Számrendszerek.

Az előadások a következő témára: "Számrendszerek."— Előadás másolata:

1 Számrendszerek

2 Miről lesz szó? Számrendszer, számjegy
10-es, 2-es, 16-os számrendszerek Átváltás x-ből 10-es számrendszerbe Átváltás 10-esből x-es számrendszerbe Átváltások menete:

3 Számábrázolási rendszer
A számábrázolási rendszer vagy számrendszer meghatározza, hogyan ábrázolható egy adott szám. Számjegy A számjegy egy szimbólum (vagy azok csoportja), ami egy számot ír le. Számrendszer Egy számrendszer (vagy számábrázolási rendszer) egységes szabályok alapján meghatározza, hogy számjegyek sorozata milyen számokat jelenít meg. Számrendszernek meg kell határoznia: A használt számok egy csoportjának ábrázolási szabályait; Egy egyedi ábrázolást (vagy ábrázolási szabályt) minden számhoz; Az aritmetikai szabályokat.

4 Számrendszerek Tízes számrendszer – decimális alapszám: 10 számjegyek: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Kettes számrendszer – bináris alapszám: 2 számjegyek: 0; 1. Tízenhatos számrendszer – hexadecimális alapszám: 16 számjegyek: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A, B, C, D, E, F.

5 Átváltás 10-ből X számrendszerbe
1. Készítsünk egy két oszlopos táblázatot. 2. Írjuk fel a szám számjegyeit a bal felső sarokba. 3. Osszuk el a számot X-szel. 4. Az osztás eredményét írjuk a szám alá Az osztás maradékát írjuk a szám mellé a jobb oszlopba. 6. Az osztást ismételgessük, amíg a bal oldalon 0-t nem kapunk. 7. A jobb oldali oszlop számjegyeit olvassuk össze lentről felfelé, ez az X számrendszerbe átváltott szám.

6 Átváltás X-ből 10-es számrendszerbe
1. Írjuk fel az átváltandó számot. 2. Írjuk a számjegyek fölé X hatványait, jobbról kezdve növekvően. 3. Szorozzuk össze a számjegyeket a fölöttük lévő hatványokkal. 4. Adjuk össze a szorzatokat. 5. Az összeg lesz a végeredmény.

7 Átváltás 10-es számrendszerből 2-es számrendszerbe
1. Készítsünk egy két oszlopos táblázatot. 2. Írjuk fel a szám számjegyeit a bal felső sarokba. 3. Osszuk el a számot 2-vel. 4. Az osztás eredményét írjuk a szám alá. 5. Az osztás maradékát (0 v. 1) írjuk a szám mellé a jobb oszlopba. 6. Az osztást ismételgessük, amíg a bal oldalon 0-t nem kapunk. 7. A jobb oldali oszlop számjegyeit olvassuk össze lentről felfelé.

8 Átváltás 10-es számrendszerből 16-os számrendszerbe
1. Készítsünk egy két oszlopos táblázatot. 2. Írjuk fel a szám számjegyeit a bal felső sarokba. 3. Osszuk el a számot 16-tal. 4. Az osztás eredményét írjuk a szám alá. 5. Az osztás maradékát (0,1,..,9,A,…,F) írjuk a szám mellé a jobb oszlopba. 6. Az osztást ismételgessük, amíg a bal oldalon 0-t nem kapunk. 7. A jobb oldali oszlop számjegyeit olvassuk össze lentről felfelé.

9 Átváltás 2-es számrendszerből 10-es számrendszerbe
1. Írjuk fel az átváltandó számot. 2. Írjuk a számjegyek fölé 2 hatványait, jobbról kezdve növekvően. 3. Szorozzuk össze a számjegyeket a fölöttük lévő hatványokkal. 4. Adjuk össze a szorzatokat. 5. Az összeg lesz a végeredmény.

10 Átváltás 16-os számrendszerből 10-es számrendszerbe
1. Írjuk fel az átváltandó számot. 2. Írjuk a számjegyek fölé 16 hatványait, jobbról kezdve növekvően. 3. Szorozzuk össze a számjegyeket a fölöttük lévő hatványokkal. 4. Adjuk össze a szorzatokat. 5. Az összeg lesz a végeredmény.