A konformációs entrópia becslése Gauss-keverék függvények segítségével Gyimesi Gergely MTA SzBK Enzimológiai Intézet MTA-SE Membránbiológiai Kutatócsoport Szabadenergia Workshop Mátrafüred, 2011. október 21-22.
E energiájú állapot előfordulási valószínűsége Az entrópia a rendszer entrópiája elérhető állapotok száma statisztikus fizikai entrópia: E energiájú állapot előfordulási valószínűsége információs entrópia: differenciális entrópia: kulcsmondatokat írni! a szabadenergia meghatározza a spontán folyamatok irányát, rendszerek stabilitását. fehérje-ligandum kötődés hidrofób effektus fehérje folding
Az entrópia kiszámítása egzakt: hőmérsékleti faktor: állapotösszeg: átlagos energia: konformációs sokaság becslés: konformációs mintavételezés (pl. MC, MD) sűrűségbecslés
Módszerek a konfigurációs entrópia becslésére kváziharmonikus közelítés magsűrűség-becslés, numerikus integrálás k-legközelebbi szomszéd sűrűségbecslés kölcsönös információn alapuló kifejtés … Problémák: komplex energiafelszínt nem jól közelít nagyszámú minta szükséges lassú konvergencia bonyolult
A Gauss-keverék módszer paraméterek illesztése a mintákra: MLE (Maximum Likelihood Estimation) EM (Expectation Maximization) entrópiabecslés: ln f(x) Taylor-sorfejtése analitikusan kiszámolható előnyök: koncepcionálisan egyszerű képes bonyolult energiafelszínek kezelésére (fehérjék) relatív kevés mintaigény
Entrópiabecslő módszerek tesztelése Célok: Gauss-keverék módszer megvalósítása összehasonlítás egzakt értékkel, más módszerekkel Tesztrendszerek: kisméretű peptidek tagolt energiafelszín egzakt entrópia MC mintavételezés MD sokaságok
Egzakt entrópia számolása numerikus integrálás teljes konformerhalmaz (φ0 rácsállandó) konformer helyett más szó?
mintavételezés a teljes konformerhalmazból Generált sokaságok Monte Carlo mintavételezés a teljes konformerhalmazból MD/Unc. minden atom szabadon mozog MD miért hoztuk létre az egyes sokaságokat? miért pont ezeket? konformer helyett más szó! kötéshosszak rögzítettek
Entrópiabecslés – Eredmények színessel kiemelni az érdekes számokat! lehet transparent téglalappal is!
Entrópiabecslés – Összefoglalás „val” Gauss-keverék módszer jól közelíti az egzakt értéket Descartes-koordinátákban számoló módszerek jelentősen különböző értékeket adnak (Jacobi-det.) kötéshosszak vibrációja nem ad jelentős járulékot A Gauss-keverék módszer elvileg kiterjeszthető nagyobb rendszerekre is. röviden, nem kell az ábrán mindent elrészletezni. elvileg kiterjeszthető fehérjékre is, de a gyakorlatban ez még nem megy. GPU, párhuzamosítás? Problémák lehetnek: komponensek száma dimenziók száma
Köszönetnyilvánítás MTA SzBK Enzimológiai Intézet Závodszky Péter Szilágyi András MTA-SE Membránbiológiai Kutatócsoport Hegedűs Tamás