XLI. Felvidéki Magyar Matematika Verseny 2017

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Egyszerű oszthatósági problémák
Advertisements

Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Egy szélsőérték feladat és következményei
2005. október feladat Legyen k egy valós szám. Ábrázolja az függvényt, ahol m az alábbi egyenlet megoldásainak a száma!
FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL
Irracionális egyenletek
A háromszög elemi geometriája és a terület
Vérmérsékletem képekben
2006. február 17. Valószínűségszámítás és statisztika II. Telefonos feladat Egy kalapban van két korong, az egyiknek mindkét oldala piros, a másiknak.
Kifejezések 2+3 Egy egyszerű kifejezés… © Pasztuhov Dániel, www.programozas-oktatas.hu.
2006. március 10. Délben az óra mutatói fedik egymást. Hány másodperc múlva fogják legközelebb fedni egymást az óra mutatói? Telefonos feladat.
Halmazok, műveletek halmazokkal
Műveletek logaritmussal
Húrnégyszögek Ptolemaiosz tétele
A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók
Bernoulli Egyenlőtlenség
Algebra a matematika egy ága
Táblázatkezelés a MS Excel segítségével
Hegyesszögek szögfüggvényei
Thalész tétel és alkalmazása
EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, SZÖVEGES FELEDATOK
Pitagorasz -élete -munkássága -tétele és bizonyítása
Másodfokú egyenletek.
A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI 1. Matematika
Táblázatkezelés Az Excel.
Matematika a természetben és a művészetben
Rendszerező összefoglalás matematikából
Külső tantárgyi koncentráció matematika
Výsledný odpor rezistorov zapojených vedľa seba. I V A U2U2 R2R2 – + U V I1I1 A V I1I1 A I2I2.
Pitagorasz tétele.
Szabványos függvények a Pascalban. Bevezetés Pascalban a függvények feladata, hogy a bemenő paraméterekből előállítsák a függvényértékeket Függvényeket.
Másodfokú egyenletek megoldása
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
1. feladat Makó és Veszprém között a távolság 270 km. Reggel 8-kor elindult egy vonat Makóról 60 km/h sebességgel. 9-kor Veszprémből indult egy gyorsvonat.
1. feladat Egy egyiptomi pira-mis (négyzet alapú egyenes gúla) oldal-éle az alaplappal 60o-os szöget zár be. Mekkora a pira-mis oldallapjának és alaplapjának.
2006. március 3. Három négyzet oldalai különböző prím- számok. A két kisebb négyzet kerületének ösz- szege egyenlő a legnagyobb négyzet kerületé- vel;
2005. november 18..
A háromszög elemi geometriája és a terület
„Házasodj meg, meg fogod bánni; ne házasodj meg, azt is meg fogod bánni; házasodj vagy ne házasodj, mindkettőt meg fogod bánni; vagy megházasodsz, vagy.
A kondicionális törvényei
Megyei Matematika verseny
Az típusú egyenletekről, avagy az írástudók felelőssége és egyéb érdekességek Ábrahám Gábor.
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
1 A munkaszervezés hatékonyságának felmérésére szolgáló teszt reliabilitási elemzése.
Számtani és mértani közép
Kortárs Irodalmi Verseny l. forduló
Adalékok egy véges összegzési feladathoz
Pázmány Péter Katolikus Egyetem ITK Központi Alapok Program.
Számtani sorozat Számtani sorozatnak nevezzük azokat a sorozatokat, amelyekben ( a második elemtől kezdve ) bármelyik tag és az azt megelőző tag különbsége.
Készítette: Nagyné Madár Anikó Jutalom puzzle darab!
Egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség
A Catalan-összefüggésről
Pázmány Péter Katolikus Egyetem ITK Központi Alapok Program
Korreláció, regresszió
3. óra Algebrai kifejezések nagyító alatt
A tökéletes számok keresési algoritmusa
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
óra Algebra
A matematika szépségei
Érettségi feladatok Matematika logika, gráfelmélet
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
Adatfeldolgozási ismeretek műszeres analitikus technikusok számára
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 7. előadás.
Táblázatkezelés Az Excel.
A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók
Pusztavámi körtúra Volános túra Készítette: Szabó Lilla
Készítette: Sinkovics Ferenc
Egyenletek, egyenlőtlenségek Érettségi feladatok
A matematika szépségei
Készítette: Sinkovics Ferenc
Előadás másolata:

XLI. Felvidéki Magyar Matematika Verseny 2017 Készítette: Kovács Dániel 11.D

A feladat: Az a,b,c pozitív számok összege 1 A feladat: Az a,b,c pozitív számok összege 1. Bizonyítsuk be, hogy érvényes a összefüggés! Az egyenlőtlenségek megoldása során gyakran használt módszer, hogy egy kifejezés értékét növeljük úgy, hogy pozitív számot, számokat adunk hozzá.

Ebben az esetben 4a2; 4b2; 4c2 pozitív tagokat adunk a négyzetgyök alatt álló kifejezésekhez. Teljes négyzetek a gyökök alatt

Mivel a;b;c pozitív számok, így az abszolútértékjel elhagyható. 1

Mivel a pozitív tagokkal növelt kifejezés értéke 5 lett, ebből látszik, hogy az eredeti kifejezés értéke - Ezt kellett bizonyítani.

Köszönöm a figyelmet!