1.1. TERMELŐI DÖNTÉS Termelés: saját jószágok átalakítása a meggazdagodás érdekében Termelő célja: maximális gazdagodás a termelésből Max (megtermelt jószágok értéke – felhasznált jószágok értéke) Korlát: fizikai/technológiai átalakíthatóság Max (teljes bevétel – teljes költség) = TR-TC Korlát: termelési függvény Adott mennyiségű jószágból maximum mennyi másik jószág állítható elő. Formálisan: Max py – pLL-pKK y, L és K szerint y=f(L,K) Akkor van megoldása a max pf(L,K)-pLL-pKK feladatnak, ha termelési függvény alakja megfelelő: y Pozitív határtermék: Csökkenő határtermék törvénye: 1 1 Csökkenő mérethozadékú a termelési függvény f(aL,aK)<af(L,K)=ay tetszőleges a>1-re L

Vagyis az a paraméter növelésével a profit végtelenig növelhető Állítás: Ha növekvő mérethozadékú a termelési függvény, akkor nincs megoldása a vállalat profitmaximum feladatának. Bizonyítás: max pf(L,K)-pLL-pKK A kibocsátás, így a bevétel a lineárisnál jobban nő szemben a költségekkel pf(aL,aK)-pLaL-pKaK > paf(L,K)-apLL-apKK=a(pf(L,K)-pLL-pKK) Vagyis az a paraméter növelésével a profit végtelenig növelhető Állítás: Ha állandó mérethozadékú a termelési függvény, akkor az áraktól függően vagy nincs megoldása a vállalat profitmaximum feladatának, vagy végtelen számú megoldása van, vagy egyetlen megoldása van (nem termel). Bizonyítás: A kibocsátás, így a bevétel és a költségek is lineárisan nőnek. pf(aL,aK)-pLaL-pKaK = paf(L,K)-apLL-apKK=a(pf(L,K)-pLL-pKK) induló profit Vagyis ha az induló profit 0 volt és termeltünk, akkor mindegy mit csinálunk. Ha negatív lenne, akkor nem termelnénk. Ha pozitív, akkor pedig a paraméter növelésével végtelen profitot lehet elérni.

Munkát a termelékenysége szerint fizetik meg. Vállalat profitmaximum feladatának megoldása max pf(L,K)-pLL-pKK K és L szerint pMPL-pL=0 pMPK-pK=0 Értelmezés: Profitmaximumban a munka határtermékének értéke megegyezik a munkabérrel. Munkát a termelékenysége szerint fizetik meg. MNB elnöke és Én? Ezt a megoldást különböző alakra rendezhetjük: Kínálati függvény: ys(p,pL,pK) (Munka)keresleti függvény: L(p, pL,pK) L(y,pL,pK) Ebből adódik a költségfüggvény: TC=pLL+pKK=pLL(y,pL,pK)+pKK(y,pL,pK)=TC(y) TEHÁT a termelési függvény alakja meghatározza a költségfüggvény alakját és fordítva.

Termelési függvény és a költségfüggvény kapcsolata Illusztráció Legyen: egyváltozós termelési függvény és pL=1 nincs helyettesítési lehetőség a termelési tényezők között: nem kell optimumot keresni (nem kell deriválni) TC(y)=pLL=pLy2=1y2 TC y L

→ negatív profitnál nem termel: plusz korlát: TR-TC ≥ 0 Vállalat profitmaximum feladatának megoldása költségfüggvényes alakból Formálisan: Max TR(y)-TC(y) y szerint Megoldás: MR-MC=0 ha jól viselkedik (MC növekvő) (csökkenő mérethozadékú termelési függvény) Elégséges-e jól viselkedés feltétele, hogy közgazdaságilag értelmes megoldást kapjunk? NEM Hosszú táv: minden jószág (termelési tényező) mennyiségét meg tudja változtatni a vállalat – ha nem termel nincs bevétele, de költsége sem. → negatív profitnál nem termel: plusz korlát: TR-TC ≥ 0 py-TC ≥ 0 vagyis: Rövid táv: legalább egy jószág (termelési tényező) mennyiségét nem tudja megváltoztatni a vállalat – ha nem termel akkor is van költsége: F → negatív profitnál is termelhet, ha csökkenti a veszteséget: plusz korlát: TR-TC ≥ -F py-TC ≥ -F vagyis:

Tökéletes versenyzői piaci kínálati függvény hosszú távon: Egyéni kínálatok összege. Hány vállalat kínálatának az összege (hány (azonos) vállalat fér be a piacra hosszú távon)? Tökéletes versenyző vállalat (árelfogadó) Vállalatok száma n = Y/q egész része. Tehát: - ha pontosan n vállalat férne be, akkor p=ACmin, és ekkor a profit=0. - egyébként n-1 vállalat lesz, az ár pedig valamivel ACmin felett marad egy kevéske profittal. p D Y AC ACmin q 2q y (n-1)q

Egyedül határozza meg az árakat (kínált mennyiséget) Monopólium Egyedül határozza meg az árakat (kínált mennyiséget) egyetlen korlátja a kereslet Formálisan – tiszta monopólium: Max profit = TR(y) – TC(y) = p(y)y-TC(y) HT: TR-TC≥0 RT: TR-TC ≥-F Megoldás: MR-MC=0 Ugyanez igaz az árelfogadóra is MR=p p/yitt Észrevétel: Rugalmatlan ártartományban nem termel, mert a határköltség sohasem negatív.

Monopólium p Tökéletes versenyzőként viselkedne Fix díj MC Nem lehetne-e megszerezni még több profitot? Megszerezhető nettó többlet D MR Q Azonos egységárat szab mindenkinek, minden egyes termékért tiszta monopólium Nem szab azonos egységárat (árdiszkrimináció) - minden egyes termékért másodfokú árdiszkrimináció (nem lineáris árképzés) pl.: kétrészes árazás (fix díj + egységár) - mindenkinek: - minden egyes fogyasztót meg tud különböztetni tökéletes (első fokú) árdiszkrimináció - fogyasztói csoportokat tud megkülönböztetni harmadfokú árdiszkrimináció

Nemlineáris árképzés: kétrészes árazás Legyen 2 csomag! A fix díj + p egységáron max q1 A+B+C fix díj + p egységáron max q2 D1 D2 A+C fix díj + p egységáron max q2 GOND! A A B MC MC C p q1 q2 Q1 q1 p Q2 Van aki nem vásárolna! Nem lehet még többet szerezni? Fix díj MC p D MR Q q

Nemlineáris árképzés: kétrészes árazás D1 D2 Nem lehet még többet szerezni? A’ A’ A A B C’ MC MC C p q1 q’1 q’1 q2 Q1 q1 Q2 Legyen a 2 csomag! A’ fix díj + p egységáron max q’1 A’+C’ fix díj + p egységáron max q2 Tehát az ilyen típusú árazásnál mindig explicit módon megjelenik a részvételi korlát (ne kérjünk többet, mint amennyit maximum hajlandó fizetni) ösztönzési korlát (mindenki a neki szánt csomagot vegye)

Holtteher-veszteség Tökéletes versenyzői vállalat Tökéletes versenyzői piac MC MC p p AC AC MC D MR D Q MR Q