Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… Egyensúlyi modellezés CAPM Likviditási kockázat – illikviditási prémium CAPM és az index modell Béták Többfaktoros modellek elmélet és empíria makrofaktorok és vállalati (mikro) tényzők ICAPM APT arbitrázs fogalma – egységes ár törvénye kockázat-hozam dominancia szabály vs. NO-arbitrázs Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… APT A faktormodell azt állítja, hogy az i vállalat tényleges hozama egyenlő a várható hozama plusz egy (zérus várható értékű) nem anticipált gazdasági eseménynek tulajdonítható véletlen érték és egy másik (nulla várható értékű) vállalatspecifikus eseménynek tulajdonítható véletlen érték összegével. Beláttuk, hogy a vállalatspecifikus kockázat diverzifikációval megszüntethető. Azonos bétákhoz azonos várható hozam kell, hogy tartozzon, különben arbitrázs lehetőség kínálkozik. Jól diverzifikált portfóliók esetén a hozamok a faktorkockázatnak megfelelően rendeződnek. Levezettünk egy értékpapírpiaci egyenest a jól diverzifikált portfóliókra. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… APT A modell nem követeli meg, hogy az SML összefüggés viszonyítási alapul szolgáló portfóliója valós piaci portfólió legyen. Bármely, az SML-en fekvő jól diverzifikált portfólió lehet ilyen viszonyítási alapul szolgáló portfólió. Úgy is definiálható egy ilyen portfólió, mint az a jól diverzifikált portfólió, ami a legjobban korrelál bármilyen olyan faktorral, amiről tudjuk, hogy hatással van a részvényhozamra. A CAPM azt állítja, hogy a várható hozam-béta összefüggés minden eszközre fennáll, míg az APT csak azt mondja, hogy ez az összefüggés néhány értékpapír kivételével mindegyikre fennáll. Több faktoros APT Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az egyensúlyi modell anomáliái 61 A CAPM és az APT empirikus bizonyítékai meglehetősen elkeserítők. Tanulmányok sora jut arra a következtetésre, hogy a hozamok nem sorakoznak fel a CAPM és az APT elméletileg feltételezett értékpapírpiaci egyenese mentén. Fama és French (1992) Két könnyen mérhető változó, a méret és a könyv szerinti érték/piaciérték-hányados együttesen megmagyarázza a részvények átlagos hozamának keresztmetszeti varianciáját. Ha a tesztek megengedik, hogy a béta a mérettől függetlenül is változzon, a piaci béta és az átlagos hozamok közötti kapcsolat lapos lesz, még akkor is, ha a béta az egyetlen magyarázó változó. Fama és French szavaival: „Röviden: tesztjeink nem támasztják alá, a CAPM és APT központi következtetését, azaz azt, hogy az átlagos részvényhozamok és a b között pozitív kapcsolat van.” Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Fama és French eredményei 62 Mind Alacsony b b-2 b-3 b-4 b-5 b-6 b-7 b-8 b-9 Magas b A panel: átlagos havi hozam százalékban 1,22 1,30 1,32 1,35 1,36 1,34 1,29 1,14 1,10 Kis-ME 1,78 1,74 1,76 2,08 1,91 1,92 1,72 1,77 1,56 1,46 ME-2 1,44 1,41 1,33 1,61 1,59 1,40 1,62 1,24 1,11 ME-3 1,21 1,47 1,51 1,57 ME-4 1,28 1,26 1,19 1,27 1,18 1,00 ME-5 1,37 1,31 0,92 1,06 ME-6 1,23 1,09 1,08 ME-7 1,17 0,87 ME-8 1,15 1,25 1,16 1,05 1,04 ME-9 1,13 0,99 Nagy-ME 0,95 1,01 1,12 0,89 1,90 1,68 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Válaszok Alkalmazzunk jobb ökonometriai módszereket teszteléskor! 63 Alkalmazzunk jobb ökonometriai módszereket teszteléskor! Javítsunk a béták becslésén! Tekintsük át újra a Fama és French típusú eredmények elméleti alapjait és következtetéseit! Térjünk vissza az egytényezős indexmodellhez, de vegyük figyelembe a kereskedelmi forgalomba nem kerülő eszközöket és a béták ciklikus viselkedését. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Ökonometria… Amihud, Bent és Mendelson (1992 ) 63 Amihud, Bent és Mendelson (1992 ) a Fama és French teszt eljárását az általánosított legkisebb négyzetek módszerének (GLS) alkalmazásával javítja, valamint az idő-soros és keresztmetszeti hozamokat csoportokba rendezi. A Fama és French által elemzett teljes (1941-1990) időszakra szignifikánsan pozitív kapcsolatot talált az átlagos hozamok és a béta között, még a méret és a könyv szerint érték/piaciérték-hányados hatásának kiküszöbölése után is. A várható hozam-béta kapcsolat még így sem szignifikáns statisztikailag a legutóbbi (1972-1990) alidőszakra. A részvény-hozamok jelentős változékonyságát tekintve azonban talán nem meglepő, hogy nehéz statisztikailag szignifikáns eredményeket kapni rövidebb mintaperiódusokra… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Béták Kothari, Shanken és Sloan (1994) Béták mérésére koncentrál. 63 Kothari, Shanken és Sloan (1994) Béták mérésére koncentrál. Egyéves időszakokat választanak a részvénybéták becslésére, hogy a kereskedési törések, az aszinkron kereskedés és a szezonalitás havi hozamoknál jelentkező problémáit kikerüljék. Módszerük az elméleti várható hozam-béta kapcsolat szempontjából kedvezőbb eredményekhez vezetett. A béta kockázat elviselését jelentős prémiumokkal jutalmazta az 1941-1990 közötti, de még inkább az 1927-1990 közti időszak. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Más oldalról… 64 Fama és French eredményeinek lehetséges értelmezése az is, hogy a nyilvánvalóan „irreleváns" változók, mint a vállalatméret és a könyv szerinti érték/piaci érték hányados, általunk nem ismert alapvetőbb kockázati tényezők helyettesítői. Ez viszont konzisztens a többfaktoros APT-vel, amelyben tényleges faktorokat mérnek ezek a helyettesítők. Ez a megközelítés azt kívánja tőlünk, hogy mélyebben próbáljuk megérteni, mit is mérnek ezek a változók… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Fischer Black Fischer Black egyszer megjegyezte: 64 Fischer Black egyszer megjegyezte: „érdekes tény, hogy épphogy csak a kisvállalat-effektust bejelentették, úgy tűnik, hogy eltűnt. Ez úgy hangzik, hogy módszerek ezreit kutatták, amelyek a múltban sikeresek lehettek... Mint ahogy várnánk, a mintából kimaradt adatokra már nem működik a módszer.” Az adatbányászat jelenségére a következő megjegyzést tette, csak részben tréfából: „A t-statisztikák darwini szabálya: a legjobban illeszkedők maradnak életben.” Más szavakkal, számtalan tesztet végeznek, de csak a statisztikailag szignifikáns eredményeket felmutatók kerülnek be a szakirodalomba. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Állandó vagy időben változó volatilitás 65 Egy részvény hozamának varianciáját az új információ beérkezésének ütemével hozhatjuk összefüggésbe, mert az új információ a befektetőket a részvény belső értékére vonatkozó ítéletük felülvizsgálatára készteti. Ha egy pillantást vetünk a médiára, látjuk, hogy a konjunktúraciklusokra, az ágazatok felemelkedésére és hanyatlására, az egyes vállalatok prosperitására vonatkozó előrejelzések felülvizsgálatának üteme rendszeresen ingadozik; más szavakkal, az új információ beérkezésének üteme változó. Azt várjuk ezért, hogy a részvényhozamok varianciái (és kovarianciái) időfüggők. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Empirikus eredmények 65 Pagan és Schwert (1990), a NYSE-n forgalmazott részvények volatilitását több mint 150 évre vizsgálta (1835-1987 közötti havi hozamok felhasználásával) és a havi hozamok varianciáját becsülte. 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018 0,0020 0,0022 1835 1845 1855 1865 1875 1885 1895 1905 1915 1925 1935 1945 1955 1965 1975 1985 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

ARCH és GARCH Mikor időben változó eloszlást vizsgálunk, 65 Mikor időben változó eloszlást vizsgálunk, a jelenleg rendelkezésre álló információktól függő feltételes várható értékről, varianciáról, kovarianciáról beszélünk. Az időben változó „feltételek” azoknak a változóknak az értékei, amelyek e paraméterek nagyságát meghatározzák. Ezzel szemben a hozamvariancia becslésére általában alkalmazott átlagos négyzetes eltérés a mintaidőszak alatt feltétel nélküli becslést ad, mivel a varianciát időben állandónak tekinti. Robert F. Engle az Egyesült Királyság inflációs rátáját vizsgálta az infláció időbeni volatilitását mérve. A modell (ARCH: autoregresszív feltételes heteroszkedaszticitás) azon a gondolaton alapul, hogy a variancia-előrejelzések aktualizálásának az a természetes módja, hogy átlagolni kell a legutóbbi „meglepetés” (hozam eltérése az átlagától) négyzetével. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az ARCH becslése GARCH: 66 GARCH: Az ARCH-típusú modellek aránylag jól leírják a részvénypiaci volatilitás nagy részét. Az ARCH-modell volatilitási becslése és a piaci indexre vonatkozó opciókból visszaszámított (implikált) volatilitással. 20 40 60 80 Éves szórás (%) Becsült volatilitás Implikált volatilitás 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Tőkepiaci mikrostruktúra és pénzügyi viselkedéstan 67 Két jellegzetes jelenség Az értékkel kapcsolatos információk hatásánál jóval erőteljesebb ingadozás Alul- és túlreagálások, eltérés a fundamentális értéktől Az értékkel kapcsolatos információk hatásánál jóval erőteljesebb ingadozás. Jóval nagyobb voltatilitások, mint amik az osztalékfizetésekkel kapcsolatos várakozások változásaival magyarázhatók lennének. (Shiller, 1981) Amikor nincs kereskedés, kevésbé változékonyak az árak. Alul- és túlreagálások Az eseményvizsgálatok némi túlreagálást jeleznek. Hozam-megfordulás Új részvény kibocsátások Dr. Ormos Mihály, Befektetések