Az adatábrázolás, adattárolás módja a számítógépekben

Adat az információ megjelenési formája, rögzített jel Adatmennyiség egy jelsorozat tárolásához szükséges tárterület nagysága Bit (binary digit): adatmennyiség mértékegysége 1 bináris jel adatmennyisége 1 bit bájt (8 bit) az információfeldolgozás alapegysége mértékegységek (kilobájt, megabájt, gigabájt: a váltószám 1024

A jeleket informatikai szempontból is csoportosíthatjuk: Analóg jel: két értékhatár közt bármilyen értéket felvehet, folytonos fizikai jel Digitális jel: számjegyekkel leírható jel, binárisan kódolható, két értékhatár közt meghatározott számú, egymástól jól elkülöníthető értékeket vehet fel. Bináris jel: kétféle értéket vehet fel, 0 vagy 1.

Számrendszerek

A számítógép minden érzékelt jelet számokká alakít, és számokkal végez műveleteket bináris(kettes) számrendszerben. Néha hexadecimális (tizenhatos) számrendszert is használunk, a tömörebb írás miatt, mert a sok bináris jegy nehezen áttekinthető számunkra.

Két számjegy szerepelhet benne: Kettes számrendszer Két számjegy szerepelhet benne: 0 és 1

Decimálisból(10-es) bináris (2-es) számrendszerbe átszámítás Egész számok esetén: A decimális egész számot osztjuk kettővel, a hányadost leírjuk a szám alá, maradékot a vonaltól jobbra, ezután a hányadost osztjuk 2-vel …egészen addig, amíg 0 lesz a hányados. A maradékokat fordított sorrendbe írva kapjuk meg a bináris számalakot.

Decimálisból(10-es) bináris (2-es) számrendszerbe átszámítás Példa: 22 22 = 101102 11 1 5 1 2 1 1

Binárisból (2-es) decimális(10-es) számrendszerbe átszámítás A kettes számrendszerbeli szám helyiértékeinek összegét számoljuk ki. Az adott helyiértéken lévő számot (0 vagy 1) szorozzuk a 2 hatványaival és ezeket összeadjuk. 1 32 25 16 24 8 23 4 22 2 21 20

Binárisból (2-es) decimális(10-es) számrendszerbe átszámítás PÉLDA: számjegy 1 helyiérték 32 25 16 24 8 23 4 22 2 21 20 1 0 1 1 1 12 = 1*1 +1*2 +1*4 +1*8 +0*16 +1*32 = 47

Törtszámok átírása decimálisból(10-es) binárisba (2-es) Külön kell választani az egész- és a törtrészt. Az egészrésszel ugyanúgy járunk el, mint eddig. A törtrészt szorozzuk kettővel, ha az eredmény több egynél vagy egyenlő vele, akkor az 1-et a vonaltól jobbra leírjuk, majd egyet levonunk a kapott számból, ezt írjuk le balra. 0,7 | 1 0,4

Törtszámok átírása decimálisból(10-es) binárisba (2-es) Ha a szorzat kisebb lesz 1-nél, akkor 0-t írunk le jobbra. A számot pedig balra. 0,4 | 0 0,8 Mindezt addig folytatjuk, míg 0-t nem kapunk, vagy el nem érjük a kívánt pontosságot. A keletkező jegyeket fentről lefelé írjuk le.

Törtszámok átírása decimálisból(10-es) binárisba (2-es) PÉLDA 0,35 0,35 =0,010110012 8 számjegy pontossággal 0,7 1 0,4 0,8 1 0,6 1 0,2 0,4 0,8 1 0,6

Fontos a kívánt pontosság, mert a bináris számokat a számítógép nem tetszőleges méretű helyen tárolja, hanem előre meghatározott jegyszámot tud csak kezelni

Törtszámok átírása binárisból (2-es) decimálisba(10-es) Az egész számokhoz hasonlóan történik. Szám-jegy 1 , Helyi-érték 4 22 2 21 20 1/2 2-1 1/4 2-2 101,01 = 1*4+0*2+1*1+0*0,5+1*0,25 =5,25

HEXADECIMÁLIS (16-os) SZÁMRENDSZER A 16-os számrendszert azért használják, mert: Sokkal könnyebb a bináris számokat 16-os számrendszerbeli számokká alakítani, mint tízes számrendszerbeliekké Segítségével a nagy kettes számrendszerbeli számokat kevés helyi értékkel írhatjuk fel

HEXADECIMÁLIS (16-os) SZÁMRENDSZER Alapszáma a 16, 16 féle különböző számjegyre van szükségünk. Önálló jele van tehát a 10-es, 11-es, 12-es,13-as,14-es,15-ös számnak. Jelölésük többféle lehet: 3F1Ah, $3F1A vagy #3F1A

HEXADECIMÁLIS (16-os) SZÁMRENDSZER 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10-es 10 11 12 13 14 15 2-es 0000 0001 0010 0011 0100 0101

Átváltás tízes számrendszerből tizenhatos számrendszerbe Az átváltandó pozitív egész számot tizenhattal, a maradékot leírjuk, a hányadost ismét elosztjuk tizenhattal és így tovább, az eljárást addig ismételjük, amíg a hányados 0 nem lesz. A keletkezett maradékokat fordított sorrendben leírva kapjuk a tizenhatos számrendszerbeli számalakot.

Átváltás kettes számrendszerből tizenhatos számrendszerbe és viszont Mivel 24 = 16, igen könnyű az átváltás egy szám bináris és hexadecimális alakja között, a bináris számalak négy-négy számjegye megfelel a hexadecimális számjegy egy-egy számjegyének. Pl. 101010001102= 16 A számot a végétől kezdve négy bitenként csoportosítjuk, és az értékét átváltjuk. Ha 9-nél nagyobb értéket kapunk ott a betűjeleket használjuk. 5 4 6

Alfanumerikus kódok, karakterkészletek Betűket, számjegyeket, írásjeleket és egyéb speciális karaktereket kódolnak, minden karakternek egy kódszám felel meg, kölcsönösen és egyértelműen 1. ASCII-kód (American Code for Information and Interchange): eredetileg 7 bites bináris kód, 128 féle karaktert képes kódolni, későbbi változata már 8 bites 256 féle karaktert tud kódolni, az első 128 kód mindig ugyanazt jelenti, a 2. országonként változó

Alfanumerikus kódok 2. UNICODE kódtábla Ennél a kódolásnál 4 bájt tárol egy karaktert, így ebbe már belefér a Föld összes nyelvének jele. Egységes kódolás, bármely gépen ugyanúgy jelenhet meg egy adott fájl