Fraktálok a tőzsdén Szegedi Tudományegyetem

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Országos Kompetencia Mérés 2009 Bródy Imre Gimnázium, Szakközépiskola Készítette: Jákliné Tilhof Ágnes.
Advertisements

A képzett szakemberekért SZMBK KERETRENDSZER 2.1. előadás.
Gazdaságstatisztika, 2015 RÉSZEKRE BONTOTT SOKASÁG VIZSGÁLATA Gazdaságstatisztika október 20.
FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNYEK WEBOMETRICS RANGSORÁNAK VIZSGÁLATA GOOGLE PAGERANK TEKINTETÉBEN DOSz – Tavaszi Szél Konferencia 2016 Losonczi György.
Oktatói elvárások, oktatói vélemények a hallgatókról Cserné dr. Adermann Gizella egyetemi docens DUE.
„A helyi innovációk keletkezése, terjedése és rendszerformáló hatása az oktatási ágazatban” (K ) Az „Innova” kutatás „A helyi innovációk keletkezése,
Üzleti Statisztika és Előrejelzési Tanszék
Számítógépes szimuláció
Reflexiók a társadalmi és a nonbusiness marketing fogalmi kérdéseihez
Muraközy Balázs: Mely vállalatok válnak gazellává?
Adóhatósági tapasztalatok az e-kereskedelem ellenőrzése során
Értékpapír-piaci egyenes
Zsiros Péter A Bolyai János megyei matematikaverseny feladatsorairól és a javítás egységesítéséről Zsiros Péter
Intézményfejlesztés a román-magyar határmentén
„Munkaerőpiaci kutatások 2016”
1. dia A szakdolgozat címe
A közigazgatással foglalkozó tudományok
Magyar Tudományos Művek Tára
A Dél-Alföldi régió innovációs képessége
MTMT szervezeti hierarchia kialakítása a Széchenyi István Egyetemen
Kockázat és megbízhatóság
Menedzsment és Vállalatgazdaságtan PhD Menedzsment alapok
Ormos Mihály, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, 2013.
LabVIEW bevezetéstől a feszültség-áram karakterisztikáig Vida Andrea
Név TERPLÁN Zénó Program 2016/2017 Szabó Dávid PhD hallgató
Szakdolgozatok védése
Hipotézisvizsgálat.
Visual Studio Code Metrics
Fiatal Regionalisták VII. Konferenciája
Gazdaságstatisztika Korreláció- és regressziószámítás II.
A Nemzeti Szakképzési és Felnőttképzési Intézet Konferenciája
Varianciaanalízis- ANOVA (Analyze Of VAriance)
Innovációs képesség és jólét összefüggései
Business Mathematics
Dr. habil. Gulyás Lajos, Ph.D. főiskolai tanár
Válaszok a globális oktatáspolitikára
Sztochasztikus kapcsolatok I. Asszociáció
A gazdasági növekedés hosszú távú előrejelzése.
Számítógépes szimulációval segített tervezés
Bipoláris technológia Mizsei János Hodossy Sándor BME-EET
Munkanélküliség.
A klinikai gyógyszerészet jövőképe a köztestületi célrendszerben
Európai és Magyar Építésügyi Technológiai Platform
3. előadás.
Új Nemzeti Kiválóság Program Ösztöndíjak
egyutcás /szalagtelkes falu /útifalu
Stratégiai emberierőforrás-fejlesztés
Tájékoztatás a évi Országos Statisztikai Adatfelvételi Program (OSAP) teljesüléséről az Országos Statisztikai Tanács és a Nemzeti Statisztikai Koordinációs.
Informatikai eszközök a földrajzórán
Magyar Könyvvizsgálói Kamara XVIII. Országos Konferenciája II
Econventio Kerekasztal Közhasznú Egyesület
A turizmus tendenciáinak vizsgálata Magyarországon
SZAKKÉPZÉSI ÖNÉRTÉKELÉSI MODELL I. HELYZETFELMÉRŐ SZINT FOLYAMATA 8
A szállítási probléma.
Dr. Varga Beatrix egyetemi docens
Rappai Gábor, szeptember 25.
Az AE Szövetség szervezet fejlesztése
Fraktálok.
Diplomamunka Készítette: Csányi István Csillagász MSc szakos hallgató
Lorenz-görbe dr. Jeney László egyetemi adjunktus
Készítette: Kiss Kinga
3. előadás.
Bevezetés Tematika Számonkérés Irodalom
Gadamer ( ) filozófiai hermeneutikája
A geometriai transzformációk
Fraktálok.
Hagyományos megjelenítés
A talajok mechanikai tulajdonságai III.
A tehetséggondozás kihívásai
A statisztikus elemző specializió
Előadás másolata:

Fraktálok a tőzsdén Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Matematika-tanár szak   Szakdolgozat Fraktálok a tőzsdén Gombos Kitti Kata Témavezető: Dr. Kurusa Árpád 2010

Tartalomjegyzék Bevezető Káosz és fraktál 2.1 Fraktálok a természetben 2.2 Káosz és fraktál 2.3 Fraktálok előállítása 2.4 Szabálytalanság és dimenzió 2.5 Önhasonlóság Fraktálok és dimenzióik 3.1 Hausdorff-dimenzió 3.2 Dobozszámláló dimenzió 3.3 Konkrét számítások Fraktálok a közgazdaságban 4.1 Bevezetés 4.2 A hozamok függetlensége 4.3 R/S analízis és Hurst-exponens Fraktálok keresése a valós tőzsdéken 5.1 A Dow Jones index vizsgálata 5.2 A General Electric részvény vizsgálata 5.3 A magyar BUX index hasonlóságai és eltérései a nemzetközi indexektől 6. Fraktálok és furcsaságok 6.1 Peano-görbe 6.2 Az ördögi lépcső 6.3 Koch-sziget 7. Tartalmi összefoglaló 8. Irodalomjegyzék 9. Felhasznált ábrák listája 10. Köszönetnyilvánítás 11. Nyilatkozat

1. Bevezető

2. A fraktálfogalom és kialakulása 1975 Mandelbrot: a fraktál Falconer az alábbi tulajdonságok teljesülése után nevez egy halmazt fraktálnak: Finom struktúrája van Túl szabálytalan ahhoz, hogy leírható legyen a klasszikus geometriában Önhasonló Fraktáldimenziója nagyobb mint a topológiai dimenziója Egyszerűen definiálható

2.1 Fraktálok a természetben

2.2 Káosz és fraktál Hétköznapi értelemben a káosz a teljes zűrzavar, a fejetlenség, a rendetlenség, illetve az összevisszaság megjelölésére utal Matematikai értelemben: Molekuláris Determinisztikus káosz - Káoszjáték (Sierpinski-háromszög)

2.3 Fraktálok előállítása

Cantor-halmaz

Sierpinski-háromszög

Sierpinski-szőnyeg & Menger-szivacs

Mandelbrot-halmaz

Koch-görbe

2.4 Szabálytalanság és dimenzió

Nem rektifikálható görbék

2.5 Önhasonlóság Szigorú önhasonlóság Pontbeli önhasonlóság Szigorú önhasonlóság X önhasonlóság (természetben előforduló fraktálok)

3. Fraktálok és dimenzióik 3.1 Hausdorff-dimenzió 3.2 Dobozszámláló-dimenzió 3.3 Konkrét számítások kb. 1,352 kb. 1,59 kb. 1,26

4. Fraktálok a közgazdaságtanban 4.1 Bevezetés Hagyományos gondolkozás Újklasszikus iskola 4.2 A hozamok függetlensége A piaci hatékonyság szintjei: Gyenge hatékonyság Közepes hatékonyság Erős hatékonyság 4.3 R/S analízis és Hurst-exponens Az R/S-analízis különböző időperiódusokra kiszámolja a kumulált adatok átlag körüli ingadozásainak R terjedelmét, majd ezt az adatok S szórásával elosztva standardizálja Mit is mutat meg számunkra a Hurst-exponens? ha H<0.5 akkor ún. antiperzisztens viselkedés ha H=0,5 véletlen bolyongás ha H>0.5 perzisztens viselkedés

5. Fraktálok keresése a valós tőzsdéken

5.1 A Dow Jones index vizsgálata A vizsgálat lépései: Az árfolyamokból készített diagram képe fraktál? Függetlenség vizsgálata R/S-analízis

1. Dobozszámláló-dimenzió kiszámítása dimDJ: kb.1,204

2. Függetlenség vizsgálat A vizsgálat eredménye: A Dow Jones ipari index hozamai nem függetlenek az 2000. január és 2009. december közötti időszakban, ezáltal nem áll fenn a hatékony piacok hipotézise.

3. R/S-analízis

Eredmény: H=0,418 A Dow Jones ipari index 2000. január és 2009. decembere közötti hozamai közepesen hatékonyak.

5.2 A General Electric részvény vizsgálata Lépései: a hozamok függetlenségének vizsgálata R/S-analízis

1. Függetlenség vizsgálata A General Electic részvény hozamai az 2000. január és 2009. december közötti időszakban függetlenek, így fennáll a hatékony piacok hipotézise.

2. R/S-analízis H=0,5

5.3 A magyar BUX index hasonlóságai és eltérései a nemzetközi indexektől Észrevételek: 2000-res évi vizsgálatok: 0,7 körüli Hurst-expones Saját vizsgálat: 2000 januártól 2009 decemberéig terjedő adatsorra, 0,553 körüli érték az utóbbi években a magyar piac „másolja” a külföldre jellemző gazdasági tendenciákat

6. Fraktálok és furcsaságok Peano-görbe Az ördögi lépcső Koch-sziget

6.1 A Peano-görbe

6.2 Az ördögi lépcső (1)

6.2 Az ördögi lépcső (2) Az ördögi lépcső az a síkhalmaz, amelyet az f függvény grafikonja, az x-tengely és az y=1 egyenletű egyenes határol.

6.3 Koch-sziget (1)

6.3 Koch-sziget (2)

Köszönöm a figyelmet!