78. óra Prímszámok www.seidl.hu/ambrus/mat
Röp: 1. Az osztó definíciója. 2. Dönts el és indokold: a.) 958753426760 osztható-e 125-tel? b.) 458625488897 osztható-e 8-cal?
Tökéletes szám: az önmagánál kisebb osztóinak összege önmagát adja
Még két érdekesség a tökéletes számokról: A tökéletes számok osztóinak (az 1-et és saját magukat is beleszámítva) reciprok értékeit összeadva mindig 2 lesz az eredmény. Pl. 28 esetében: Az ismert többjegyű tökéletes számok számjegyeit egymással összeadva, majd az eredmény számjegyeit újra összeadva, mindaddig amíg egy számjegyet kapunk, mindig 1 lesz a végeredmény. Pl. a 496 esetében: 4+9+6=19, 1+9=10, 1+0=1
2n+1 alakú Fermat-féle prím, ahol n kettő hatvány, azaz n=2k, ahol k nem-negatív egész. Például ez a kifejezés k=0, 1, 2,3, 4 esetén prímszámot ad, ezek 20+1=3, 22+1=5, 24+1=17, 28+1=257, 216+1=65537, de k=5 esetén a 232+1=4 294 967 296+1=4 294 967 297 nem prím, mivel 4 294 967 297=641*6 700 417. Ezt Euler mutatta ki.
lnko
lkkt
Egy érdekesség:
Hf. www.seidl.hu/ambrus/mat Tk. 135/9, 136/12, 16.