Vállalati Pénzügyek Dr. Solt Eszter BME 2017.

Megtakarítás és befektetés A megtakarítási/befektetési döntések lényege: a jelen és a jövő közötti választás Megtakarítás: a jelenbeli fogyasztásról való lemondás A tőkeállomány gyarapításának, a tőkefelhalmozásnak a szükséges feltétele

Reálkamatláb-nominális kamatláb A megtakarítási és a hitelfelvételi döntés meghatározó tényezője: a jelenbeli fogyasztás ára, amit a reálkamatláb határoz meg. Kamatláb: a kamatláb érvényességi idejére (általában egy év, per annum) vonatkozóan a realizált kamat és a lekötött tőke értékének a hányadosa. Hozam jellegű, relatív mutató. Nominális kamatláb: az inflációs rátát is tartalmazó kamatláb Reálkamatláb: az inflációtól megtisztított kamatláb

Reálhozam-nominális hozam Az infláció hatását kiszűrve, a nominális hozamból megkapjuk a reálhozamot. A számítást elvégezhetjük az ún. durva és finom módszerrel. Ha kamatadóval is számolunk, akkor annak a levonása utáni nominális hozamból kell kiindulni. „durva” módszer: nominális hozam növekedése%-infláció növekedése%

Reálhozam-nominális hozam számítás „finom” módszer: (1 + nominális hozam /1 + infláció)-1 Példa: Ha egy banknál 1 éves lekötés után 4% nominális kamatlábat hirdettek meg, milyen reálkamatlábat jelent ez, ha az éves infláció mértéke várhatóan 2,5 % lesz? (Nem számolok forrásadóval, pontos eredményt kérek) (1,04/1, 025)-1= 1,01463-1=0,01463=1,463%

A reálkamatláb változásának hatása a megtakarításokra A reálkamatláb változásának kettős hatása van: Helyettesítési hatás (H) Jövedelmi hatás (J) H:Ha a reálkamatláb nő: a jelenbeli fogyasztás megdrágul a jövőbenihez képest. Ez arra ösztönzi a háztartást, hogy csökkentse jelenbeli fogyasztását, és inkább a jövőben fogyasszon többet. Tehát a reálkamatláb növekedésének helyettesítési hatása önmagában növeli a megtakarítást.

A reálkamatláb változásának hatása a megtakarításokra J: Ugyanakkor a reálkamatláb emelkedése növeli a háztartás jövedelmét. Ez arra ösztönzi, hogy minden normál jószágból többet fogyasszon, vagyis növelni fogja jövőbeni és jelenbeli fogyasztását egyaránt. A reálkamatláb növekedésének jövedelmi hatása tehát önmagában véve csökkenteni fogja a megtakarítást.

A reálkamatláb változásának hatása a megtakarításokra A két hatás (H, J) ellentétes előjelű. A két hatás eredőjeként alakul ki a teljes hatás: A pozitív meredekségű egyéni megtakarítási görbe mellett előfordulhat, hogy a görbe visszahajló lesz. Ekkor alacsony reálkamatlábnál erősebb a helyettesítési hatás, mint a jövedelmi hatás, így a reálkamatláb emelkedése növeli a megtakarítást. Ezzel szemben magas reálkamatlábnál a jövedelmi hatás dominál a helyettesítési hatás fölött, és így a reálkamatláb további emelkedése csökkenti a megtakarítást.

Befektetések vagyontárgyak Ha valaki nem fogyasztja el az összes (rendelkezésre álló, Yd) jövedelmét, megtakarítása keletkezik. Döntenie kell arról, hogy megtakarítását milyen vagyontárgyakba fektesse be. A vagyontárgyak olyan tartós javak, amelyek hosszabb időn át nyújtanak szolgáltatásokat.

A vagyontárgyak fajtái 1. fizikai: tőkejavak: a vállalatok vásárolják az elhasznált tőkejavak pótlása, vagy a tőkeállomány bővítése céljából Műkincsek, nemesfémek: a jövőbeni értéknövekedés reményében vásárolják meg Ingatlanok: fogyasztási hozamuk van és/vagy a jövőbeni értéknövekedés miatt vásárolják meg

A vagyontárgyak fajtái 2. Pénzügyi javak: Másokkal szembeni pénzügyi követelések Pénz, értékpapírok A pénz, mint vagyontartási forma: sajátossága, hogy bármikor bármire elcserélhető (likviditást biztosít), azonban hozama nincs, illetve infláció esetén negatív hozama van.

A vagyontárgyak fajtái Értékpapírok: Kötvény: megvásárlásával hitelt nyújtunk a kötvény kibocsátójának, egy vállalatnak vagy az államnak lejáratáig rányomtatott névértékének arányában kamatokat fizet, majd lejáratkor visszafizetik a befektetett összeget piaci ára (árfolyama) eltérhet a névértékétől, ha lejárat előtt eladjuk, akkor a piaci ár esetleges növekményéből árfolyamnyereséghez is juthatunk

A vagyontárgyak fajtái Értékapírok: Részvény: megvásárlásával egy vállalat tulajdonjogai bizonyos részét szerezzük meg lejárati ideje nincs hozama: két részből tevődik össze: részesedés a vállalat profitjából (osztalék) a részvény árfolyamnyeresége

A vagyontárgyak fajtái Az emberi tőke: a társadalom tagjainak munkaereje, munkaképessége Elemei: természettől fogva adott munkaképesség tudás, képzettség a munkavégzés során bővülő tudás, termelési tapasztalat

A vagyontárgyak használata A vagyontárgyak tartósságából következik: megszerzésük rövidebb ideig, használatuk hosszabb ideig tart Pénzügyi szempontból: A megszerzés időszaka: jelen, a tulajdonosnak költségei vannak, amelyek a vagyontárgy árát jelentik A használat (hosszabb) időszaka: jövő, a tulajdonos a vagyontárgy használatából hozamok sorozatára tesz szert

A vagyontárgy jövőbeni hozamai 1. Pénzáramlások formájában 2. A vagyontárgy piaci árának emelkedése formájában Pl. részvény: 1. osztalék, 2. árfolyamnyereség A vagyontárgyat akkor érdemes megvásárolni, ha a jövőbeni hozamok meghaladják a jelenbeli költségeket.

Hogyan vessük össze a jelenbeli költségeket a jövőbeni hozamok sorozatával? A vagyontárgy megvételéről való döntés előtt a jelenben felmerülő költségeket és a különböző jövőbeni időpontokban keletkező hozamokat közvetlenül összehasonlíthatóvá kell tenni, azaz Azonos időpontbeli pénzre kell átszámítani Ennek eszköze: jelenérték, jövőérték számítása

Jövőérték és jelenérték Jelenbeli pénz jövőértéke: kamatos kamatszámítással határozhatjuk meg C0 összegű jelenbeli pénz t-edik évbeli értéke, azaz a t-edik évre vonatkozó jövőértéke (future value): FVt = C0(1+i)t A jövőbeni pénz jelenértéke pontosan fordított eljárással, diszkontálással számolható ki

Diszkontálás Ct összegű, t év múlva rendelkezésre álló pénz jelenértéke (present value): PV= Ct/(1+i)t Pl. Képzeljük el, hogy 2 év múlva kapunk 14.400 Ft-ot. Mennyi ennek a pénznek a jelenértéke? Azaz mekkora összeget kellene kamatoztatnunk mostantól, hogy 2 év múlva 14.400 forintunk legyen? Ha a kamatláb (i) 20%, akkor 14.400/1,22 = 10.000 Ft-ot kellene kamatoztatnunk.

Jövőbeni jövedelmek sorozatának jelenértéke Egy vagyontárgy megvásárlásával jogcímet veszünk jövőbeni hozamok sorozatára. Ezen sorozat jelenértékének meghatározása: 1. az egyes évek várható hozama jelenértékének kiszámolása 2. a kapott jelenértékek összeadása Pl. ha 3 évig számítunk pénzjövedelmekre: PV = C1/(1+i)+C2/(1+i)2+C3/(1+i)3 Ahol C2, C2 és C3 az egyes évekre várható hozam. Ez a képlet megadja egy 3 éves hasznos élettartamú vagyontárgy tőkésített értékét.

Vagyontárgy tőkésített értéke Egy vagyontárgy tőkésített értéke , vagy jelenértéke az élettartama alatt várható hozamai jelenértékének összege. Várható hozam: várható többletbevétel – várható többletkiadás + várható értéknövekedés A várható hozamok kalkulációjánál figyelembe kell venni: a jövőbeni hozamok várható, becsült értékek, a kamatlábak változhatnak, az egyes befektetések kockázata különbözhet

A nettó jelenértéken alapuló döntési szabály Egy vagyontárgy nettó jelenértéke (NPV, net present value): vagyontárgy hozamainak tőkésített értékei – vagyontárgy megszerzésének jelenbeli költségei (vagyontárgy ára), ami tartalmazza az explicit és az implicit költségeket. NPV= C0+C1/(1+i)+C2/(1+i)2+…Ct/(1+i)t ahol C0 a nulladik időszak, a jelen hozama, a vagyontárgy ára, amely negatív !

A vagyontárgyak piaca A vevők maximum a vagyontárgyak tőkésített értékét hajlandók megfizetni a vagyontárgyakért Példa: Egy kiegészítő alkatrész alkalmas az autók fogyasztásának csökkentésére anélkül, hogy a teljesítmény csökkenne. Az alkatrész várható élettartama 3 év. Az alkatrész beépítésével a várható évi futás terhelés és benzinár mellett az egyes években a következő megtakarítások várhatók (eFt): 1.év 2.év 3.év 48 72 86,4

Példa megoldása Mekkora az a maximális ár, amelyet az autó tulajdonosa megadna az alkatrészért, ha a kamatláb mindvégig 20%? A várható megtakarítások jelenértékének összege 20% várható kamatláb mellett: PV = 48/1,2+72/1,22+86,4/1,23=40+50+50=140eFt

Végtelen ideig állandó hozamot biztosító vagyontárgyak Örökjáradék 1. példa: Ha egy lejárat nélküli államkötvény névértéke 100e Ft, a rányomtatott kamatláb 20%-os, akkor évente 20e Ft hozamot biztosít állandóan. Mekkora lesz egy ilyen kötvény tőkésített értéke? Azaz adott állandó piaci kamatláb mellett mekkora összeget kell pénztőkeként kamatoztatni ahhoz, hogy 20eFt évi konstans hozamhoz jussunk? Végtelen ideig állandó hozamot biztosító vagyontárgyak jelenértéke: PV=C/i 100.000=20.000/0,2 Ahol C az állandó hozam és i az állandó kamatláb

Végtelen ideig állandó hozamot biztosító vagyontárgyak Örökjáradék 2. példa: Egy földtulajdonos élete végéig bérbe adja a földjét. A bérleti díj évi 50.000 Ft, amelyet minden évben az inflációval kiigazítanak. Minimum mennyiért érdemes eladnia a földjét, ha a várható éves reálkamatláb állandó és 2%? Megoldás: Minimum a föld tőkésített értékéért érdemes eladni, ami: PV=C/i, azaz: 50.000/0,02= 2.500.000 Ft