A Fraktálok Szent István Király Zeneművészeti szakközépiskola és AMI Simonics Csenge, Bartucz Viola Felkészítő tanár: Komáromi Annamária

Julia-halmaz I. világháború idején, Gaston Julia és Pierre Fatou kutatásaik során, különös halmazokat kaptak eredményül Julia-halmazok formailag nagyon sokfélék Számítógépen könnyen megjeleníthetőek végtelenségig nagyítva sem ismerhetjük meg teljes egészében fraktálok

Mandelbrot-halmaz Benoit Mandelbrot 1975-ben felfedez egy egyszerű szabályt az általa létrehozható képet tartalmazza az összes Júlia- halmazt végtelen sok van Mandelbrot-halmazból viszont csak egyetlen

Mandelbrot-halmaz nagyítása

világegyetem nem euklídeszi szemléletével függenek össze geometriai formák, vagy minták Segítségükkel növekedési energiákat lehet leírni szakrális geometriához tartoznak csillagászatban, a gazdaságtanban, a meteorológiában, a filmművészetben és az építészetben is alkalmazzák sem nagyítás, sem akár mikroszkopikus kicsinyítés hatására sem veszítik el részleteiket, ill. arányaikat.

Fraktálok az építészetben 1. http://architizer.com/blog/pure-emergence-tom-beddards-amazing-fractal-architecture/

Fraktálok az építészetben 2. https://www.google.hu/search?q=%C3%A9p%C3%ADt%C3%A9szeti+frakt%C3%A1l&espv=2&biw=1366&bih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwj3wc2T9ITMAhUnCpoKHVQLBkcQ_AUIBigB#tbm=isch&q=+fractal+in+the+architechtura&imgrc=-IwONK8u-nKi5M%3A

A fraktálok tulajdonságai két különböző fajta geometriai természeti természetes növekedési jelenségek ábrázolására képes pl.: partszakaszok,páfránylevelek,fakéreg páfrány a fraktálok klasszikus természeti példája leveleik minden egyes szelvénye a teljes levél miniatűr másolata bizonyos fajok bimbói logaritmikus spirál természeti fraktálok végesek partszakaszt ábrázoló fraktált el nem érjük pl. a parti homokszemcsék konfigurációját fontos tulajdonsága a skálainvariancia szabálytalanság vagy a töredezettség foka minden szinten megegyezik

Felhők-Fraktálok Egy fraktál meghatározása az alapminta elhatárolásán alapul - rekurzív matematikai függvénnyel

Természetben is rengeteg helyen megtaláljuk

Legtökéletesebb fraktál a Hold 12 nagyságrenden keresztül önhasonló Köszönjük a figyelmet!  http://www.bethlen.hu/matek/mathist/forras/Fraktalok.htm http://www.t-es-t.hu/minden/kaosz/mandel.htm http://samsara-sacraesphaerae.blogspot.hu/2009/01/fraktlok-vilga.html https://hu.wikipedia.org/wiki/Frakt%C3%A1l