REP – 3. kurzus

Költségvetési korlát és Preferenciák Fogyasztó, aki vásárolna költs. Korlát, preferenciák Külön külön nézzük meg, külön feladatok is. Korlát: sima korlát, értelmezés, sokkok Preferencia – közömbösségi görbe – hasznosság Preferencia átültetése hasznosságba nem egyértelmű Ezt a hármast húzzuk rá a három közömbösségi görbére Tökéletes helyettesítés Kiegészítés Cobb douglas (említsük meg, hogy van más is, ez most nem lényeges) Optimalizáció –sok szempontból, végére az algebrához jutunk ki. Deriválási szabályok, parciális deriválás Mrs meghatározás, értelmezés Feladat megoldás Elmélet 2 engel, és árrugalmasság Révész

Ezt már tudjuk?: Költségvetési egyenes, költségvetési halmaz definiliálása Jövedelemváltozás következményei Árváltozás következményei Adók hatása a költségvetési korlátra

Lehetséges alternatívák és költségvetési halmaz

Költségvetési egyenes, és meredeksége

Jövedelemváltozás hatása

Árváltozás hatása

Adók és támogatások hatása

Sőt, ezeket is tudjuk… Eddig: „a megfizethetővel" foglalkoztunk, most: „a legjobbal„ Szigorú/ gyengén preferálás, közömbösség Teljesség, tranzitivitás, reflexivitás Preferenciák: Legyen két kosár, melyiket választanád? – erről beszélgessünk. Legjobban preferált helyzet: maximum hasznosság – a közömbösségi görbe eszköz Teljesség: a fogyasztó bármely két kosár közül tud választani Reflexivitás: Bármelyik kosár legalább ugyanolyan jó, mint saját maga Tranzitivítás: A-B-C

Közömbösségi görbék A közömbösségi görbe definíciója: azon jószágkombinációk halmaza, amelyek a fogyasztó számára A-val egyenértékűek. Ha besatírozzuk az összes olyan fogyasztói kosarat, amelyet a fogyasztó gyengén preferál az A kosárral szemben, akkor megkapunk egy H halmazt. E H halmaz határán elhelyezkedő jószágkosarak alkotják az I közömbösségi görbe pontjait.

Hogyan teljesül a tranzitivitás, teljesség, reflexívitás? A lényeg az, hogy – amennyiben a teljesség axiómája2 teljesül –, akkor a különböző preferenciaszinteket reprezentáló közömbösségi görbék az (x1, x2) jószágtér egészét folytonosan kitöltik.

Tökéletes helyettesítés

Tökéletes kiegészítők

Káros és semleges jószágok

Telítettségi pont

Fogasztási átlag előnye a szélsőségekkel szemben Geometriailag ez azt jelenti, hogy egy tetszőleges (a1, a2) kosárhoz képest gyengén preferált kosarak halmaza (H) konvex halmaz. Pontosabban: ha A = (a1, a2) és B = (b1, b2) egyaránt elemei az I közömbösségi görbének és H >≈ I , akkor A = (a1, a2) és B = (b1, b2) lineáris kombinációi gyengén preferáltak az A, illetve B pontok által reprezentált jószágkosarakkal szemben (például: C >≈ A és C >≈ B ). Erős konvexitás esetén ugyanez szigorú preferenciarelációval teljesül.

Konkáv preferencia

Feltételezés   Mutasd meg formailag milyen egy közömbösségi görbe, miért is mondjuk azt, hogy f(x1)=x2-vel Csökkenő helyettesítési határarány

MRS – Fizetési határhajlandóság Ennek a meredekségnek igen fontos közgazdasági jelentése van: azt fejezi ki, hogy az egyik jószág ( x1 ) fogyasztásának egységnyi csökkenéséért ( − dx ) a másik jószág ( x2) fogyasztásának hány egységnyi növelése ( + dx ) képes bennünket kárpótolni. Fordítva is megfogalmazhatjuk ugyanezt: az egyik jószág ( x1 ) fogyasztásának egységnyi növelése ( + dx ) érdekében a másik jószág ( x2 ) fogyasztásának hány egységéről ( − dx ) lennénk hajlandóak lemondani. E megfogalmazásokból is világosan látszik: a szóban forgó hányados (differenciálhányados) – melynek neve is van: helyettesítési határarány (marginal rate of substitution = MRS) – azt fejezi ki, hogy adott jószágkosár birtokában milyen értéket tulajdonít a fogyasztó az egyik jószágnak a másik jószághoz képest.

Teljes haszon, határhaszon – egy termék esetén U Q / X termék MU Q / X termék

Közömbösségi görbék és a hasznossági függvény A hasznossági függvény minden lehetséges fogyasztási kosárhoz, vagyis a jószágtér minden egyes pontjához egy skaláris értéket (hasznossági értéket) rendel oly módon, hogy az egyenértékű kosarak azonos értéket, a jobban preferált kosarak a kevésbé preferált kosarakhoz képest pedig magasabb értéket kapnak

Teljes haszon, határ haszon MRS és a határhaszon kapcsolata Pozítiv monoton transzformáció szerepe Miért lehetséges ez? Ordiánális hasznosság elmélet

Választás

Választás Ismerjük a költségvetési korlátot, és a közömbösségi görbéket. Hol lesz a választás? Tökéletes helyettesítésnél Tökéletes kiegészítésnél Cobb-Douglas esetén ? Vezzesünk le egy Cobb-Doulas –t fogyasztái arányok trükökk

A keresleti függvény levezetése

Mit tanultunk eddig? P A fogyasztó keresleti függvénye mindegyik jószág optimális mennyiségét az árak és a fogyasztó jövedelmének a függvényében adja meg. x(pX,py,m)  az árak és a jövedelem endogén változók A függvény megmutatja, hogy az endogén változók (x ára, y ára és a jövedelem) különböző értékei mellett a fogyasztó mennyit keres x termékből S D Q

Jövedelem-ajánlati görbe és az Engel-görbék – a jövedelem változása A jövedelem (m) növekedésével a költségvetési egyenes párhuzamosan kitolódik  a fogyasztó többet fogyaszthat A különböző jövedelemszintekhez tartozó optimális kosarakat összekötő görbe a jövedelem- ajánlati görbe  x1 (x2) ha m változik A különböző jövedelemszinteken keresett x1 mennyiségeket megmutató görbe az x1 Engel-görbéje  x1 (m)

Az ár-ajánlati görbék és a keresleti görbék – az árak változásai Az egyik ár (p1) változásával a költségvetési egyenes elfordul a másik tengelymetszet körül, meredeksége változik  a fogyasztó ebből a termékből más mennyiséget fogyaszthat Az egyik jószág különböző árszintjeihez tartozó optimális kosarakat összekötő görbe az ár-ajánlati görbe  x1 (x2) ha p1 változik Az adott jószág különböző árai mellett a belőle keresett mennyiséget megmutató görbe az adott jószág keresleti görbéje (nem függvénye!!!)  x1(p1)