Az informatika logikai alapjai Beadandó feladatok Készítette: Markó Péter Első éves PTI hallgató Az informatika logikai alapjai
Első feladat (((P⊃Q) ⊃Q) ⊃Q) (⌐((P⊃Q) ⊃Q) ∨ Q) (⌐(⌐(P⊃Q) ∨Q) ∨ Q) ((⌐P∧⌐Q) ∨ (Q∧⌐Q)) ∨ Q (Q∧⌐Q) = 0 (⌐P∧⌐Q) ∨ Q (⌐P∨Q) ∧(Q∨⌐Q) (Q∨⌐Q)=1 (⌐P∨Q) a végeredmény
Második feladat ((P∧Q) ⊃(P∨R)) (⌐ (P∧Q) ∨ (P∨R)) ⌐ P ∨⌐ Q ∨ P∨R ⌐ P∨ P∨⌐ Q∨R ⌐ P∨ P=1 1∨⌐ Q∨R 1∨⌐ Q =1 1∨R 1 a formula tautológia
Harmadik feladat ((P∨ (⌐ (Q∧R))) ⊃ ((P⇔R) ∨Q)) ((P∨ (⌐ (Q∧R))) ⊃(((P∧R) ∨ (⌐P∧⌐R)) ∨Q)) (⌐ (P∨ (⌐ (Q∧R))) ∨(((P∧R) ∨ (⌐P∧⌐R)) ∨Q)) ((⌐P∧ ⌐ (⌐ (Q∧R))) ∨(((P∧R) ∨ (⌐P∧⌐R)) ∨Q)) ((⌐P∧Q∧R) ∨ (((P∧R) ∨ (⌐P∧⌐R)) ∨Q)) ((⌐P∧Q∧R)∨(((P∨⌐P∨⌐R)∧(R∨⌐P∨⌐R)∧(⌐P∨P∨R)∧(⌐R∨P∨R))∨Q)) ((⌐P∧Q∧R)∨((1∧1∧1∧1) ∨Q)) ((⌐P∧Q∧R)∨1∨Q) ((⌐P∧Q∧R)∨1) 1 a formula tautológia
Negyedik feladat ((P⊃Q)∨(Q⊃P)) ((⌐P∨Q)∨(⌐Q∨P)) <- a zárójel elhagyható ⌐P∨Q∨⌐Q∨P <- a ∨ művelet kommutatív ⌐P∨P∨⌐Q∨Q 1∨1 1 a formula tautológia
Ötödik feladat (((P⊃Q)⊃P)⊃P) (⌐ ((P⊃Q)⊃P) ∨P) (⌐ (⌐ (P⊃Q) ∨P) ∨P) (((⌐P∧Q)∨⌐P∨P) ⌐P∨P=1 1 a formula tautológia
Az informatika logikai alapjai Forrás: Mihálydeák Tamás: Az informatika logikai alapjai feladatgyűjtemény http://www.kreditvadasz.hu/education/file/2489/view/Hungary/Debreceni-Egyetem/Informatikai-Kar/Programtervezo-informatikus/Az-Informatika-Logikai-Alapjai/Jegyzetek/Az-informatika-logikai-alapjai-Feladatok-Mihalydeak-Tamas.html22.