Műholdas helymeghatározás 6. előadás Helymeghatározási eljárások GNSS technikával: a fázismérésen alapuló relatív helymeghatározás. A cklustöbbértelműség fogalma és meghatározása. OTF inicializálás

A fázismérés elve A vevő bekapcsolásakot csak a fázis tört részét tudjuk mérni, folyamatos követés esetén a bekapcsolás óta beérkezett ciklusokat is meg tudjuk határozni, így egy további ismeretlenünk marad: a ciklustöbbértelműség. ahol DjRS a fázis mérhető része: A fázismérés pontossága általában kb. 1%-a a hullámhossznak (1-2mm!)

A fázismérés elve Térjünk át a ciklusszámra a fázis helyett: Ha a ciklusszámot a hullámhosszal megszorozzuk, akkor ismét pszeudotávolságot kapunk, ezt fázistávolságnak nevezzük.

A mért fázistávolságok közvetítőegyenletei A GPS mérések közvetítőegyenletei: Írjuk fel az L1 frekvencián mért fázistávolságokat (a ciklusszámot szorozzuk meg l-val): Probléma: - Vegyük észre: az órahibák időfüggő hibák! Ugyan fázistávolságokat pontosan tudunk mérni, a szabályos hibák modelljei még nem eléggé pontosak (troposzféra, ionoszféra, órahibák); emiatt a kiegyenlítés előtt ezeket a szabályos hibákat ki kell küszöbölnünk relatív helymeghatározással;

< m 2m+4 Abszolút helymeghatározás fázisméréssel A fázistávolság közvetítőegyenlete: Mérés: Ismeretlenek: m db műholdra végzett távolságmérés 3 koordináta m műholdóra hiba 1 vevőóra hiba m ciklustöbbértelműség < m 2m+4 Egyetlen epochában nem megoldható!

< < 2m 3m+5 sm (s+1)m+3+s Abszolút helymeghatározás fázisméréssel Két epochában (statikus mérést feltételezve): Mérés: Ismeretlenek: 2×m db műholdra végzett távolságmérés 3 koordináta 2×m műholdóra hiba 2 vevőóra hiba m ciklustöbbértelműség < 2m 3m+5 Még két epochában is bajban vagyunk. s epochában (statikus mérést feltételezve): Mérés: Ismeretlenek: s×m db műholdra végzett távolságmérés 3 koordináta s×m műholdóra hiba s vevőóra hiba m ciklustöbbértelműség < sm (s+1)m+3+s És s db epochában is 

Abszolút vagy relatív helymeghatározás Relatív helymeghatározás (relative point positioning): egy rögzített helyzetű ponthoz képest határozzuk meg a további pontok DX, DY és DZ koordinátakülönbségeit; a vektor mindkét végpontján ugyanazon műholdakat, ugyanabban az időpillanatban kell észlelnünk;

Az egyszeres különbség Vegyünk két, ugyanabban az időpontban, ugyanarra a műholdra észlelt fázistávolságot, és vonjuk őket ki egymásból: EGYSZERES KÜLÖNBSÉG

sm s+3+m Az egyszeres különbség tulajdonságai a bázis (A) és a rover (P) vevő közötti vektort adja meg kiesik a műholdóra hiba van viszont vevőóra hiba mind a bázison, mind pedig a rover vevőben (ööszevonható) relatív ciklustöbbértelműség ismeretlen (összevonható, még mindig egész szám) s epochában (statikus mérést feltételezve): Mérés: Ismeretlenek: s×m db műholdra végzett távolságmérések egyszeres különbsége: 3 relatív koordináta s relatív vevőóra hiba m relatív ciklustöbbértelműség sm s+3+m

A kettős különbség Az egyszeres különségeknél még mindig időfüggő hibákkal kell foglalkoznunk (vevőóra hiba), ami jelentősen csökkenti a fölös mérések számát. Vegyünk két egyszeres különbséget, majd vonjuk ki őket egymásból:

A kettős különbség tulajdonságai vegyük észre: kiestek a vevőóra hibák; statikus mérés esetén nincsenek idővel gyorsan változó tagok; a kombinált ciklustöbbértelműség még mindig egész szám; a r tagok a bázis-vevő relatív helyzetétől függnek.

sm m+2 A kettős különbség tulajdonságai Mérés: Ismeretlenek: s×(m-1) db kettős különbség (m műholdra végzett észlelés): 3 relatív koordináta m-1 relatív ciklustöbbértelműség sm m+2

s×m >> m+2 A helymeghatározás megoldása kettős különbségekkel Fölös mérésekkel rendelkezünk -> legkisebb négyzetek módszerével kiegyenlíthető Eredmény? koordinátaváltozások relatív ciklustöbbértelműségek

A helymeghatározás megoldása kettős különbségekkel Milyen szám lesz az ? Valós szám -> float megoldás Helyes ez? NEM! Mit tehetünk? Kitaláljuk! -> ciklustöbbértelműség feloldása És azt követően? Csak a koordináta ismeretleneket újra kiegyenlítjük.

A ciklustöbbértelműség feloldása Tudjuk, hogy a ciklustöbbértelműségnek definíció szerint egész számnak kell lennie. A kiegyenlítésből azonban csak egy valós értéket kapunk. Mi lehet a tényleges egész megoldás? Ezt a szoftverek iteratív úton, vagy „próbálgatással” határozzák meg. A float megoldás alapján definiálhatunk egy keresőteret, ahol a vevő elhelyezkedhet, majd a keresőtérbe eső egész számú ciklustöbbértelműségeket minden kombinációban felhasználjuk egy-egy ismételt kiegyenlítéshez.

A ciklustöbbértelműség feloldása A legkisebb középhibával jellemezhető megoldás lesz a „helyes” megoldás, azaz N értéke egész. Ezt nevezzük fix megoldásnak. Geodéziai pontosságú helymeghatározás csak a ciklustöbbértelműségek feloldása után lehetséges! RTK rendszereknél az inicializálás célja, hogy meghatározzuk a ciklustöbbértelműségek egész számú értékét, azaz a fix megoldást.

Néhány egyszerű algoritmus a ciklustöbbértelműségek feloldására Kerekítés algoritmusa: nagyon primitív megoldás, gyakran hibás eredményt ad Keresés algoritmusa: A kiegyenlítésből minden N-re megkapjuk annak középhibáját is sN. Ezek alapján felvehetünk minden N köré egy-egy konfidencia-intervallumot, amelyben a lehetséges egész megoldások találhatóak. Minden permutációban elvégezve a kiegyenlítést, a legkisebb koordináta-középhibát adó megoldás adja a megfelelő ciklustöbbértelműség-vektort. Ratio feltétel:

sm s×3+m+2 Geodéziai pontosságú kinematikus mérések Kinematikus mérésekkel geodéziai pontosságú pontkoordinátákat csak a ciklustöbbértelműségek feloldását követően tudunk meghatározni. Mérés: Ismeretlenek: s×(m-1) db kettős különbség (m műholdra végzett észlelés): s×3 relatív koordináta m-1 relatív ciklustöbbértelműség sm s×3+m+2 OTF inicializálás (on-the-fly)

OTF inicializálás 5. Inicializálás menet közben (OTF – On-the-fly) nem kell a mozgó vevőnek ismert pontból indulnia; eleinte kb. 200 mp-ig tartott, ma már valós időben is működik (néhány mp); az inicializálás alatt nem lehet jelvesztés; jelvesztés után újra kell inicializálni; visszafelé történő feldolgozás (backward processing)

Köszönöm a figyelmet!