TALAJMECHANIKA-ALAPOZÁS (BMEEOGTK701) 6. ELŐADÁS

FESZÜLTSÉGEK A TALAJBAN

Hatékony és semleges feszültség 𝝈= 𝝈 +𝒖 Teljes feszültség = hatékony fesz. + semleges fesz.

Hatékony és semleges feszültség telített talajokban sz [kN/m2] sz [kN/m2] U [kN/m2] q=0 x z z Sr = 1,0  + = g = gt TELÍTETT TALAJ (jelen esetben víz a terepszinten)  [kN/m2] = [kPa]

Végtelen féltér feszültségei nyugalmi állapotban - közeg rugalmas - Hooke-törvény érvényes (Jáky, 1944.)

Végtelen féltér határállapotai Száraz homok esetén egyenletes expanziót (fellazulást) hozunk létre Eo kezdeti un. nyugalmi nyomás már igen kis elmozdulás hatására gyorsan csökken egy végső értékig. Szakadólapok alakulnak ki, létrejön a törés (aktív állapot) Ellenkező irányú mozgásra kényszerítjük a félteret Kompresszió lép fel, a vízszintes feszültségek növekednek a törési határállapotig (passzív állapot) A függőleges feszültségek értéke e folyamatok során állandó.

EXPANZIÓ (FELLAZULÁS) VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG CSÖKKEN Aktív Rankine állapot - síkbeli alakváltozási állapot - síkcsúszólapok - Mohr-Coulomb-féle törési feltétel c=0, φ>0 (szemcsés talaj) σ τ σz σx0 φ Coulomb egyenes: τ=σ·tanφ + c σxa EXPANZIÓ (FELLAZULÁS) VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG CSÖKKEN

τ σ Aktív Rankine állapot σxa σx0 σz φ α φ Coulomb egyenes: τ=σ·tanφ + c φ 90º+φ α φ σ σxa σx0 σz

Passzív Rankine állapot VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG NŐ τ Coulomb egyenes: τ=σ·tanφ + c KOMPRESSZIÓ VÍZSZINTES FESZÜLTSÉG NŐ σx0 σz σxp σ

1 – függőleges feszültségek 2 – aktív állapot 3 – passzív állapot

A földnyomás és az elmozdulások kapcsolata (3) (1) (2)

Kohéziós talajok esetén (c>0)

Elmozdulások - aktív földnyomás

Elmozdulások - passzív földnyomás

A szerkezet várható mozgásától függ milyen föld-nyomással kell számolni: Nyugalmi nyomás: pl. medencék, pincefalak Aktív földnyomás: pl. támfalak Passzív földnyomás: pl. alaptestek, horgonyfalak (lenti ábra)

Az alapok alatti talajban fellépő feszültségek számítása Befolyásolja: - a talaj minősége - a terhelés nagysága - az alaptest nagysága, alakja, egyéb tulajdonságai   Egyszerűsítő feltevéseket: - Mivel a feszültségek csak egy bizonyos hányadát érik el a törést okozó értéknek, így a talajt rugalmasnak tekintjük, érvényes a Hooke-törvény:   σ = Es.ε; - a talaj homogén és izotróp; - az Es és m (Poisson-féle tényező) állandó, s érvényes a szuperpozíció elve: σ=∑σ

Elméleti alapokról indulva  feszültségszámítási módszerek: Elméleti alapokról indulva  feszültségszámítási módszerek: - koncentrált (pont) teher; - vonalas (él) teher; - sávteher; - zárt felületteher esetére. Koncentrált erő esete az építési gyakorlatban nem fordul elő. Vonalas teher szintén csak elméleti esetben lehetséges. A talajra fektetett sínszál viselkedése közelíti meg.

Sávteher (Michell)

Feszültségszámítás körtárcsa alatt sz = p (1-cos3a). σz = p (1-cos3α).

A karakterisztikus pont helyzete (Grasshof)

Karakterisztikus pont alatti feszültség meghatározása (Kany)

Az alaptest és a terhelés nagyságá-nak hatása a feszültségekre