Minden, matematikusi ismeretekkel fertőzött leendő mérnök számára alapvető kihívás, hogy a túlságosan egyszerű dolgokból többet hozzon ki. Így például az összeadás olyan banális forma, amit egy magára csak egy kicsit is adó ember nem ad ki a kezéből. Alkalmazott Matematika 1. óra
Már az alapozó tárgyakból is jól ismert például, hogy valamint az, hogy A témában kicsit is járatosabbak számára az is nyilvánvaló, hogy
Ennek alapján az összefüggés helyett a forma használható, ami mégiscsak tudományosabb és persze mindenki számára sokkal érthetőbbnek is tűnik.
Jól ismert ezenkívül az is, hogy és
Ezt is figyelembe véve a összefüggés a következő, könnyen megérthető formában is kifejezhető:
Ismeretes továbbá, hogy valamint azt, hogy a transzponált mátrix inverze megegyezik az inverzek transzponáltjával. Ezzel egydimenziós vektorterek esetében további egyszerűsítésre nyílik lehetőség. Ezen vektorokra nyilvánvalóan igaz, hogy
Ha tehát behelyettesítjük a kifejezésbe a értéket, logikus, hogy a következő is igaz:
Ha most ezt is behelyettesítjük a kifejezésbe, akkor a következő, mindenki számára érthető, egyszerűsített összefüggést kapjuk: Az teljesen nyilvánvaló, hogy ez az egyenlőség sokkal világosabb és könnyebben érthető, mint az
Noha még számos egyéb útja is van annak, hogy egyszerűsítsük az kifejezést, de azok tárgyalásába csak akkor érdemes belekezdeni, ha a leendő mérnök az eddig tárgyalt egyszerű alapelveket már elsajátította.