyenes meredeksége -(1+r) Kinyilvánított preferencia ↓ borrowerborrower lender? nő az egyenes meredeksége -(1+r)

Kölcsön-vevő, nyújtó HITEL BETÉT C(1) m(2) C(2) m(1) c(2) c(1) C(1)

Mi történik az elvárt hozam emelkedésével- csökkenésével?

Forrás: Kertesi

Alkalmazás Slutsky-egyenlet Infláció Több időszak vizsgálata Kötvények Fisher Több időszak vizsgálata PV, FV, NPV Kötvények Hitel Annuitás Adók Adózott kamatláb (hozam) (1-t)*r Kamatláb megválasztása CAPM APT

Infláció p(2)=1+π Ekkor r(reál)=ρ, azaz Fisher

Jelenérték Több időszak vizsgálata PV FV NPV Kötvények Hitel Annuitás

Adó, CAPM Betét esetén (1-t)*r ! Kölcsön esetén rX-trX=(1-t)rX Kamatláb megválasztása CAPM: r=r(f)+ß*(r(m)-r(f)) r(m)-r(f) piaci kockázat ált. 5% r(f) kockázatmentes hozam ß – béta a piac és iparág kapcsolata

Kitekintés I. A fogyasztási függvény változásai C C DI C C’ DI C C C’ CA C DI c A fogyasztási függvény változásai C C’ c Tfix - c * CA DI Egyösszegű (fix) adót növelik (c.p.) Megtermelt reáljövedelem növekszik (c.p.) C C C’ C C C’ c ’ c c CA CA DI DI Bestseller lesz az „Élj a mának, ne törődj a holnappal” című könyv (c.p.) A fogyasztók hosszú távon várható reáljövedelmük csökkenésére számítanak

Kitekintés II. - Mutatószámok Dinamikus NPV Kifizetések, hozamok diszkontált értéke. =NMÉ() függvény Ráta Érték Használata: -beruházás értéke+=NMÉ() Eredmény: Pozitív Nulla Negatív

Kitekintés II. - Mutatószámok Dinamikus IRR Megtérülési ráta szabály Belső Megtérülési Ráta =BMR() Iteráció Vektor Első eleme negatív, ezután csak pozitív értékek! Veszélyek Gép nélkül