Híradástechnika Intézet – Infokommunikációs technológiák specializáció 2. Dr. Wührl Tibor Híradástechnika Intézet – Infokommunikációs technológiák specializáció

Jelek grafikus ábrázolása

Ki volt Fourier? Jean Baptiste Joseph Fourier (1768- 1830) matematikus es fizikus A Hő terjedését tanulmányozta 1807-ben írt dolgozatában a hő eloszlását szinuszokkal próbálta közelíteni A dolgozat bírálói: J. L. Lagrange (1836-1813) és P. S. Laplace (1749- 1827) A dolgozatot Lagrange kérésére visszautasították 15 évvel később, Lagrange halála után, kiadták a dolgozatot

A Fourier transzformáció célja Áttranszformálni a függvényt IDŐ tartományból FREKVENCIA tartományba; Frekvencia tartományban sokszor egyszerűbb eszközökkel oldható meg egy mérnöki számítás, illetve könnyebben értelmezhető az adott feladat.

Fourier transzformáció fajtái A jel típusa alapján megkülönböztetünk: I. Folytonos és periodikus: Fourier sorfejtés II. Folytonos és nem periodikus: Fourier transzformáció III. Diszkrét és periodikus: Diszkrét jel Fourier sorfejtése IV. Diszkrét és nem periodikus: Diszkrét idejű Fourier transzformáció

Fourier sorfejtés Periodikus, folytonos jelekre alkalmazhatjuk; Periodikus jelek spektruma harmonikusakat tartalmaz a spektrumkép vonalas; Az alapharmonikust, amely a periodikus jel periódus idejének reciprokával megegyező frekvencia, alapfrekvenciának nevezzük Jelölése: f0 A spektrum csak az alapfrekvancia és annak egész számú többszöröseinek megfelelő frekvenciákat (felharmonikusait) tartalmazza: f0, 2f0, 3f0, …

Jelek spektrális felbontása x(t) folytonos, T szerint periodikus jel , ekkor ahol Abszolút integrálható jeleknél (ha ) x(t) előállítható: ahol Az X() függvényt az x(t) jel Fourier transzformáltja.

Sávhatárolt jel x(t) sávhatárolt f1<f2 frekvenciák között, ha a spektrum összetevők az [f1 f2] és a [-f1,- f2] intervallumokon kívül zérus súlyúak.

Legfontosabb jelek és spektruma Szinuszos jel:   Négyszög jel: Spektrumanalizálás- milyen harmónikus komponensek milyen amplitudóval jelennek meg

Legfontosabb jelek és spektruma Fűrészjel: C(t) f Szinuszos jel kétutas egyenírányítás után: C(t) 20 0 30 f

Legfontosabb jelek és spektruma Szinuszos jel egyutas egyenirányítás után C(t) 30 40 0 20 f

Spektrum ábra példa

Alapsávi jelek - Beszédjel Fonéma: írásban egy vagy több betűvel jelzett önálló hangtani egység. kb. 40 db, információtartalma log240=5,3 bit Emberi beszéd: 3 szótag/s, 2-3 fonéma/szótag A szükséges átviteli sebesség <50 b/s. De, passzív szakaszok, nincs kihasználva a fonémák összes lehetséges kombinációja, redundancia, ezért a tényleges információtartalom 12 b/s. A fül-agy vételi képessége kb. 50 b/s.

Alapsávi jelek Beszéd spektrumsűrűsége A zenei hangátvitel frekvencia igénye jóval nagyobb.

Adatjel Elektromos áram megléte, vagy hiánya  Morse Morse ABC, rövid és hosszú áramjelek, különböző hosszú szünetjelek. Bináris szimbólumrendszer: Az átviteli csatorna torzító hatású. Ezért és egyéb műszaki okok miatt kedvezőbbé kell tenni: kódolás megfelelő karakterisztikájú csatorna

A kommunikációban használt fontosabb fogalmak A sávszélesség A sávszélesség az a frekvenciatartomány, amelyben az áramkör használható. A sávszélességet az f2-f1 különbséggel definiáljuk, ahol f1 az alsó és f2 az ún. felső határfrekvancia. Ezekben a pontokban a kimenő jel a maximális érték felére esik vissza. BW=f2-f1

A kommunikációban használt fontosabb fogalmak A csillapítás és erősítés Definíció szerint a csillapítás a bemenő és a kimenő jel teljesítmény hányadosa. Ha ez a hányados nagyobb, mint 1, akkor a kimeneten a jelszint kisebb mint a bemeneten. Az erősítés a csillapítás reciproka. A csillapítást és az erősítést gyakran dB-ben fejezzük ki.

A kommunikációban használt fontosabb fogalmak A decibel-skála Bizonyos viszonyszámokat decibelben szokás megadni. Például teljesítmény viszonyok: 𝑎 𝑑𝐵 =10∙𝑙𝑜𝑔10 𝑃 1 𝑃 2 Netmonitor , vételi szint; mobil;

A kommunikációban használt fontosabb fogalmak

A kommunikációban használt fontosabb fogalmak A zaj és a jel/zaj viszonyszám Minden olyan jelet, ami nem része az információnak, a kommunikációs összeköttetésben zajnak tekintünk. Az áramkör, vagy berendezés kimenetén és bemenetén mérhető jel/zaj hányados a rendszer zajosságára jellemző. NF: noise figure Ha az NF értéke 1, azt jelenti, hogy a rendszer nem termel zajt. Ha egynél kisebb, a rendszer zajos.

Infokommunikációs Technológiák szakirány Híradástechnika Infokommunikációs Technológiák szakirány Modulációk

Mi a moduláció? A hírközlésben a vivőhullám valamely jellemzőjének változtatását nevezik modulációnak A szinuszos jel három fő paraméterét, az amplitúdóját, a fázisát vagy a frekvenciáját módosíthatja a modulációs eljárás, azért, hogy a vivő információt hordozhasson

Miért van szükség modulációra? hullámokat megfelelő hatásfokkal sugározhassuk ha minden adó ugyanazon a frekvencián sugározna, az eredmény az lenne, mintha több száz ember beszélne egyszerre, ugyanabba a teremben

Mi az eszköze? A berendezés, amely végrehajtja a modulációt: modulátor A berendezés, ami a visszaállításhoz szükséges inverz műveletet hajtja végre: demodulátor A mindkét művelet végrehajtására képes eszköz (a két kifejezés összevonásából): modem

A moduláció fajtái Két alapvető fajtát használunk: analóg moduláció digitális moduláció sm(t) – moduláló jel (információ) fv – vivőfrekvencia s(t) – modulált jel r(t) – modulált jel és a csatorna zaja sd(t) – demodulált jel

Analóg moduláció Az analóg moduláció esetén a vivőjel változása folyamatos, és a vivőjel valamilyen jellemzőjének folyamatos megváltoztatásával történik az információ(k) továbbítása Általában a modulációval szemben a következő követelményeket támasztják: egyszerűség (kis veszteség, kis szóródás), a jel elektromágneses hullámként való továbbítása multiplexálhatóság, egy adott átviteli közegen keresztül több jelfolyam is átvihető legyen egy időben a vevő oldalon könnyen kezelhető legyen A vivőjel általában nagyfrekvenciájú elektromágneses hullám

Amplitúdómoduláció Az elnevezés is utal arra, hogy ezeknél az eljárásoknál az amplitúdó hordozza az információt A modulált jel fAM(t) pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel m(t) pillanatnyi értékétől függ

AM-DSB (kétoldalsávos amplitúdó moduláció) Sávszélesség: fBW=2fmax Modulációs mélység:

AM-DSB/SC (elnyomott vivőjű kétoldalsávos a.m.) Az adóteljesítmény csökkentése érdekében a vivőfrekvenciás komponenst kiszűrik, vagy már eleve 0 középértékű modulálót használnak. Ez teljesítmény szempontjából kedvező, azonban megnehezíti a vivő visszaállítását

AM-SSB/SC (elnyomott vivőjű egyoldalsávos a.m.) Ebben az esetben a két oldalsáv egyikét a sávszélesség és az adóteljesítmény csökkentése érdekében még sugárzás előtt kiszűrik. Két változata használatos: Felső oldalsávos (Upper Sideband): Ez az oldalsáv a moduláló spektrumának pozitív frekvenciájú összetevőjének eltoltja, ezért nem fordít spektrumot. Alsó oldalsávos (Lower Sideband: Spektrumot fordít, mivel a negatív frekvenciájú félspektrum eltoltja, ami a moduláló pozitív frekvenciájú spektrumkomponensének tükörképe.

AM-DSB és AM-DSB/SC

AM-SSB/USB és AM-SSB/LSB

Szűrővel leválasztható! AM jelek demodulálása A szorzó demoduláció minden AM típusra alkalmazható Szűrővel leválasztható! =0-nál

AM-DSB demodulálása egyszerű áramkörrel Az R-C szűr tag időállandóját úgy kell megválasztani, hogy a vivőt kiszűrje, de a modulációs tartalmat ne torzítsa

AM összefoglalás Viszonylag kis sávszélességet igénylő eljárás Zajjal szembe nem vagy csak alig mutat védettséget Lineáris torzításra érzékeny

Szögmodulációk Szögmoduláción olyan modulációs eljárásokat értünk, amelyeknél a szinuszos vivő fázisa hordozza az információt, amplitúdója konstans Amikor a modulált jel fázisa arányos a moduláló jellel, fázismodulációról (PM) beszélünk. Ha a modulált jel (kör)frekvenciája - a fázis idő szerinti deriváltja - arányos a moduláló jellel, frekvenciamodulációval (FM) van dolgunk.

Szögmodulációk A kPM és kFM modulációs konstansok határozzák meg, hogy a moduláló jel milyen mértékben változtatja meg a vivő fázisát illetve frekvenciáját

mf = Δfv / fm A maximális löket: BFM = ±Δf Frekvenciamoduláció A szinuszos nagyfrekvenciás vivő pillanatnyi frekvenciája változik a moduláló jellel arányosan, annak ütemében. Miközben amplitúdója állandó marad. A moduláció frekvenciaváltozást löketnek nevezik és Δf a jele. A moduláció nagyságát a modulációs index jelöli: mf = Δfv / fm A maximális löket: BFM = ±Δf

Frekvenciamoduláció

FM jel demodulálása Olyan áramkör szükséges amelynek kimenetén a bemenetre adott jel pillanatnyi frekvenciájával arányos feszültség jelenik meg: Frekvenciadiszkriminátor Gyakorlatban: differenciáló áramkör, majd burkolódetektorral szedhető le az eredeti moduláló jel

FM összefoglalás Nagy sávszélességet igénylő eljárás Zajjal szemben jelentős védettséget mutat Lineáris torzításokra, különösen a fázistorzításra érzékeny rendszer Mivel az FM nemlineáris rendszer, a lineáris torzítás hatására nemlineáris torzítási komponensek léphetnek fel a kimeneten

FM az autóban

Digitális modulációk A digitális moduláció célja a lehető legtöbb információ átvitele a legkisebb sávszélesség felhasználásával, a legkisebb hibavalószínűséggel. Ellentétben az analóg modulációs eljárásokkal, itt nem feltétel a jelek alakhű átvitele, a digitális üzenet hibaaránya minősíti az átviteli rendszert.

Digitális moduláció csoportosítása A digitális információ hordozója szerint: PAM – impulzus amplitúdó moduláció PDM – impulzusidőtartam moduláció PPM – impulzushelyzet moduláció Fontos paraméter: a bithibaarány (Pb) Eb – bitidőre eső energia N0 – zaj energia

Dirac impulzus Minimális sávszélesség:

Digitális modulációs technikák Az amplitúdóeltolás-billentyűzés (ASK, Amplitude- Shift Keying) véges számú amplitúdót használ, és nagyon hasonlít az impulzus-kód modulációhoz. A frekvenciaeltolás-billentyűzés (FSK, frequency- Shift Keying) véges számú frekvenciát használ. A fáziseltolás-billentyűzés (PSK, phase-shift keying) véges számú fázist használ.

Vivőfrekvenciás digitális modulációs rendszerek ASK FSK PSK AM-DSB A moduláló jel alapsávi Impulzus formálás után