Andor György ~ Pénzügyek 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

I. Vállalat, részvényes és profitmaximalizálás I.1. Vagyon hasznossága és kockázatkerülés I.2. Relatív kockázatkerülési együttható mérése 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek U(W) U(W2) U(W1) W0 U(W0) U(W1)+U(W2) 2 W2 W1 W 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek U(W) RP W02 W01 W 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 0,5 1,5 2,9 5,7 8,4 11,9 16,0 Különösen alacsony Nagyon Alacsony Közepes Magas magas 10% 20% 30% 40% Férfiak Nők 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 15 U(W) 8 A=-2 7 6 5 A=0 4 3 2 1 A=4 A=8 A=2 A=1 1 2 3 W -1 -2 -3 -4 -5 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

I.3. Pénz hasznossága és kockázatkerülés 16 I.3. Pénz hasznossága és kockázatkerülés Szakítsunk a kényelmetlen „vagyon” (W) dimenzióval, és térjünk át a „pénz”-re (F)! Bár a vagyon mértékeként is jó közelítéssel használhatnánk a pénzt, most csak annyi elfogadása kell, hogy pénzünk növekedésével vagyonunk is növekszik. 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 16 Ha eltekintünk a vagyon relatíve drasztikus megváltozásának lehetőségeitől, és így a vagyoni hatásoktól, akkor a pénz hasznosságfüggvényei pontosan olyan tulajdonságúak lesznek, mint a vagyon hasznosságfüggvényei. Az induló vagyontól való függetlenség feltételezésével, elég csak a vagyon megváltozására, azaz egy adott ügylet miatti F pénzalakulásra koncentrálnunk. F–W jelölési cserék 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 19 U(F) F 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 19 Eddig csak diszkrét eloszlású kockázatos változatokat vizsgáltunk (p és 1–p), most nézzük folytonos eseteket! Sok független valószínűségi változó összegének eloszlása aszimptotikusan normális eloszlású, tekintet nélkül a változók eloszlására. Központi határeloszlás tétel Kockázatos pénzösszeg: normális eloszlású, E(F) várható értékkel és σ(F) szórással. 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 19 A normális eloszláshoz kapcsolódó várható hasznosságértékek pontos megadása bonyolult formulákhoz vezet. Csak a grafikus megértésre törekszünk. 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 20 U(F) E(F) U[E(F)] E[U(F)] CE RP F 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 20 U(F) E[U(F)] CE RP RP RP F 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Szubjektív valószínűség A valószínűség – matematikai értelemben – nagy számban ismétlődő események relatív gyakoriságának határértéke. A közgazdaságtanban ez így – legtöbbször – értelmezhetetlen. kockadobás eredménye vs. zöldmezős beruházás eredménye jövőre vonatkozó kérdések ott és akkor körülmények múltbeli adatok (nem is „ugyanarról”) Friedrich Gauss Friedrich Gauss Pierre-Simon Laplace M. Keynes K. Arrow 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek „Esettanulmány” 1997 év db 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Laplace: „A jelen eseményeit a megelőzőkkel olyan kötelék fűzi össze, amely azon a nyilvánvaló elven alapul, hogy semmi sem történhet előidéző ok nélkül.” (…) “Ami a tudatlan számára véletlen, az a tudós számára nem az. A véletlen csupán tudatlanságunk mértéke.” A véletlen pusztán tudáshiány. a jövő pontos megadása helyett több lehetséges (elképzelhetőnek tartott) állapotot adunk inkább meg. Keynes: „A hit fokának mértéke” Objektív és szubjektív valószínűség megkülönböztetése 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 21 I.4. Tőkeköltség Annak az alternatívaköltségét próbáljuk megragadni, amikor pénzt, tőkét fordítunk valamilyen jövőbeli – szintén pénzben realizált – hasznosságért cserébe, azaz befektetünk, beruházunk valamibe. Az áldozatot, azaz az elvesztett (legjobb) alternatíva kínálta hasznosságot keressük, ezért az alternatív befektetési lehetőségekre koncentrálunk. „Ugyanolyan” tőkepiaci alternatíva. 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 21 A pénznek, mint erőforrásnak „specialitása”, hogy végtelen mennyiségben rendelkezésre áll. A végtelen tőkepiac bármikor, bármennyi pénzt kölcsönözni kész, persze nem ingyen: használatáért, esetleg kockáztatásáért fizetnie kell a tulajdonosai felé. „Végtelen”, így használatakor nem számolunk növekvő határköltségekkel. 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 21-22 Tökéletes tőkepiacot tételezünk fel. Tranzakciós költségektől mentes Hatékony az „emberiség pillanatnyi teljes tudása” alapján reális, normális árak (Mindkettő forrása: szinte végtelen sok és jól informált eladó és vevő versengése.) „Szabott” tőkepiaci árak „Ugyanaz”: adott időtáv és adott kockázat A tőkeköltség ennél se több, se kevesebb nem lehet Időtartam „kiejtésére” (kamatos) kamat, hozam: 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 23 Válasszuk ketté a tőkepiaci kölcsönügyleteket Kockázatmentes ügylet Kockázatos ügylet Kockázatmentes ügylet (reál)kamata Miért fizetünk kamatot a kölcsönadónak, amikor úgyis biztosan visszakapja a pénzét? Pozitív időpreferencia A kölcsönadót kompenzáció, fizetség, kamat illeti meg azért, mert bizonyos élvezeteit későbbre halasztja. Hasznosság-realizációk időbeliségének kereslete-kínálata, így a piaci ára. Végtelen és hatékony tőkepiac, illetve időpreferenciák stabilitása: jelen és jövő kockázatmentes cseréinek stabil egységára, azaz kamata alakul ki. Kockázatmentes (időért járó) kamat, rf (~2%) 2014. ősz Andor György ~ Pénzügyek