Eredetileg a statisztika matematikai eszközöket igénybe vevő államháztartástant jelentett, vagyis azon módszerek gyűjteményét és elméletét, amelyek segítségével.

Az előadások a következő témára: "Eredetileg a statisztika matematikai eszközöket igénybe vevő államháztartástant jelentett, vagyis azon módszerek gyűjteményét és elméletét, amelyek segítségével."— Előadás másolata:

1 77. óra Statisztika www.seidl.hu/ambrus/mat

2 Eredetileg a statisztika matematikai eszközöket igénybe vevő államháztartástant jelentett, vagyis azon módszerek gyűjteményét és elméletét, amelyek segítségével az újkorban kialakuló modern államok számon tarthatták erőforrásaikat és a társadalmi problémákat (népesség, termelés, betegségek stb.). Erre utal a szó etimológiája is, minthogy a szót az latin statisticum collegium („államtanács”) és az olasz statista („államférfi”, politikus) kifejezésekből származtatják. A szó mai értelmét csak a tizenkilencedik század elején nyerte el. Statisztika: „az adatgyűjtés és adatfeldolgozás általános tudománya”

3 A statisztikának alapvetően két nagy területe ismeretes:
Leíró statisztika Célja egy már rendelkezésre álló, valóságra vonatkozó adathalmaz összefoglalása, elemzése, egyszóval az információtömörítés. Következtető (matematikai) statisztika Célja a megfelelő – vagyis a sokaság egészének paramétereit legjobban tükröző, reprezentáló – minta kiválasztása, a sokasági paramétereknek a minta paramétereivel történő becslése, illetve a sokasági paraméterekre vonatkozó feltételezések, hipotézisek elfogadása vagy elvetése.

4 A statisztika helytelen használata
A statisztika helytelen használatáról beszélünk, amikor a statisztika használatának megsértése miatt indokolatlan következtetésre jutunk. Esetenként ez véletlen, máskor szándékos is lehet, és az elkövető hasznot húz belőle. A téves statisztika csapdája meglehetősen ártalmas a tudás keresésében. Például az orvostudományban egy téves állítás kijavítása évtizedeket vehet igénybe, és emberéletekbe kerülhet. A helytelen alkalmazás könnyen előfordulhat. Kutatókat, még matematikusokat és statisztikusokat is megtéveszthetnek egyszerű módszerek is, még ha gondosan figyelnek is mindenre. Vannak kutatók, akik a hibát valószínűség-számítási tudásuk hiánya vagy a tesztjeik standardizálásának (egységesítésének, általánosításának) hiánya miatt követik el.

5 A helytelen alkalmazás típusai:
A nem tetsző adatok kihagyása Befolyásoló kérdezés Pl.: háborúról való szavazás kérdése: „Támogatja az USA próbálkozását, hogy szabadságot és demokráciát hozzon különböző országokba? Túláltalánosítás A nyáron megvizsgált almák 100%-a piros. Az állítás, hogy „Minden alma piros”, a túláltalánosításra példa. Torzított mintavétel A gyakorlatban sok közvélemény-kutatás telefonon történik, ami eltorzítja a mintát több módon, például kizárja azokat, akiknek nincs telefonjuk, több eséllyel kerül bele, akinek több telefonja van, könnyebben bekerülhetnek, akik hajlamosabbak részt venni telefonos felmérésben, stb. A becsült hiba félreértelmezése vagy félreértése Például 1000 ember felmérése 100 főt tartalmazhat egy bizonyos etnikai csoportból vagy gazdasági státuszból. Az erre a csoportra vonatkozó eredmények sokkal kevésbé lesznek megbízhatóak, mint a teljes népességre vonatkozó eredmények. Ha a teljes mintára vonatkozó hibahatár 4% volt, akkor a hibahatár egy ilyen alcsoportra 13% körüli lehet.

6 Statisztika készítése:
A statisztika tudomány eszközeivel A hibahatár megjelölésével Statisztika értelmezése: Körültekintően Hibahatárt figyelembe véve Tehát mind a készítőnek, mind az értelmezőnek szükségesek a statisztikai ismeretek.

7

8

9 Lásd: Galton-deszka működése

10

11 k n tizedestörtben: ,1 0,36 0,24 0,18 0,1 0,02 százalékban:

12 k n tizedestörtben: ,1 0,36 0,24 0,18 0,1 0,02 százalékban: tizedestörtben: ,022 0,116 0,218 0, ,24 0, ,006 százalékban: ,2 11,6 21,8 30, ,4 0,6

13

14 Ebben az esetben mi a: Statisztikai sokaság: Egyedek: Ismérv: Adat: Adatsokaság:

15 Ebben az esetben mi a: Statisztikai sokaság: 50 vagy 500 golyó Egyedek: egy-egy golyó Ismérv: csatornába gurulás Adat: melyik csatornába mennyi érkezik Adatsokaság: a barna ill. a kék mező adatai

16 Miért ilyen a csatornákba érkezés eloszlása?

17

18 Statisztikai adatok, adatsokaság szemléltetése diagramokkal

19 Statisztikai adatok, adatsokaság szemléltetése diagramokkal

20 Statisztikai adatok, adatsokaság szemléltetése diagramokkal

21 Statisztikai adatok, adatsokaság szemléltetése diagramokkal

22 Statisztikai sokaság:
Egyedek: Ismérv: Adat: Adatsokaság:

23 Statisztikai sokaság: mulasztások lehetséges számai
Egyedek: mulasztások száma Ismérv: tanuló hiányzik Adat: hány tanuló hiányzott Adatsokaság: az alsó mező adatai n = 36 A = a hiányzások száma k = az alsó mező

24 A k Relatív gyakoriság: Százalékban: Százalékok összege:

25 Házi feladat Tk.: Fgy.: 313, 317, 318