Amorf szén rétegek növesztésének modellezése, időfejlődésének molekuladinamikai szimulációja Kugler Sándor, Koháry Krisztián* BME Elméleti Fizika Tsz. *Jelenleg: Department of Materials, University of Oxford BME Elméleti Fizika Tsz. Kugler Sándor

Amorf szerkezetek meghatározása Laboratórium minta kísérleti berendezés kalibrálás mérés adatfeldolgozás Számítógép modell számítógép program tesztelés program futtatás adatfeldolgozás Kugler Sándor

Mérés Diffrakció (neutron, elektron, x-ray) struktúra faktor párkorrelációs függvény. Első ismert diffrakciós mérés amorf(?) szénen: Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Neutron diffrakció Gaskell, Saeed, Chieux, McKenzie; Phys. Rev. Lett. 67 1286 (1991) gyémántrács típusú lokális elrendeződés. Kugler, Shimakawa, Watanabe, Hayashi, László, Bellissent;J. Non-Cryst. Solids 164-166 831 (1993) grafitszerű lokális elrendeződés. Kugler Sándor

Diffrakció (neutron, elektron, x-ray) struktúra faktor párkorrelációs függvény. A párkorrelációs (radiális eloszlás) függvény egydimenziós leképezése a háromdimenziós atomi konfigurációnak. Kugler Sándor

Számítógépes szimulációk Monte Carlo típusú szimulációk Molekula Dinamikai szimulációk Tradicionális MC módszer Reverse Monte Carlo módszer Kugler Sándor

Tradicionális MC: energia minimum keresése az energia hiperfelületen Tradicionális MC: energia minimum keresése az energia hiperfelületen. Lokális atomi kölcsönhatás ismerete szükséges. Metropolis algoritmus (J. Chem. Phys. 21, 1087 (1953)) Kugler Sándor

Reverse MC: mért S(Q)-tól (g(r)-től) való minimális eltérés keresése Reverse MC: mért S(Q)-tól (g(r)-től) való minimális eltérés keresése. Diffrakciós mérés szükséges. McGreevy and Pusztai: Molec. Sim. 1 369 (1988) Kugler Sándor

Molekula Dinamika módszer Az MC módszerek esetében nehéz a dinamika nyomon követése, a mozgások, az időfejlődés vizsgálata. Ezt a hiányosságot küszöböli ki a Molekula Dinamika. A jelenlegi számítógép kapacitások lehetővé teszik pl. 100 atom mozgásának pikoszekundumos intervallumban történő nyomon követését. Kugler Sándor

Verlet algoritmus Kugler Sándor

Korábbi modellek Galli et al (Phys. Rev. Lett. 62 555 (1989)). 54 atom, DFT (ab initio), periodikus határfeltétel, folyadékból gyorshűtéssel. Stephan et al (Phys. Rev.B 49 1489 (1994)). 128 atom, DFT (szemiempirikus), periodikus határfeltétel, gyorshütéssel. Wang et al. (Phys. Rev. Lett. 70 611 (1993)). 216 atom, TB pot. gyorshűtéssel. Kugler Sándor

Motiváció Laboratóriumi körülmények között nehéz (nem lehet) a 4. oszlop elemeiből gyorshűtéssel amorf szerkezetet létrehozni. Amorf szerkezeteket létrehozni csak gőzfázisból szubsztrátumra történő leválasztással lehet! Kugler Sándor

Kölcsönhatás leírása Klasszikus empirikus potenciál. Kovalens rendszerről lévén szó, minimum 3 test kölcsönhatás szükséges a leírására. Kvantummechanika tárgyalás. DFT LDA, tight-binding potenciálok. Szén esetében mi a Xu et al: J. Phys. C 4 6047 (1992) TB potenciált használtuk. (Fullerén: László I.) Kugler Sándor

Paraméter beállítások MD időlépés: dt = 0.5 fs Szubsztrát atomok száma: 120 Bombázó energia:1-10 eV Bombázás: 125 fs-onként (átlagosan) Szubsztrát hőmérséklet: 100, 300 K Max. bombázó atomszám: 177 Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Kugler Sándor

Konklúzió Sikeres módszer az amorf félvezetők szerkezetének számítógépes szimulációjára Memória effektus a nővesztés során Nem Debye típusú a hőmérsékleti relaxáció („stretched exponential”) Kugler Sándor

Köszönetnyilvánítás László István (BME Elm. Fiz. Tsz.) Prof. Koichi Shimakawa (Gifu. Univ., Japán) Prof. Takeshi Aoki (Tokyo Inst. of Polytechnics, ahol a számítógépes szimulációk nagy része készült) Kugler Sándor

Az előadáshoz kapcsolódó cikkek: K. Kohary, S. Kugler: Growth of amorphous semiconductors: tigth-binding molecular dynamics study, J. Non-Cryst. Solids, 266-269 746-749 (2000). K. Kohary and S. Kugler: Growth of amorphous carbon. Low energy Molecular Dynamics simulation of atomic bombardment, Phys. Rev. B 63 193404 (2001) K. Kohary and S. Kugler: Time development during growth and relaxation of a amorphous carbon. Tigth-binding molecular dynamics study, J. Non-Cryst. Solids, 299--302 824-829 (2002). K. Kohary, S. Kugler Z Hajnal, T. Kohler, T. Frauenheim, S. Katai and P. Deak: Atomistic simulation of the bonbardment process during the BEN phase of chemical vapor deposition (CVD) of diamond Diamond and Related Materials 11 513-518 (2002) Kugler Sándor