A területi koncentráció mérése és a kitüntetett helyzetek dr. Jeney László egyetemi docens jeney@elte.hu Regionális elemzések módszerei III. Szociológia alapszak, regionális és településfejlesztés specializáció; Minden alapszak 2018/2019, II. félév BCE Geo Intézet

A területi koncentráció mérése: Hirschman–Herfindahl index 2

Területi egyenlőtlenségek mérésére szolgáló statisztikai eszközök Területi egyenlőtlenségi indexek, leggyakrabban használtak: A területi polarizáltság mérőszámai Relatív terjedelem/Relatív range (Q) Duál mutató/Éltető–Frigyes index (D) Szórás-típusú területi egyenlőtlenségi indexek Súlyozott relatív szórás (V) Területi eloszlást mérő egyenlőtlenségi indexek Hirschman–Herfindahl index (K) Hoover-index/Krugman-index (H) Területi egyenlőtlenségek összetettebb mérési módszerei Gini együttható (G) Távolságfüggvények Korrelációs mérőszámok 3

Hirschman–Herfindahl index Egy jelenség földrajzi koncentrációjának mérésére használt mutatószám Csak összegezhető (nem fajlagos) mutatóra számítható Képlete Xi = nem fajlagos mutató i régióban Σxi = nem fajlagos mutató a teljes régióban Értékkészlete: 1/n ≤ K ≤ 1 Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Előfordulhat, hogy alacsonyabb területi szinten csökken az értéke Mértékegysége: nincs 4

Hirschman–Herfindahl index kiszámításának lépései Összegezzük a vizsgált adatsort Minden térség esetében elosztom az adott térség értékét az előbb kiszámított összeggel (Excel  $) Minden térség esetében a kapott hányadosokat négyzetre emelem (Excel  jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) 2–3. lépések egy oszlopban is megoldhatók Az így kapott értékeket összegzem 5

Hirschman–Herfindahl index kiszámítása Excelben 1 xi hányados négyzet 2 1. régió 8 0,4 =B2/B$6 0,16 =C2^2 3 2. régió 4 0,2 0,04 3. régió 6 0,3 0,09 5 4. régió 0,1 0,01 összesen 20 =SZUM(B2:B5) 7 Hirshman–Herfindahl i. 0,3 =SZUM(D2:D5) 6

Hirschman–Herfindahl index elméleti maximuma B C D 1 xi hányados négyzet 2 1. régió 0 =B2/B$6 0 =C2^2 3 2. régió 4 3. régió 20 5 4. régió 6 összesen 20 =SZUM(B2:B5) 7 Hirshman–Herfindahl i. 1 =SZUM(D2:D5) 7

Hirschman–Herfindahl index elméleti minimuma (4 elem esetén) B C D 1 xi hányados négyzet 2 1. régió 5 0,25 =B2/B$6 0,0625 =C2^2 3 2. régió 0,25 0,0625 4 3. régió 4. régió 6 összesen 20 =SZUM(B2:B5) 7 Hirshman–Herfindahl i. 0,25 =SZUM(D2:D5) 8

A területi koncentráció interpretálása: kitüntetett helyzetek 9

Kitüntetett helyzetek Társadalmi–gazdasági jelenségek területi elhelyezkedésének mérése, interpretálása Egy jelenség középponti koordinátáinak kiszámítása  térbeli középértékek Geometriai középpont (földrajzi közepe valaminek) Súlypont Mediánpont Területi elemzések klasszikus eszköztárába tartozik XX. sz. első fele: szociálfizikai elemzési irányzatok 1921, Mengyelejev Centrográfiai Laboratórium, Szentpétervár: kiemelt kutatási irányzat 1966: A népesség területi eloszlásának történeti változásai Magyarországon 10

Geometriai középpont Vizsgált terület: egy n pontból álló síkbeli pontrendszer (xi; yi) (yi jelen esetben ≠ fajlagos mutató) Geometriai középpont (geometriai súlypont): pontok koordinátáinak számtani átlaga (x; y) Számításhoz szükséges: Alappontok koordinátái Itt nincsenek súlyok (vagy minden pont azonos súlyú) Képlete: Centroidok: sajátos típusát jelentik, térinfomatikai programokkal kiszámítható Az a pont, amelytől minimális távolságra van a legtávolabbi régióhatár Az a pont, amelytől maximális távolságra van a legközelebbi régióhatár 11

Számításhoz használt alappontok meghatározása Szélső pontok értékei (legegyszerűbb): É, D, K, Ny Legjelentősebb települések (nem teljes lefedettség): minden település egy-egy alappont Pontosság függ a települések számától (csak nagyvárosok vagy kisebb települések is) Közigazgatási felosztás (teljes lefedettség): minden régió egy-egy alappont Mi legyen a régiót képviselő alappont? Régió székhelye (közismertebb, kevésbé változik) Régió legnépesebb települése (főleg, ha súlypontszámítás is kapcsolódik hozzá) Pontosság függ a térségi szinttől (pl. országos, megyei, járási) Probléma: eltérő méretű régiók – ha a méretbeli különbségeknek van irányultsága – eltérő pontsűrűség – geometriai középpont elhelyezkedését befolyásolja: pl. USA, Oroszország, Kína Terület felparcellázása (teljes lefedettség): minden cella egy-egy alappont Egyenlő nagyságú területek, cellák (grid), pl. milliméterpapír 12

Súlypont Vizsgált terület: egy n pontból álló síkbeli pontrendszer (xi, yi) Vizsgált társadalmi gazdasági jelenség: tömeg (fi) Minden ponthoz egy-egy tömeg (súly) tartozik Súlypont: pontok koordinátáinak súlyozott számtani átlaga (x, y) Számításhoz szükséges: Alappontok koordinátái Alappontokhoz tartozó súly 13

Alappontok meghatározása Nem teljes lefedettségű adatsorok (pl. városok adatai): minden város egy alappont Csak nagyobb települések Kisebb települések is Teljes lefedettségű adatsorok (pl. régiók adatai): minden régió egy-egy alappont Itt kevésbé problematikus az eltérő régióméret – eltérő pontsűrűség, súlyok „kiigazítják” Különösen előnyös a legnagyobb település választása alappontnak „Felparcellázásos” módszer Probléma: nehéz hozzá adatsort találni a súlyhoz 14

Súlyok meghatározása Csak nem fajlagos (abszolút) mutatókra számolható súlypont, pl: Népességsúlypontja: népességszám (gyakran használatos) Gazdasági súlypont: pl. GDP Politikai súlypont: pártra leadott szavazatok Társadalmi devianciák súlypontja: pl. bűncselekmények, öngyilkosság, balesetek Telefonvonalak súlypontja Munkanélküliség súlypontja 15

Egy súlypont nem súlypont Különböző súlypontokat egymáshoz viszonyíthatunk Különböző mutatók között Geometriai középpont – népességi súlypont  népsűrűség regionális különbségei, népesség területi koncentrációja Geometriai középpont – gazdasági súlypont  gazdasági sűrűség regionális különbségei, gazdaság területi koncentrációja Népességi súlypont – gazdasági súlypont  gazdasági fejlettség regionális különbségei Időbeni összevetés Eltérő alappontokra: különböző településtípusok súlypontjai 16

Különböző mutatók között Súlypontok a XX. század végén Mo-n Jó ha Egy időpont Egy ország, egy területi szint Azonos alappontokra 17

Eltérő alappontokra 18

Időpontok között: történeti vizsgálódás A népességi súlypont elmozdulása az USA-ban 1790–1980 Vizsgálható Elmozdulás iránya Elmozdulás mértéke (eltérő időközöknél: egységnyi időre jutó) 19

Súlypont interpretációja Nem biztos, hogy a jelenség a súlypontba koncentrálódik Határállomások Fülöp-szigetek Horvátország Ha távol van a geometriai középponttól: Nagyok az egyenlőtlenségek Ha közel van a geometriai középponthoz Nem biztos, hogy kicsik az egyenlőtlenségek A távoli pontok változása jobban befolyásolja a súlypont értékét 20

Példa a súlypontra 21

A geometriai középpontok és népességi, gazdasági súlypontok Mexikóban Mexikó népesség-növekedésének területi különbségei 22

Példa a súlypontra Regionális és környezeti gazdaságtan évfolyam súlypontja, 2012 23