A biztosítás módszere, a biztosítási díj összetevői, modellek

A biztosítási díjképzés elvi alapjai 1. Biztosítási díj: a biztosító által a biztosítottnak nyújtott biztosítási védelem pénzben kifejezett ellenértéke. Díjkalkuláció: általános szabályok, amelyek minden biztosító számára vagy múltbeli tapasztalatok, vagy jövőbeli várakozások és/vagy a jogszabály által meghatározott díjak kiszámítását teszi lehetővé. A biztosítók egyéni díjpolitikája:egy-egy biztosító adottságainak, céljainak megfelelően "értelmezi" a díjkalkulációs szabályok -automatikus- alkalmazásával adódó díjak mértékét.

A biztosítási díj képzésének alapjai 1. 1. Kockázati költségek 2. Működési vagy üzem(eltetés)i költségek 3. Adók 4. Takarékossági költségrész 5. Elvárt nyereség

A biztosítási díj képzésének alapjai 2. 1. Kockázati költségek: a károk valószínűségének az átvállalásához szükséges pénzbeli vagy pénzhelyettesítő (cigaretta, tojás...) eszközök összege. A következő funkciókra kell fedezetet teremteni: 1.1. Kárköltség: a biztosító által kifizetendő, becsült pénzbeli összeg. (A biztosítók kivételesen pénz helyett tárgyat, szolgáltatást is nyújthatnak). 1.2. Viszontbiztosítási költség

A biztosítási díj képzésének alapjai 3. 1.3. Biztonsági többletek: 1.3.1 váratlan, ún többletkárokra vonatkozó biztosítási többletköltség vagy/és 1.3.2. nem-életbiztosítási tartalékok: pl.: vállalati veszteségek kiegyenlítésére.

A biztosítási díj képzésének alapjai 4. 2. Működési vagy üzem(eltetés)i költség: a gyakorlatban nem határolható el egyértelműen a kockázati költségektől, ugyanis meghatározott esetekben egyértelműen hozzárendelhető egy-egy biztosítási szerződéshez. Más esetekben viszont csak önkényesen lehet felosztani az egyes költséghelyek között.

A biztosítási díj képzésének alapjai 5. 3. Adók: 3.1. közvetlenül a vállalatot terhelő (iparűzési adók, nyereség, ...) 3.2. a biztosítottra háruló, de közvetlen a biztosító által befizetendő forgalmi adók (biztosítási adók) (3.3. fejlett biztosításüggyel rendelkező országokban van még ún. Tűzrendészeti hozzájárulás is).

A biztosítási díj képzésének alapjai 6. 4. Takarékossági költségrész: a biztosítottaknak visszajuttatandó díjrészek várható értékéből vezethetők le. 5. Valós piacgazdaságban a biztosítók profitorientált intézmények, azaz befektetéseik után egy szolid mértékű nyereséget várnak el.

Díjképzési modellek a) díjköltség modellek: az egyes költségeket előteremtő díjrészekből épülnek fel, b) tőke-befektetési modellek: befektetések hozadékával próbálják az egyes díjrészeket részlegesen helyettesíteni, c) díjbefizetési modellek: károk és költségek időbeli összehangolásán van a hangsúly, d) díj-vissza térítési modellek: a díjkalkulációnál a díjbevétel-kieséseket is figyelembe kell venni.

A díjképzés „díj-költség” modellje 1. I. Nettó kockázati díj: a várható kár-összértékére biztosít fedezetet II. Viszontbiztosításba adott állomány kockázati díja: a biztosított fedezi a biztosítóval bekövetkező esetleges károkat III. Biztonsági pótlék: plusz kockázatok és a biztosító többlet-tartalékolására nyújt fedezetet IV. A biztosító adója: általános és speciális adók

A díjképzés „díj-költség” modellje 2. V. Üzemi költségek: a biztosító működési költségeit, a más szervezeteknek átadott feladatainak kihelyezési költségeit és a díjak be nem fizetéséből adódó hiányt fedezi VI. Megtakarítási díj: a biztosítottnak visszajuttatandó összeg fedezete a tervezettnél kedvezőbb befektetési hozadékból, kockázati díjtöbbletből, törlésnyereségből, kedvezőbb költség-alakulásból

A díjképzés „díj-költség” modellje 3. VII. A biztosított adója: ez csak „átfutó” tétel a biztosító számára VIII. A biztosító nyereséghányada I + II + III adja a bruttó kockázati díjrészt, a teljes kockázati-költséget I +…+ VIII alkotják a bruttó díjat, amit a biztosított megfizet

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 1. Pénzintézeti (biztosítási) ügyletek sajátossága a felek szolgáltatás-teljesítése közötti időbeli eltérés (biztosítottak ált-ban előre fizetik a díjat, később kaphatják a biztosító térítését) Biztosító működési költségeinek egy része azonnal (szerződés megkötés előtt, avagy azzal egy időben) felvetődik Más tételek (bérek, értékcsökkenés) később válnak esedékessé biztosítónál mindenkor összegyűlnek ott csak időlegesen maradó díj-részek

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 2. Ezeket a meg nem szolgált díjrészeket összpontosítva jelentős hozamot nyújtó tőkét lehet képezni fedezni lehet a szükséges költségek egy részét. Az ilyen ún. tőke-befektetési díjkalkulációs modellek (cash-flow underwriting) a befektetésekből adódó korlátozott hozam-termelő képességet is figyelembe veszik.

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 3. Tőke-befektetési modelleknél a (biztosítás)technikai eredmény sémája: + Bruttó havidíj + A kassza-állomány befektetési hozama - Kockázati költségek - Üzem(eltetés)i költségek + Biztosítói eredmény vagy veszteség Elvileg a biztosítóknak be kell tartaniuk az egyenértékűség elvét: a befizetett díjaknak fedezniük kell (legalább) a felmerült valamennyi ráfordítást.

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 4/1. Az „egyenértékűség” két értelmezési szintje: a) egyéni (individuális) egyenértékűség elve: a biztosító által vállalt kockázatnál a befizetett díjnak legalább el kell érnie az arra eső kárfizetések és költségek ill. a szükséges tartalékképzés összegét (ráfordítások) – minimális díjak elve, alsó árhatár

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 4/2. b) közös (kollektív) egyenértékűség elve szerint „csak”: 1. azonos biztosítási csoportban képződő díjaknak kell elegendőnek lenniük a károk és a költségek fedezéséhez vagy/és 2. a biztosító össz-díjbevételének kell elérnie a kár- és költség-szintből együttesen adódó összeget. Az egyenértékű díj képzése több okból elavulttá vált.

A díjfizetés „tőke-fedezeti” modellje 5. Alapszabályok: (a/1) kereszt-finanszírozás tilalmának elve: egyik fajta biztosítás díjbevételéből elvileg nem lenne szabad finanszírozni másfajta szerződések kárait ill. költségeit (b/2) a második esetet a biztosító ún. túlélési alapszabályának minősítették

Szakmailag az egyik legnehezebb díjkalkulációs feladatot a díjaknak a differenciáltságára vonatkozó döntések jelentik. pl.: teljes differenciáltág esetén minden biztosított nagyjából a saját kárát, illetve költségét fizetné meg. A gyakorlatban a következő tényezőket veszik figyelembe: Jó minőségű statisztikai információ és becslés a kockázati tényezők és a káralakulás, illetve a várakozások között viszonylag szoros oksági kapcsolat áll fenn, amelyet változatlannak kell tekinteni. s a biztosítottak számára elfogadható, értelmezhető is legyen a díj-differenciálás, s egyik féltől se követeljen meg haszontalan ráfordításokat.

A díj-differenciálás döntően kétféle technikával valósul meg a.) Elsődleges (valószínűségi) differenciáláskor a biztosító már a szerződés előtt felbecsüli az eltérő kárvalószínűségeket. b.) Másodlagos (tapasztalati) differenciálásnál a már bekövetkezett tényleges károk alapján értékeli újra a biztosító a biztosítotthoz fűződő viszonyt. A biztosító és a biztosított közötti viszony az idő folyamán állandóan újraértékelődik!

1. Negatív folyamat: elégtelen díj-differenciálás esetén az átlag alatti kárhányadú biztosítottak túlzottnak érzik a díjakat, ezért kilépnek.Így az átlag feletti kárhányadúak kerülnek túlsúlyba az átlagos díjúakkal szemben. 2. Túlzott elsődleges díj-differenciálás esetén a versenytársaknál kisebb mértékű kockázat-megosztás, s ezzel viszonylag magas díj- és költség szint alakulhat ki, ami a biztosító piaci helyzetének a romlását okozhatja. 3. Pozitív differenciálás: túlzott utólagos különbségtételnél a valóban kárt okozók a túlságosan nagy mértékű büntetésre általában a szerződés felmondásával válaszolnak. Így csak az átlag alatti mértékben károkat okozók maradnak a biztosítónál.

A díjképzés ún. díjfizetési modellje 1. Az ún. díjbefizetési modellek a szükséges ráfordítások és díjak időbeli egybeesését vagy eltérését helyezik a figyelem középpontjába. Kétféle szemlélet: a) pénzforgalmi- az adott évben ténylegesen befolyó díjak, illetve valóban kifizetett ráfordítások. b) az eredményszemléletben- az adott évben keletkező, illetve az azt terhelő fizetendő díjak és ráfordítások kerülnek egybevetésre.

A díjképzés ún. díjfizetési modellje 2. A díjbefizetés időbelisége: 1. Az utólagos díjbefizetés a modern biztosításügyben nem túl jelentős. 2. A (károkhoz viszonyítva) előzetes díjfizetés kialakítható úgy, hogy legyen lehetőség utólagos díjkorrekcióra, vagy pedig úgy,hogy ne legyen. Ezek kombinálhatók.

A visszatérítésen alapuló díjkalkulációs modell Csoportosítható a visszatérítés célja, jogalapja, a tecnikája(kp kifizetés, jövőbeli díjak csökkentése) alapján. Csoportosítás alapja lehet az is, hogy a visszatérítés a biztosító nyereségtől függő, vagy attól független-e. Az „angolos” bonus-rendszer (nyereségtől függ) csak pozitív ösztönzőt (bonuszt) tartalmazza, míg a „németes” rendszernél (káralakulástól függ) megjelenik mindig a negatív ösztönző, a malusz is. A díjoszthatatlanság elve: biztosítottnak a biztosítási időszak hátralévő részére vonatkozóan akkor sincs jogalapja az aránylagos díj-visszaadásra,ha a baleset után már nem következ(het)ett be újabb kár

Biztosítási szerződés Ez rögzíti, hogy a biztosító mekkora biztosítási összeget fizet a biztosítási esemény bekövetkezésekor, és azt is, hogy az ügyfél ezért mennyi biztosítási díjat fizet. A biztosítási szerződés megkötése szigorú jogi szabályozás alá esik. A biztosítás bizonyos időre szól, ezt a biztosítás tartamának hívjuk. Lehet határozott ill. határozatlan (a szerződés rögzíti, hogy milyen feltétel váltja ki a szerződés megszűnését) tartamú.

A biztosításban résztvevő felek szerződő fél: ő köti meg a biztosítóval a szerződést és ő fizeti a biztosítási díjat biztosított: az a személy, akihez a szerződés a biztosítási eseményt hozzárendeli kedvezményezett: élet- és balesetbiztosításoknál(aki a biztosított halála esetén a biztosítási összeg felvételére jogosult). károsult: ha a biztosított kárt okoz másnak, akkor a biztosító a károsultnak fizet,(pl. gépjármű-felelősségbiztosítás)

A biztosítás fontosabb típusai 1. Személybiztosítások: Életbiztosítás: a biztosítási esemény a biztosított személy életben-létéhez vagy halálához kapcsolódik Balesetbiztosítás: a biztosító a biztosított személy balesetéből adódó sérülése, megrokkanása, vagy halála esetén fizet Betegségbiztosítás: betegség esetén fizet a biztosító; rögzítik milyen betegség, műtét esetén, egy kórházban töltött napra mennyit fizet a biztosító… stb.

A biztosítás fontosabb típusai 2. Nem életbiztosítások: Vagyonbiztosítás: vagyontárgyakban bekövetkezett károk esetén nyújt szolgáltatást a biztosító Felelősségbiztosítás: a biztosított által másnak okozott kár esetén fizet a biztosító a károsultnak Viszontbiztosítás: a biztosító köthet biztosítást más biztosítókkal, melyek átvállalják a fizetési kötelezettségeket valamilyen probléma esetén.

Díjkalkuláció az életbiztosítások esetén A díjkalkuláció segédeszköze a halandósági tábla A táblázat jelölései: x: életkor lx: x életkort elért egyének száma dx: x-edik és (x+1)-edik életéveik között elhalálozott egyének száma

Nettó díjszámítással foglalkozunk, azaz nem vesszük figyelembe a biztosító költségeit és az őt megillető jogos nyereséget. Technikai kamatlábbal (i) számolunk, ezt a biztosító állapítja meg törvényileg szabályozott keretek között.

Elérési biztosítások Az x éves egyénnek forintot kell most egy összegben kifizetnie ahhoz, hogyha még n év múlva él, akkor a biztosítótól B forintot kapjon.

Haláleseti biztosítások Az x éves egyénnek forintot kell most egy összegben kifizetnie ahhoz, hogyha n éven belül meghal, akkor a kedvezményezettek B forintot kapjanak a biztosítótól az elhalálozási év végén.

Életjáradék biztosítások Az x éves egyénnek forintot kell most egy összegben kifizetnie ahhoz, hogy minden év elején B forintot kapjon a biztosítótól, mindaddig amíg él, de legfeljebb n évig.

Fix lejáratú életbiztosítások Az x éves egyénnek minden év elején, legfeljebb n évig forintot kell befizetnie ahhoz, hogy az n-edik év végén a kedvezményezettek B forintot kapjanak a biztosítótól.

Az előbb felsorolt biztosításoknak van két személyre szóló esetük is Az előbb felsorolt biztosításoknak van két személyre szóló esetük is. Például haláleseti biztosításnál 2 esetet különböztetünk meg: Egy x éves és egy y éves személy befizet egy összegben egy biztosítási díjat. Ahhoz, hogy a biztosító B forintot fizessen a biztosítási év végén a biztosítási díj abban az esetben, ha n éven belül valamelyikük meghal, illetve ha n éven belül mindekettő meghal.

A nem-életbiztosítás díjszámítása A vagyon- és felelősségbiztosítások díjszámításának alapvető módszerei: 1. Taksált 2. Osztályos és 3. Minősítéses díjképzés

1. Taksált Olyan esetben alkalmazzuk, ahol vagy az adatok, tapasztalatok szűkössége, vagy a kárösszegek teljesen szabálytalan alakulása miatt nincs más módszer, mint az egyéni mérlegelés pl.: focisták lábának a biztosítása, berepülő pilóták. A taksált biztosításba vissza is lehet esni pl: tengeri szállítmányozásban egy-egy kikötő hírneve annyira leromlik, hogy átmenetileg egyedileg kell mérlegelni. Azonban „előre” is lehet lépni: a tapasztalatok szaporodásával kísérletet lehet tenni a hasonló jellemzőjű kockázatoknak megfelelő osztályok kialakítására.

2. Osztályos díjszámítás Hasonló kockázati jellemzőjű szerződések károsztályokba való besorolása. -statisztikák alapján feltételezik, hogy meghatározott kockázati jellemzők szoros kapcsolatban állnak a károk kialakulásával. (pl.: lakóhely, kor, nem) - vannak kockázati tényezők, amik önmagukban is jelentős hatást gyakorolnak a károk alakulására (dohányosok, alkoholisták). Osztályos díjszámítás alapját az ún. kártáblák adják: káresetek száma, megoszlása, gyakorisága, kárfok.

a) Nettó kockázati díj-módszer: először a kockázati díjat számoljuk ki (az állomány tényleges kárösszegének, és a szerződés számnak a hányadosa), majd következik a fajlagos ráfordítás arány (az elmúlt év adott állományra jutó ráfordításainak és a bruttó díjbevételnek a hányadosa). b) Kárhányad-módszer: először tényleges kárhányad (az elmúlt 3 év állományából adódó összes károk átlaga / díjbevételek), majd a kalkulált kárhányad kiszámítása.

3. Minősítéses díjképzés Az osztályos díjakat a felismert és fontosnak tartott kockázati tényezőkkel megnövelve vagy csökkentve alakítják ki. Fajtái: a) Listázásos b) Tapasztalati és c) Visszamenőleges díjképzés

a) Listázásos módszer: a fontosabb kockázati tényezőket listára veszik, és azokra a korábbi tapasztalatok alapján pótdíjat, vagy kedvezményt adnak. pl.: épület szerkezete,használat módja (használnak-e nyílt lángot,mérgező anyagot), biztonsági koncepció, környezet, karbantartás Előnye: helyben lehet ellenőrizni az ajánlatban foglalt adatok helyességét, ösztönözni lehet a kárcsökkentő intézkedésekre. Hátrány: idő- és költségigényes, és nagyban függ a biztosító szakembereinek felkészültségétől.

b) Tapasztalati módszer: a biztosítottal kapcsolatos múltbeli tapasztalatokat összevetik az átlagos káradatokkal, s ez alapján megvizsgálják a biztosított megbízhatósági fokát. c) Visszamenőleges díjképzés: kiszámolják a minimális, ill. a maximális díjat, amely pl. Az elmúlt 5 év legkedvezőbb, ill. legrosszabb kárhányad alakulása esetén fizetnie kellene, és a tényleges díjat ezen két érték között a bekövetkező tényleges károknak megfelelően kell fizetni.

Készítették a matematikusok: Ábel Sarolta Bogya Judit Domonkos Márta Fülöp Krisztina Hódi Adrienn Leszkó Rita Szabó Alexandra Varga Edit “A matematikus is ember!”