Pénzügyek Dr. Solt Eszter BME 2017.

Effektív kamatláb=effektív hozam egy betétösszeget az évi névleges kamatláb alapján, de 12 hónapnál gyakoribb tőkésítés mellett helyezünk el ekkor a névleges kamatláb és az effektív kamatláb (hozam) eltér egymástól Minél gyakoribb a tőkésítés, annál magasabb az effektív kamatláb a tényleges kamatlábnál reff = (1+ r/m)m – 1

Példa Ha választhatok a következő 1 éves lekötésű betételhelyezési ajánlatok közül, melyiket fogom választani? a) az éves kamatláb 4% b) az éves kamatláb 3,6%, de a tőkésítés gyakorisága negyedév c) az éves kamatláb 3,9%, de a tőkésítés gyakorisága 1 hónap

Megoldás Megoldás reff = (1+ r/m)m – 1 r effektív = 4%

Egyenértékű kamatszámítás Két kamatozási mód akkor egyenértékű, ha adott induló tőkéből adott futamidő alatt ugyanakkora lejáratkori tőkeérték keletkezik Azaz pl. 10% éves névleges kamatláb egyenértékű 4,88% kamatos kamatszámítással alkalmazott féléves hozammal Mindkét esetben az éves tényleges hozam 10%.

Példa Feltételezés: az éves hozam = 10%, a tőkésítés gyakorisága az első esetben „m”=1, a második esetben „m”=2. Az első esetben k = 10%, a második esetben: r eff = (1+ x/2)2 – 1 = 10%=0,1 (1+ x/2) = √1,1 x/2 = 0,0488 azaz k/2 = 0,0488 = 4,88% az éves névleges kamatláb pedig 9,76%

A vállalati forrásgyűjtés lehetőségei Alapvető értékpapírok A vállalat finanszírozása : A vállalkozások alapításához, működtetéséhez, bővítéséhez, átalakításához, az esetleges adósság visszafizetéséhez szükséges pénztőke megszerzése, biztosítása A finanszírozás történhet közvetlen tőkebevonással vagy közvetetten, klasszikusan bankhitel bekapcsolásával Önfinanszírozás esetén a vállalat csak saját forrásait használja fel finanszírozásra, nem von be külső forrást.

Forrásoldali finanszírozás Saját tőke növelésével Idegen tőke bevonásával Belső forrásból Visszaforgatott nyereségből, értékcsökkenésből, korábbi tartalékok hasznosításával (pl. céltartalék) szállítói tartozásból, egyéb rövid lejáratú kötelezettségekből Külső forrásból részvénykibocsátással tagi kölcsönből, faktorálásból, lízing igénybe vételével, banki hitel felvételével, kötvénykibocsátással (közvetlen hitelszerzés)

Forrásoldali finanszírozás külső forrásból Saját tőke növelésével: részvénykibocsátással Idegen tőke bevonásával: tagi kölcsönből, faktorálásból, lízing igénybe vételével, banki hitel felvételével, kötvénykibocsátással (közvetlen hitelszerzés)

Értékpapírok Értékpapír a jogszabályi előírásoknak megfelelő, az előírt kellékekkel rendelkező, valamilyen vagyonnal kapcsolatos kötelezettséget megtestesítő, forgalomképes okirat, vagy elektronikus jel, amely egy jövőbeni pénzáramlást testesít meg A pénzügyi piac működésének legfontosabb eszköze

Alapvető értékpapírtípusok Kötvény hitelviszonyt megtestesítő, sorozatban kibocsátott értékpapír tulajdonosa lesz a kibocsátó hitelezője a hitelező a kibocsátáskor megígért időtartam alatt vagy azt követően kamatra és a tőke visszafizetésére tart igényt a kötvénytulajdonos a vállalat ügyeibe nem szólhat bele kötvényhez kibocsátáskor névértéken vagy névérték felett, de diszkontértéken (névérték alatt) is hozzá lehet jutni kötvényt kibocsáthatnak vállalatok, államok, önkormányzatok, bankok. A kötvénykibocsátás lehet nyílt- vagy zártkörű

Váltó Váltón feltüntetett összeg: Az eredeti tartozás összegét és a váltó lejártáig esedékes kamatokat tartalmazza Összefüggés egy diszkontláb (előre fizetendő) és egy hitelkamatláb (utólag fizetendő) között: Diszkontláb = 360xhitelkamatláb/36000+(hitelkamatlábxfutamidő)

Példa váltóleszámítolás Egy Kft. 4 500 000 forintért szerzett be árut szállítójától. Váltóval fizet szállítójának, amely 70 napra szól. Az aktuális hitelkamatláb 11%. 34 nap elteltével a szállítónak likviditási problémája lesz, a váltót leszámítoltatja bankjánál, ahol a leszámítolási kamatláb (diszkontláb) 8,5%. Tizedesjegyek nélkül számoljon! Számítsa ki a váltó névértékét! Számolja ki, mekkora összeget kap a váltóért a Kft. szállítója? Mekkora a bank kamatjövedelme?

Példa Megoldás: a váltó névértéke: 4 500 000*(1+0,11/365*70)=4 595 000 a leszámítolt váltóért kapott összeg: 4 595 000(1-0,085/365*36)=4 556 000 a bank kamatjövedelme: 4 595 000-4 556 000=39000

Az egyszerű kamatszámítás esetében alkalmazható arányosítás-fajták Arányosítás neve/hónapok/évek napjainak száma: Német 30 360 Francia naptári 360 Angol naptári 365 Tényleges naptári 365/366 (szökőév)

EBKM = egységes betéti kamatmutató A kamatokat a bankok nem egységes módon határozzák meg.. a kamatokat a bankok nem egységes módon határozzák meg az eltérések egyik legjellemzőbb forrása, hogy egyes bankok 360 napos bázison határozzák meg a kamatot, míg más bankok 365 napos bázison azonos meghirdetett kamatszint mellett eltérő pénzösszeget eredményezhet pl. az is, hogy (A) Bank havi szinten tőkésíti a kamatokat (azaz a második hónapban már az első hónapban megkeresett kamatunk is kamatozik), míg ezzel szemben (B) Bank csak az év végén tőkésíti a kamatot Az EBKM legfontosabb célja az egyes banki betét ajánlatok összehasonlíthatóságának megteremtése Kormányrendelet alapján minden bank köteles azonos elvek szerint kiszámítani a termékeire vonatkozó EBKM-et és azt közzétenni

Kötvény Példa Egy 15%-os névleges kamatozású 10.000 Ft-os névértékű kötvényt 11.650 Ft-ért vásárolt meg a befektető. A kamatokat évente fizetik, a névértéket 5 év múlva, a lejáratkor fizetik vissza. Az árfolyamokat forintra kerekítve, a hozamokat kéttizedes pontossággal számolja! Mekkora a kötvény egyszerű (szelvény) hozama (CY)? Mennyi a kötvény bruttó árfolyama, ha feltételezzük, hogy a vételi árfolyam nettó árfolyam, és a kötvény megvásárlásakor 92 nap telt el az utolsó kamatfizetés óta.

Megoldás 1500 1500 10000 1500 11500 t tőke kamat CF 1500 1500 10000 1500 11500 nettó árfolyam: 11650 (egyben piaci árfolyam) CY = 1500/11650= 12,87% bruttó árfolyam: 11650 + 10000 x (0,15/365) x 92 = 12028