100. -101. óra Algebra http://www.seidl.hu/ambrus/mat/
Számok térképe Racionális szám: amely felírható két egész szám hányadosaként Irracionális szám például: a π = 3,14 vagy pl. 1,123456789101101213…
Összeadás Miért nem kell külön beszélni a kivonásról? Az összeadás tulajdonságai: 1. Felcserélhetőségi törvény: a + b = b + a 2. Csoportosíthatósági törvény: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 3. Az összeadás semleges eleme: a + 0 = a
Negatív számok 1. Egy szám ellentettjén azt a másik számot értjük, amelyet az elsőhöz adva az összeadás semleges elemét, a 0-t kapjuk. 2. Egy szám abszolút értékén értjük - ha a szám pozitív vagy 0: önmagát, - ha a szám negatív: az ellentettjét.
Szorzás A szorzás tulajdonságai: 1. Felcserélhetőségi törvény: a · b = b · a 2. Csoportosíthatósági törvény: a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c) 3. A szorzás semleges eleme: a · 1 = a 4. Egy szám reciprokán értjük azt a másik számot, amellyel az adott számot szorozva, a szorzás semleges elemét, az 1-et kapjuk.
- törtek osztása - Törtet úgy osztunk egy számmal, hogy vagy a számlálóját osztjuk, vagy a nevezőjét szorozzuk a számmal. - Törtet úgy osztunk egy törttel, hogy a reciprokával szorozzuk. - a törttel való szorzás a megfelelő törtrész kiszámítását jelenti. - a törttel való osztás a megfelelő egészrész
Hatványozás
ab a ----- a Racionális számok halmazából való hatvány kitevő ab hatvány alap Mely halmazból vehetjük az alapot és a kitevőt? a ----- a Racionális számok halmazából való b ----- a pozitív egész számok halmazából való
Törtet úgy hatványozunk, hogy az egész számlálót és az egész nevezőt a közös kitevőre emeljük. 13 = 73
(2 · 5)4 = 24 · 54 Szorzatot úgy hatványozunk, hogy a szorzótényezőket a közös kitevőre emeljük. (2 · 5)4 = 24 · 54
hatvány gyök · : + -
3a(b2+4c)d 3·a·(b2+4·c)·d
Ábrázoljuk koordináta rendszerben is!
Ábrázoljuk koordináta rendszerben is! - mivel mindegyik kifejezésben az x az első hatványon szerepel, egyenes lesz a grafikonja - elegendő tehát csak két értéket meghatároznunk, vagy - meghatározzuk a meredekségét (a) és az y tengelyt hol metszi (b): y = ax + b
Mivel foglalkozunk az algebrában?
Házi feladat Fgy.: 416, 419, 423 Füzetbe!