Optimális futamidő (selejtezési) döntések

Selejtezés erkölcsi avulás, fizikai kopás egységnyi munkavégzés egyre drágább: csökkenő határtermelékenység optimális élettartam legkisebb összköltség (KMIN) Ex ante: átlagos tőkeérték maximuma Ex post: régi gép határtőke-növekménye < új gép átlagos nettó jelenértéke A gépek egységnyi munkavégzése az idő múlásával egyre drágábbá válik. A gép értékcsökkenésének egységnyi teljesítményre jutó értéke viszont fokozatosan csökken, amint az amortizáció egyre nagyobb élettartama alatti összteljesítményen oszlik meg.

Min. összköltség-Számítás lépései az éves javítási költségeket diszkontálni szükséges: TK * 1/(1+r)t a diszkontált javítási költségek halmozása Likvidálási érték diszkontálása: Ln/(1+r)t tényleges értékcsökkenés: beszerzési ár – diszkontált újraértékesítési ár I0-Ln/(1+r)t Halmozott összes költség: halmozott diszkontált ktg. + tényleges ÉCS átlagköltség meghatározása: halmozott összes TK * annuitás tényező annuitás tényező Kritérium: A(KTK) =min

Ex ante – átlagos tőkeérték 1. példa A gép bekerülési értéke 50 ezer Várható élettartam 5 év. Kalkulatív kamatláb 20%. Mikor selejtezendő a gép? Év Maradvány-érték Nettó pénzáram 1 40 000 12 000 2 25 000 17 000 3 20 000 28 000 4 15 000 5 10 000 50 000

Jelenérték növekménnyel számolva: 1 2 3 4 5 -50 000 52 000 12 000 42 000 17 000 48 000 28 000 40 000 25 000 15 000 - 6 666,67 -10 833,33 -416,6 7 299,4 6 093,8 Döntés kritériuma: a nagyobb tőkeérték (max. NPV) a rangsorolás tekintetében. Jelenérték növekménnyel számolva: ΔNPV > 0

Ex-post döntés: Év Régi gép Új gép 10 000 12 000 -20 000 1 7 500 A vállalkozó az adott gépét várhatóan még 4 évig tudja üzemeltetni. Kalkulatív kamatláb 20%. Melyik évben érdemes a régi gépet cserélni? Év Régi gép Új gép Maradványérték Nettó pénzáram 10 000 12 000 -20 000 1 7 500 10 500 15 000 2 6 500 3 5 000 9 000 4 3 000 8 000

Régi gép marginális tőkeértékének meghatározása Év (1) (2) (3) (4) CFn+Ln Ln-1 Lt-1*q 1 18 000 10 000 12 000 6 000 2 17 000 7 500 9 000 8 000 3 14 000 6 500 7 800 6 200 4 11 000 5 000

Új gép átlagos nettó jelenértékének meghatározása 1 2 3 4 Bekerülési költség (I0) -20 000 Nettó pénz-áramok (CFt) 15 000 12 000 10 000 NPV(u) -7 500 833,33 9 513,89 14 336,42 Annuitás (A(NPV(u)) -9 000 545,45 4 516,48 5 538,00

A gép a 4. évben selejtezendő: 1 6 000 -9 000 2 8 000 545,45 3 6 200 4 516,48 4 5 000 5 538,00 > <

Tőkeadagolás (capital rationing) Kemény tőkeköltségvetési korlát —több pozitív NPV – jű projekt mint amennyit finanszírozni tudunk Tőkeadagolás célja = A legmagasabb NPV vagy IRR - el rendelkező projektkombináció létrehozása

Tőkeadagolás NPV alapján Tőkeköltségvetési korlát: $250,000 Tőkeköltség: 10% Rangsorolás a jövedelmezőségi index (PI) alapján:

Megoldás: B, C, E projekt Vagy: Lineáris programozási (LP) feladat:

Tőkeadagolás IRR alapján

Megoldás: az IRR rangsorában

Teljeskörű pénzügyi terv (TPT) Mt – bázishozam CFit – i dik projekt pénzárama t időpontban ftY- jövedelemkivonás t időpontban h-befektetési kamatláb s-hitelkamatláb Cn - vagyonérték

Kétféle koncepció Vagyonvégérték maximalizálás Jövedelemkivonás maximalizálás Megbízó – ügynök ellentét

TPT Végérték-maximalizáló modell Max Cn Y=const

TPT jövedelemkivonás-maximalizáló modell Max Yn Cn=const Cn(Y1)<Cn Y2<Y1 Cn(Y1)>Cn Y2>Y1

Példa TELJES KÖRŰ PÉNZÜGYI TERV IDŐ 1 2 3 4 PROJEKT PÉNZÁRAMLÁSOK A   TELJES KÖRŰ PÉNZÜGYI TERV IDŐ 1 2 3 4 PROJEKT PÉNZÁRAMLÁSOK A -1000 500 300 250 B -1200 900 400 204 C -800 350 650 193 BÁZISHOZAM M 600 200 -100 -200 -300 FOGY. EGYÜTTHATÓ f 1.2 1.4 1.7 2.07 BEF. KAMATLÁB h 0.1 0.09 HITELKAMATLÁB s 0.15 0.2 0.13 JÖVEDELEMKIVONÁS Y 60

Végérték maximalizálás VAGYONVÉGÉRTÉK TÁBLÁZAT   VÉGÉRTÉK -460 94.4 219.328 238 84.547072 -660 262.4 507.488 255 57.050912 -260 -173.6 -44.72 294 88.553936 85 MAXIMÁLIS VAGYONVÉGÉRTÉK 3 57 89

Jövedelemkivonás maximalizálás Y1=60 Y2=65 Cmin 50   JÖVEDELEM-KIVONÁSOK MAXIMÁLIS JÖVEDELEM-KIVONÁS YA 64 YB 61 3 YC