Járműtelepi rendszermodell Közúti és Vasúti járművek tanszék

Jármű üzemeltetési folyamat Célja: az adott járműpark üzemképes állapotának biztosítása. A karbantartás folyamatait gyakran az üzemeltetést is kiszolgáló járműtelepen végzik. A több száz jármű anyagi-műszaki ellátását biztosító telep a hagyományos módszerekkel nagyon nehezen irányítható. A jármű üzemeltetési telep magában foglalja a közvetlen szállítási tevékenységen belül az eszköz gazdálkodáshoz tartozó összes folyamatot és tevékenységet.

járművek tárolása, járművek karbantartása, járművek fuvarozásra történő előkészítése, fuvarszervezés, stb.

1. Járműbeérkezési folyamat Ha egymást követő időpontokban események történnek és mindegyik esemény megtörténtét időpont jelzi, akkor ezt az időben lejátszódó jelenséget eseményfolyamatnak nevezzük. A járművek járműtelepre történő beérkezései véletlen eseményfolyamatot alkotnak. A járműbeérkezések megfigyelését t=0 időpontban kezdjük, és a [0,t) időtartam alatt keressük annak a valószínűségét, hogy K számú jármű érkezik a járműtelepre. Ezt a valószínűséget Pk (t)- vel jelöljük

Kiindulási feltételek: Bármely időintervallumban érkező járművek száma független az intervallum kezdet előtt befutott járművek számától. Annak valószínűsége, hogy egy kicsiny Δt hosszúságú intervallumban egy jármű érkezzék arányos az intervallum hosszával, tehát a (t, t+Δt) intervallumba egyetlen jármű érkezzék annak a valószínűsége λ*Δt. λ az arányossági tényező , amely az egységnyi intervallumba átlagosan érkező járművek a számát jelenti.

Vizsgáljuk meg a járművek járműtelepre történő beérkezését [0,t) intervallumon. A {K(t)} sztochasztikus folyamat mely diszkrét nem negatív egész valószínűségi változókból áll.

Ez a véletlen járműbeérkezési folyamat λt paraméterű Poisson eloszlást követ: PK(t) – annak a valószínűsége, hogy t időpontig K számú jármű fut be. λ – időegység alatt befutott járművek száma, K – t időpontig befutott járművek száma, A járművek járműtelepre történő beérkezése időben változó, melyet számos tényező befolyásol. Ezek figyelembe vételével a járműbeérkezések csak több 24 órás megfigyelés sorozat alapján határozható meg.

Megfigyelés sorozaton alapuló módszer alkalmazása. 15 esetben 24 órás megfigyelést végzünk {K(t)} beérkezési folyamat K(1)(t1), K(2)(t2),… K(15)(t15), realizációira vonatkozóan. A t0, t1, t2 ,… t24 egy órás időközök.

A járműbeérkezést leíró várhatóérték függvény a: . egyenletrendszer megoldása után írható fel.

várhatóérték ismeretében meghatározható a járműbeérkezési folyamat időben változó járműbefutási rátája λ(t). Így a járműbeérkezések eloszlás függvénye, a várhatóérték függvény ismeretében:

Ha azonban egyenletes járműbeérkezést feltételezünk (amit a gyakorlati megfigyelések nem támasztanak alá, akkor: Homogén Poisson folyamathoz jutunk

2. Járműérkezési időközök A járművek járműtelepre történő beérkezéseinek időközei meghatározzák a: Járműtelepi kiszolgáló létesítmények kihasználtságát, Álláshelyek kihasználtságát, Technológiai berendezések terhelését, Annak a valószínűsége, hogy (0,t)időközben legalább egy jármű beérkezik: F(0)=0, F(∞)=1 F(t)-t exponenciális eloszlással jellemezzük.

A két jármű érkezése közötti (τ<tk) időközök valószínűség értékei: λ - a választott egységnyi intervallumba átlagosan érkező járművek száma k - a (τ<t1), (τ<t2), …, (τ<tm), érkezési időközök száma (k=1,2,…, m), fk- a k-adik időközhöz tartozó gyakoriság.

3. Jármű kiszolgálási feladat A járműtelepek terhelése Poisson (járműbeérkezések), és exponenciális (érkezési időközök) eloszlás alapján határozható meg. Nagy forgalmú jármű telepeken elkerülhetetlen jelenség a járművek sorbaállása. Cél: a járművek járműtelepi tartózkodás idejének csökkentése, a járművek kihasználásának fokozása, a hatékony járműgazdálkodás feltételeinek javítása.

A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: egy berendezéssel

A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: Sorba kapcsolt berendezésekkel

A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: párhuzamosan kapcsolt berendezésekkel

A járműtelepi sorbaállás vizsgálata: párhuzamosan kapcsolt útvonalon soros elrendezésű berendezésekkel

Az ismertetet sorbaállási szerkezetek kombinációjából épül fel a járműtelep sorbaállási szerkezete. A soros elrendezésű szerkezetek a megfelelő pontosság mellett visszavezethetők az egy álláshelyes szerkezetre. n=j, ha n ≤ A A – a párhuzamos elrendezésű kiszolgáló álláshelyek száma Sorbaállás akkor keletkezik, ha: n > A n=A+1, n=A+2, n=A+3,…

A járműkiszolgálás folyamata 1, Több 24 órás megfigyelés sorozat végzés. Információ szerzés a sorbaállásról és az álláshely kihasználásról. Megfigyelési sorozat eredménye a: (0,t(1))=24, (0,t(2))=24,… (0,t(15))=24 intervallumokon rögzített J1(t1), J2(t2),…, J15(t15) realizációk. időpontja és időtartama alapján meghatározhatók az empirikus eseménysűrűségek értékei µ1(t1), µ2(t2),…, µ15(t15) A µ1(t1) függvény az időegység (60 min)alatt kiszolgált járművek számának változását mutatja a (0, t(1)) intervallumon. Az állás hej járműfoglaltsági ideje meghatározható f(t) értékéből ha t(1) =24(h) üzemszünet ideje 1440-

2, A foglaltsági diagramok alapján kiszámíthatók a realizációk pi(t) álláshely foglaltság valószínűségei. Az álláshely foglaltsági valószínűség: Annak a valószínűsége, hogy az álláshely üresen áll:

Ezt követően megszerkeszthetők a K(1)(t1), K(2)(t2),… K(15)(t15) és {J(1)(t(1))}, {J(2)(t(2))},…, {J(15)(t(15))}, realizációkhoz és tartozó járműbeérkezési és kiszolgálási diagramok.

A (0,t(1)) intervallumban az álláshelyre érkező járművek száma: A kiszolgált járművek száma:

3, A t1, t2,…, t24 helyeken (i) osztályba sorolás után az (fi) járműkiszolgálások gyakoriságai alapján meghatározhatók az (xi) osztályközepekhez tartozó (pi) relatív gyakorisági értékek és ábrázolhatók a járműkiszolgálások tapasztalati eloszlásai, majd kiszámíthatók t1, t2,…, t24 helyekhez tartozó átlagos jármű kiszolgálási számot. A t időpontig kiszolgált járművek számának empirikus átlagértéke: i= 1, 2,…, n az osztályok száma, x – az i-edik osztály középértéke, pi - az i-edik osztály relatív gyakorisága.

4, A empirikus várhatóérték pontok ismeretében meghatározható a járműkiszolgálás várhatóérték függvénye, melyet n-ed fokú polinom alakban írunk fel: A függvény megadása a (t12, t15) intervallumon A várhatóérték függvény:

A jármű kiszolgálási várhatóérték függvény ismeretében meghatározható jármű kiszolgálási folyamat empirikus esemény sűrűsége, a jármű kiszolgálási ráta időbeni lefolyása 6, A kiszolgálási realizációhoz tartozó berendezés a foglaltsági idők alapján a járműbeérkezési és kiszolgálási diagram felhasználásával megszerkeszthető a kiszolgáló álláshely átlagos foglaltsági diagramja, A valamint az f(t) berendezés foglaltsági függvény ismeretében meghatározhatók a következő paraméterek.

A függvények ismeretében meghatározható sorbaállási paraméterek T= 24 (h)

Az átlagos tartózkodási idő meghatározásához meg kell határozni a járműbeérkezés várhatóérték függvény területének és a járműkiszolgálás várhatóérték függvény területének különbségét: Az összegyűlt járműórákat elosztjuk a megfigyelés időtartamával, ezzel meghatározható a rendszerben található járművek átlagos száma.

Járműkiszolgálási idő A járművek üzemképességének javítása mellett folyamatos feladat az átfutási idők és az álláshely foglaltság idejének csökkentése. Az időcsökkentéshez figyelembe kell venni a következő szempontokat: kisebb karbantartás igényű (költségű) járművek beszerzése, álláshelyek korszerűsítési költségei, technológiai gépészeti berendezések költségei, szervezési intézkedések költségei, kiszolgálási technológia modósításának, fejlesztésének költsége,

A kiszolgálás tényleges időtartama a legszigorúbb technológiai előírások mellett is lényeges eltérést mutat. A következőkben vizsgáljuk meg a kiszolgálási időkre jellemző törvényszerűségeket. Felhasználjuk a korábban felvett realizációt. A hozzá tartozó relatív gyakoriság: A jármű-kiszolgálás idő átlagos értéke:

Az empirikus szórásnégyzet: Tapasztalati eloszlás függvény: ; j=1, 2,…, m

az empirikus várhatóértéktől való eltérés és a szórás viszonya, ez alapján Φ(t) értéke táblázatból kikereshető.

A jármű- kiszolgálási idők tapasztalati sűrűség függvénye: ; ahol k=2 ti (i=1, 2,…m) az intervallum hossza. A jármű-kiszolgálási idők elméleti sűrűségfüggvénye, normális eloszlást feltételezve: A tapasztalati és elméleti értékeket összehasonlítva a járművek kiszolgálási ideje normális eloszlást követ. Ennek ellenére az álláshelyek kiszolgálási idejének eloszlása eltérhet a normálistól.

A kiszolgáló álláshelyek számának meghatározása Fontos a jármű kiszolgálási idő csökkentésének lehetőségeit megvizsgálni. Ez esetek többségében műszaki- szervezési feladat: a kiszolgálási technológia felülvizsgálata. a felesleges tevékenységek, műveletek elhagyása, az elvégzendő műveletek párhuzamosítása, a korszerűbb, rövidebb vizsgálati időt bisztrósító műszerek, gépek, berendezések alkalmazása, a kiszolgáló helyen az alkatrész, anyag, szerszám és munkaerő mozgásfolyamatának javítása, a szakmai szint emelése.

Az átlagos kiszolgálási idő csökkentésével csökkenthető a sorban álló járművek száma, és ezáltal a sorbaállás költsége.

A F(λ) kumulált relatív gyakoriság függvény meghatározása

Minden járműtelepen legalább egy kiszolgáló álláshely szükséges, azt kell megvizsgálni, hogy a második, esetleg harmadik álláshely üzembe helyezésével az összköltségek hogyan változnak. Kü(A)- kiszolgáló álláshely üzemeltetési költsége (24 órára), Kv(A)- a járművek várakozási veszteségi költségek Kmv(A)- kiszolgáló álláshely megvalósítási költsége (Ft/24h), Kö(A)- Összköltségek.

Költség függvények