100. -101. óra Algebra http://www.seidl.hu/ambrus/mat/

Az előadások a következő témára: "100. -101. óra Algebra http://www.seidl.hu/ambrus/mat/"— Előadás másolata:

1 óra Algebra

2 Számok térképe Racionális szám: amely felírható két egész szám hányadosaként Irracionális szám például: a π = 3,14 vagy pl. 1, …

3 Összeadás Miért nem kell külön beszélni a kivonásról?
Az összeadás tulajdonságai: 1. Felcserélhetőségi törvény: a + b = b + a 2. Csoportosíthatósági törvény: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 3. Az összeadás semleges eleme: a + 0 = a

4 Negatív számok 1. Egy szám ellentettjén azt a másik számot értjük,
amelyet az elsőhöz adva az összeadás semleges elemét, a 0-t kapjuk. 2. Egy szám abszolút értékén értjük - ha a szám pozitív vagy 0: önmagát, - ha a szám negatív: az ellentettjét.

5 Szorzás A szorzás tulajdonságai: 1. Felcserélhetőségi törvény:
a · b = b · a 2. Csoportosíthatósági törvény: a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c) 3. A szorzás semleges eleme: a · 1 = a 4. Egy szám reciprokán értjük azt a másik számot, amellyel az adott számot szorozva, a szorzás semleges elemét, az 1-et kapjuk.

6 - törtek osztása - Törtet úgy osztunk egy számmal, hogy vagy a számlálóját osztjuk, vagy a nevezőjét szorozzuk a számmal. - Törtet úgy osztunk egy törttel, hogy a reciprokával szorozzuk. - a törttel való szorzás a megfelelő törtrész kiszámítását jelenti. - a törttel való osztás a megfelelő egészrész

7 Hatványozás

8 ab a ----- a Racionális számok halmazából való
hatvány kitevő ab hatvány alap Mely halmazból vehetjük az alapot és a kitevőt? a a Racionális számok halmazából való b a pozitív egész számok halmazából való

9 Törtet úgy hatványozunk, hogy az egész számlálót és az egész nevezőt a közös kitevőre emeljük.
13 = 73

10

11 (2 · 5)4 = 24 · 54 Szorzatot úgy hatványozunk, hogy a szorzótényezőket
a közös kitevőre emeljük. (2 · 5)4 = 24 · 54

12 hatvány gyök · :

13 3a(b2+4c)d 3·a·(b2+4·c)·d

14

15

16

17 Ábrázoljuk koordináta rendszerben is!

18 Ábrázoljuk koordináta rendszerben is!
- mivel mindegyik kifejezésben az x az első hatványon szerepel, egyenes lesz a grafikonja - elegendő tehát csak két értéket meghatároznunk, vagy - meghatározzuk a meredekségét (a) és az y tengelyt hol metszi (b): y = ax + b

19

20 Mivel foglalkozunk az algebrában?

21

22

23

24

25

26

27

28 Házi feladat Fgy.: 416, 419, 423 Füzetbe!