Kettes számrendszer.

Az előadások a következő témára: "Kettes számrendszer."— Előadás másolata:

1 Kettes számrendszer

2 Fogalma A kettes vagy más néven bináris számrendszerbeli számok a 0 és az 1 számjegyekből állnak.

3 Átváltás decimális számrendszerből bináris számrendszerbe
A számítógépen leggyakrabban nyolc számjegyből álló bináris számokkal találkozhatunk. A nyolc számjegyen ábrázolható legnagyobb érték a 255=( ). A tízes (decimális) számrendszerbeli számokat kettővel való maradékos osztással tudjuk a legegyszerűbben bináris számrendszerbeli számmá alakítani. Az átalakítandó számot osszuk el kettővel. Minden osztásnál jegyezzük fel a maradékot. Folytassuk az egészrésszel való osztást, amíg nullát nem kapunk. Lássunk erre egy példát! Az átváltandó szám: 8110.

4 Az így kapott maradékokat lentről felfelé olvasva kapjuk meg a bináris számot: 10100012.

5 Átváltás bináris számrendszerből decimális számrendszerbe
bináris számrendszerbeli számokat úgy válthatjuk át decimális számrendszerbe, hogy a bináris szám egyes számjegyeit megszorozzuk a hozzájuk tartozó helyiértékekkel, majd az így kapott értékeket összeadjuk. Például az bináris szám decimális értékét az alábbi módon számíthatjuk ki:

6

7 Tizenhatos számrendszer
A tizenhatos (hexadecimális) számrendszer a 16-os számon alapuló számrendszer, az informatika kulcsfontosságú számrendszere (zsargonban: hexa). A tizenhatos számrendszer a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyeken kívül az A, B, C, D, E, F betűket (vagy ezeknek kisbetűs megfelelőjét; mindkettő használat megengedett) használja. A 0–9 számjegyek használata értelemszerű (azaz: a tízes számrendszernek megfelelő), az A számjegy 10-et, a B számjegy 11-et, a C számjegy 12-t, a D számjegy 13-at, az E számjegy 14-et és az F számjegy 15–öt jelöl (ez összesen 16 számjegy, hiszen a nulla az első).

8 Átváltás 10-esből Hexa-ba
1015-öt váltsuk át Hexába: 1015/16 = 63 maradék: 7 63/16 = 3 maradék: 15 (F) 3/16 = 0 maradék: 3 HEXA alak: 3F7

9 Átváltás Hexa-ból 10-esbe