A KRISTÁLYSZERKEZET Szerkezeti anyagok: -kristályos szerkezetek, -üvegek, műanyagok, elasztomerek. Mi készteti az atomokat a kristályos szerkezet (rend) kialakítására? Általános elv: az energiaminimumra törekvés. Az egységnyi térfogatban az energiaminimalizáció elve érvényesül. Ettől függ a kémiai kötés jellege és a kötés szimmetriája. 1. megőrizni az elektromos neutralitás elvét, 2. a kovalens kötések diszkrét jellege és iránya, 3. az atomok a lehető legszorosabban illeszkedjenek a fenti két elv teljesülése mellett.

Kristályrács= pontrács + bázis (fémeknél atomok) A kristályszerkezet legfontosabb jellemzői: a szerkezet szimmetriája (topológiai és kémiai rend), a kristályos rácsban helyet foglaló elemek közötti kötés természete (kovalens, ionos, fémes, másodlagos kötések), a rácspontokban helyet foglaló elemek (atomok, ionok, molekulák). Kristályrács= pontrács + bázis (fémeknél atomok) A kristályszerkezet osztályozása szimmetriaelvek alapján: Alapfogalmak: a kristályszerkezet legfontosabb jellemzője: periodicitás egydimenziós rács (a: ) transzlációs vektor A síkrács (kétdimenziós rács):

Térrács (háromdimenziós rács) a1, a2, a3 transzlációs vektorokkal jellemezhető A kristályrácsot tehát jellemzi: a rács tetszőleges pontjából kiindulva (kezdőpont) bármely rácspont helye megadható, felépíthető transzlációs műveletekkel: a1, a2, a3 elemi rácsvektorok (abszolút értékei: rácsparaméterek) u, v, w tetszőleges egész számok. ua1 va2 wa3 r

2 4 3 (6 3 4) → Miller-indexek A kristályrács jellemzői: Kristálytani irányok: a kezdőpontot a rácsponttal összekötő vektor. Kristálytani síkok: Miller-indexekkel jellemezhető Koordinációs szám: egy atomnak hány legközelebbi szomszédja van. Elemi cella: amelynek ismétlésével az egész rács felépíthető. (- a rács összes jellemzőjét tartalmazza) 2 4 3 (6 3 4) → Miller-indexek (párhuzamos, fizikailag egyenértékű síkok jelölése) x 2 4 3 z y

elemi cella ≠ primitív cella Az elemi cella jellemzői: elemi cella ≠ primitív cella Elemi rácsvektorok nagysága Elemi rácsvektorok egymáshoz viszonyított szöge Az elemi cellában lévő atomok száma: Térkitöltés: Va/Vc

A gyakorlati szempontból legfontosabb rácstípusok és kristálytani alapfogalmak: Miért fontosak? Mert a szerkezeti anyagokban (főként fémes rendszerekben, mint pl. Fe és ötvözetei) ezek a rácstípusok fordulnak elő. Mert a Fe és ötvözeteiben elforduló átalakulások megértéséhez feltétlenül kellenek. Milyen fogalmak merülhetnek fel az egyes rácstípusokat illetően? Milyen sűrűn pakolt maga a kristályrács? Mekkora maga az elemi cella (aminek sokszorozásából maga a kristályrács felépül)? Milyen sűrű az atomok pakolása a kristálytani síkban vagy irányban? Milyen távol vannak a kristálysíkok egymástól? Ezeket a kérdéseket válaszoljuk meg az egyes, fontos rácstípusoknál.

primitív térközepes felületen közepes primitív térközepes

Síkok kristálytani jelölése (a Miller-indexek) Mire valók? → fizikailag egyenértékű síkok jelölésére Mi jellemzi a fizikailag egyenértékű síkokat? - azonos pakolási sűrűség, - egymástól azonos távolságra vannak. Miller-index: egész szám, sík tengelymetszetének reciprokával arányos, rácsparaméter vagy elemi rácsvektor egységeiben kifejezve. pl.:

Jelölések fontossága!!! 1 db. sík: (100), (010), (001) stb. → {100} (egyenértékű síkok) minden egyenértékű sík: {100} 1 irány: [111] valamennyi térátló jelölése:

Köbös kockarács jellemzői: síkok Miller-indexei a sík normálvektorát adják, rácssíktávolságokra: tkk felépítésére alkalmas síkok: Miller-indexek összege páros szám, fkk felépítésére alkalmas síkok: Miller-indexek vagy mind páros, vagy mind páratlan (itt a 0 párosnak számít)

1 cellába eső atomok száma= 1 pakolási sűrűség= 0,68

1 cellába eső atomok száma= 4 koordinációs szám= 12 pakolási sűrűség= 0,74 legsűrűbb illeszkedésű síkok {111} rétegrendje: ABCABCABC 1 cellába eső atomok száma= 6 koordinációs szám= 12 pakolási sűrűség= 0,74 legsűrűbb illeszkedésű síkok (0001) rétegrendje: ABABAB

A szén allotrópjai gyémánt: (ρ=3,51) C tetraéderes környezetben sp3 hibrid állapot grafit: (ρ=2,22) rétegen belül erős kovalencia, rétegek között: van der Waals kötés, (a grafit kémiailag reaktívabb).

→ sp2 kötés a síkban → kötéserősség ≈ 1,3 C-C (rétegen belül)

A vas allotrópjai tkk: fkk: