GNSS elmélete és felhasználása A mérőjel terjedéséhez kapcsolódó hibák (troposzféra). A jelek vételéhez kapcsolódó hibák (ciklusugrás, fáziscentrum-külpontosság, többutas terjedés)

Tartalom 1.A troposzféra hatása a műholdjelek terjedésére 2.A műholdjelek észleléséhez kapcsolódó hibák (többutas terjedés, ciklusugrás, antenna-fáziscentrum külpontossága)

A troposzféra A troposzférában található a légkör tömegének túlnyomó része. Nem diszperzív közeg, így nem kell megkülönböztetnünk a fázis- és a csoport- törésmutatókat. A törésmutató mindig nagyobb mint 1! A troposzféra hatására hosszabb távolságokat mérünk, mind a kódméréssel, mind pedig fázisméréssel. A hatás mindkét esetben azonos. A törésmutató függ: - a légnyomástól; - a hőmérséklettől; - a parciális páranyomástól;

A törésmutató és a rekfraktivitás A további levezetésekhez vezessük be a refraktivitás mennyiségét: szorosa értelmezhető a troposzféra okozta hatás pontbeli értékeként is. A teljes troposzféra hatása (Thayer-integrál): Smith-Weintraub szerint a 30 GHz-nél alacsonyabb frekvenciájú rádióhullámokra:

A törésmutató és a rekfraktivitás A troposzféra hatásának meghatározásához az alábbi kérdéseket kell megválaszolnunk: 1.Mekkora a törésmutató (v. a refraktivitás) pontbeli értéke? 2.Hogyan számítható ki a refraktivitás ismeretében a troposzféra késleltető hatása? 3.Hogyan változik ez a pontbeli érték a magasság változásával a helyi zenit irányban? 4.Hogyan számítható ki a zenitirányú változásból (vagy javításból) a tetszőleges műholdirányú változás (v. javítás)?

A refraktivitás értéke Essen és Froome: ahol: p d -a száraz levegő nyomása hektopaszkálban e -a parciális páranyomás T -a hőmérséklet Kelvinben k 1,k 2,k 3 -tapasztalati konstansok Z w, Z d -a vízgőz és a száraz levegő kompresszibilitási tényezője A hőmérséklet, a parciális páranyomás mérhető, a száraz levegő nyomása nem. e’ max – a vízgőzzel telített levegő max. páranyomása t’ hőmérsékleten, p - a légnyomás, t, t’- a száraz és a nedves hőmérőn leolvasott hőmérséklet értékek

A refraktivitás értéke Röviden tekintsük át az ideális-, és a valós gázok állapotegyenleteit: Ideális gázok: R – egyetemes gázállandó Valós gázok esetén az ideális gázokra felírt gáztörvény korrekciókra szorul (van der Waals egyenlet): Ahol a és b kísérleti úton meghatározott helyesbítő tényezők, értékük minden gázra más és más. a – a molekulák közötti kohéziós erőből eredő belső nyomás korrekciója; b – a molekulákban lévő részecskék saját térfogatától függ;

A refraktivitás értéke gáz a (dm 6 bar/mol 2 ) b dm 3 /mol N21,4080,03913 O21,3780,03183 H20,24760,02661 Víz5,5360,03049 Átrendezve a van der Waals egyenletet, értelmezhető a két paraméter jelentése: Néhány levegőben jelen lévő gáz van der Waals állandója: Vezessük be a kompresszibilitási tényező fogalmát: V m – a moltérforgat, Ideális gázokra Z=1 (a=b=0)

A refraktivitás értéke Vezessük be a gáz sűrűségét: R i – a specifikus gázállandó, vízgőz esetén:

A refraktivitás értéke Helyettesítsük be a valódi gázok állapotegyenletéből kifejezett parciális nyomásokat az Essen-Frrome egyenletbe:

A refraktivitás értéke Mivel a száraz levegő légnyomása (és sűrűsége) közvetlenül nem mérhető, így: ezért: Mivel: ezért: Hidrosztatikus rész „Nedves” rész

A troposzféra okozta késleltetés meghatározása Smith és Weintraub szerint: Az imént láthattuk (a sűrűségértékeket felhasználva): Így: Zenitirányú hidrosztatikus késleltetés Zenitirányú „nedves” késleltetés

A zenitirányú késleltetés meghatározása A Hopfield-modell A hidrosztatikus összetevő: ahol: - N d,0 -a refraktivitás értéke az állásponton ( h=0 ); - h d -a troposzféra vastagsága az álláspont felett; - T -a hőmérséklet az állásponton (K)

A zenitirányú késleltetés meghatározása A Hopfield-modell A „nedves” összetevő:

A zenitirányú késleltetés meghatározása A Black-modell A hidrosztatikus összetevő: Nagyon kicsi az eltérés a Hopfield modellhez képest (<1%)! A „nedves” összetevő: ahol k w =0,28m a trópusokon és nyáron mérsékelt égöv alatt, 0,20m tavasszal és ősszel a mérsékelt égöv alatt, 0,12m télen az óceáni éghajlat területén, 0,06m télen a kontinentális éghajlat területén, 0,05m a sarkvidéki területeken.

A Saastamoinen-modell A zenitirányú késleltetés meghatározása A teljes, műhold irányú késleltetés(!): ahol: z -a műhold irányának zenitszöge, p -a légnyomás, e -a parciális páranyomás, T -a hőmérséklet Kelvinben.

A zenitirányú késleltetés meghatározása A finomított Saastamoinen-modell (modified Saastamoinen-model): A teljes, műhold irányú késleltetés(!): ahol: B-a vevő tengerszint feletti magasságától függő tényező,  R-a vevő tengerszint feletti magasságától és a zenitszögtől függő tényező, Melyek táblázatból interpolálhatók, vagy képletből számíthatóak:

A műhold irányú késleltetés meghatározása A zenitirányú késleltetést át kell számítanunk a műhold irányára (kisebb magassági szög mellett hosszabb utat tesz meg a jel a troposzférában, ami miatt nagyobb a késleltetés). Erre a célra szolgálnak az ún. leképezési függvények (mapping function). Hopfield: Black: l c =0,85 (E>5°), h w =13000m, r s az álláspontba mutató geocentrikus helyvektor hossza

A műhold irányú késleltetés meghatározása Niell leképezési függvény a száraz összetevőre: ahol az egyes együtthatók a földrajzi szélesség és az év január 1-től eltelt napjainak számától függnek: A tengerszint feletti magasságtól függő korrekció: t 0 =28. nap

A műhold irányú késleltetés meghatározása Niell leképezési függvény a nedves összetevőre:

A műhold irányú késleltetés meghatározása A Niell-leképezési függvényt általában a módosított Saastamoinen modellel együtt használják oly módon, hogy: - a Saastamoinen modellben szétválasztják a hidrosztatikus és a nedves összetevőket, - a késleltető hatást a Saastamoinen modellből zenit irányra számítják ki. Egyes szoftverekben ezt nevezik Niell-modellnek (pl. Bernese), bár ez nem önálló modell. A troposzféra okozta zenitirányú késleltető hatás átlagosan kb. 2,3 m, az átlagos nedves késleltetés pedig ennek kb. 10%-a (0,2 m). Vegyük észre, hogy a műholidrányú korrekció 30°-os magassági szög alatt eléri az 5 m-t, míg alacsonyabb magassági szögek esetén akár 20 m- es hibát is okozhat.

A meteorológiai paraméterek meghatározása 1.Földfelszíni meteorológiai mérések felhasználása (légnyomás, páranyomás v. relatív páratartalom, illetve hőmérséklet) ahol a tengerszintre kifejezett referenciaértékek (h=0): 2. Standard atmoszféra modellek felhasználása

Tartalom 1.A troposzféra hatása a műholdjelek terjedésére 2.A műholdjelek észleléséhez kapcsolódó hibák (többutas terjedés, ciklusugrás, antenna-fáziscentrum külpontossága)

Többutas terjedés (multipath) A műhold jele a környező tereptárgyakról visszaverődve is a vevőbe juthat. A vevőbe a direkt és az indirekt (visszaverődött) jelek interferenciájából előállt jel érkezik meg. A kódtávolságokra több tíz méter is lehet a hatás, míg fázisméréseknél a ciklikus ismétlődés miatt a hatás általában csak néhány centiméter. Vizsgáljuk meg a többutas terjedés hatását a fázistávolságra! Legyen a direkt terjedésű jel: a – amplitúdó,  - fázisszög Legyen egyetlen visszaverődött jel, amelynek amplitúdója: ahol: k – reflexiós tényező(0-1)

Többutas terjedés (multipath) A két jel eredője: Az eredő jel az alábbi alakban is felírható: k M,  M a felmerült fázis és amplitúdóváltozás Trigonometriai átalakítás után: Az együtthatókat összehasonlítva:

Többutas terjedés (multipath) Négyzetre emelve és összeadva: A két egyenletet egymással elosztva pedig:

Többutas terjedés (multipath) Nézzünk egy egyszerű példát! k=1 (tökéletes visszaverődés) A két jel közötti fáziskülönbség maximális értéke 180° (+/-), nézzük meg a többutas terjedés hatását a fázistávolságokra különböző fáziskülönbségek esetén!

Többutas terjedés (multipath)  [°]   [°] kMkM  [cm] ,930, ,731, ,412, ,003, ,523, ,75 Erősebb eredő jel Hogyan becsülhetjük meg a  értékét? Periodikus hatás (  változik)

Többutas terjedés (multipath) A hatás periódusideje viszonylag hosszú (>10 min), ezért főként a rövidebb méréseknél okoz problémát. A hatás elkerülhető az álláspont körültekintő megválasztásával, de csökkenthető megfelelő antenna v. antennakiegészítő (árnyékoló lemez) használatával is.

Ciklusugrás A mért műhold fázismérés közben takaró tereptárgyak mögé kerül, majd azok mögül újra előbukkan. A helyreálló kapcsolat után a ciklusszámlálás újrakezdődik -> új ciklustöbbértelműséget kell beiktatni. Ha ezt elmulasztjuk, hibás fázistávolsághoz jutunk. Megoldás: 1.Próbáljuk kerülni a kitakaró objektumokat az álláspont körül. 2.Relatív helymeghatározás esetén a feldolgozószoftverek segítségével detektálni kell a ciklusugrásokat (hármas különbségek) – erre még később visszatérünk.

Antenna fáziscentrumának külpontossága Az antenna nem a geometriai középpontban észleli a műholdak jeleit, hanem az elektronikai középpontban (fáziscentrumban). Vízszintes fáziscentrum külpontosság: a fáziscentrum és az antenna geometriai középpontjának függőlegese közötti eltérés. Magassági fáziscentrum külpontosság: a fáziscentrum és a magassági viszonyítási pont közötti magasságeltérés. A feldolgozószoftverek a fáziscentrumok koordinátáit határozzák meg. Ha ismerjük a fáziscentrum-külpontosságok értékeit, akkor a meghatározott koordináták átszámíthatók a meghatározandó pontokra (alappontok, részletpontok). Emiatt kell beállítani az antenna-típusokat a feldolgozóprogramokban.

Antenna fáziscentrumának külpontossága A fáziscentrum-külpontosság értéke függ: - a beérkező jel frekvenciájától; - a beérkező jel magassági szögétől; - a beérkező jel azimutjától. TRM Trimble Zephyr Geodetic with GP NGS ( 4) 01/04/ RMS MM (1 SIGMA) 4 MEASUREMENTS

A fáziscentrum-külpontosságának figyelembevétele: -Ha ugyanolyan antennatípusokat használunk a hálózatban, akkor a hatás kiküszöbölhető (feltéve, hogy nincs egyedi eltérés az antennák között); - ismételt méréseknél (pl. mozgásvizsgálatok) ügyelünk arra, hogy az egyes pontokon mindig ugyanaz az antenna kerüljön elhelyezésre; - az antennákat minden esetben észak felé tájoljuk; - különböző antennák esetén szükséges a fáziscentrum-modellek figyelembevétele (magasságilag több cm-es hibát is okozhatunk, míg vízszintesen a hiba mm-es nagyságrendű) - ismételt méréseknél, illetve a GNSS infrastruktúra esetén fontos az antennák egyedi kalibrációja. Antenna fáziscentrumának külpontossága

Relatív kalibráció: - két, szélsőpontossággal meghatározott koordinátájú pillér; - referencia antenna (lehetőleg minden kalibrálandó antennát ugyanahhoz a referenciaantennához képest kell kalibrálni) - kalibrálandó antenna: megkapjuk az antennafáziscentrum külpontosságát, és vándorlását a referencia-antennához viszonyítva. NGS - az azimutfüggés vizsgálatához hosszú mérési idő szükséges, ami az antennák forgatásával lerövidíthető. Hátrány: minden érték a referenciaantennához van viszonyítva!

Antenna fáziscentrumának külpontossága Abszolút kalibráció laboratóriumban (süketszobában) – pl. Bonni Egyetem: - mozgatható/forgatható jeladó v. antenna a süketszobában; - jó jel/zaj viszony, kódjel moduláció nincsen; - rövid kalibrálási idő (kb. 60 perc); - Különösen fontos a szobán belüli visszaverődött jelek kezelése (ne kerüljön vissza az antennába). -Nem kell műhold a kalibrációhoz.

Antenna fáziscentrumának külpontossága Abszolút kalibráció GNSS jelekkel, kalibrálórobottal: - forgatható, dönthető kalibrálórobot; - valódi műholdjelek alapján végzik a kalibrálást; - valamivel olcsóbb eljárás, mint a laborban végzett kalibrálás; Forrás: Geo++ website ( ) Abszolút kalibrációnál előny, hogy nem függünk a referencia-antennától! Ma már a relatív antennakalibrálással is elérhető hasonló eredmény, ha a referenciaantennát abszolút kalibrálás alá vetettük.

Antenna fáziscentrumának külpontossága Mi a helyzet a műholdak antennáival? Ezt is leellenőrizték az NGS munkatársai relatív kalibrációval.

Köszönöm a figyelmet!