Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék Tőzsdei spekuláció Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék

Tőkepiaci árazás Tőkepiaci árazás Tőkepiaci árfolyamok-hozamok modellezése Állandó várható hozam Állandó volatilitás Időbeli függetlenség Tőkepiaci hatékonyság 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Gondoljunk az árfolyamokkal kapcsolatban korábban tanultakra! A befektetők a befektetések (piaci) kockázatától függő hozamelvárások mellett fektetnek be. A piaci várható hozamok is ezekhez a hozamelvárásokhoz igazodnak. Minden pillanatban akkora az ár, hogy az ár és a jövőbeli várható jövedelmek viszonya éppen a kockázatához illő elvárt hozamot adja. Árfolyamváltozás: változik jövőbeli jövedelmekkel kapcsolatos várakozás, mialatt nem változik a kockázat, ezzel együtt az elvárt hozam sem. Egy befektetés várható hozama tehát állandó! 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

? Jók Hozam Kockázat Rosszak rf E(r) β E(Fn) E(F2) E(F1) E(FN) … P0 N P0 E(r) β rf ? Jók Rosszak Hozam Kockázat 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

„Olcsó” „Megfelelő árú” Hozam Kockázat rf E(r) β E(Fn) E(F2) E(F1) … N n 2 1 P0 P0 E(r) β rf „Olcsó” „Megfelelő árú” Hozam Kockázat 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

… … … E(r) β rf … 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Általánosságban megállapíthatjuk, hogy a tőzsdéken az új információk beépítésének sebessége és pontossága igen nagy. Az árazás alapja, hogy a pillanatnyi ár éppen akkora várható hozamot biztosítson, amekkora a vállalt kockázatért jár. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam t 1 E ( r ) β P P 1 f β i Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam t P P 1 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Új információk, véletlenszerűség árfolyam Új információk, véletlenszerűség múlt jelen idő jövő 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Állandó volatilitású, időben független hozam feltételezése Az árfolyamok ingadozását a (normális eloszlású) hozam szórásából származtatjuk. Úgy tekintjük, hogy a hozamokat a várhatótól eltérítő (azaz a „szórást okozó”) új információk érkezése olyan normális eloszlású valószínűségi változóval ragadható meg, amelynek várható értéke éppen nulla, A „jó” és a „rossz” hírek azonos esélyűek. szórása pedig állandó Az információk véletlensége állandó. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Sőt, ez bármely kis időszakaszokra érvényes. Modellünk tartalmazott még egy fontos kitételt, az emlékezetnélküliséget: Sőt, ez bármely kis időszakaszokra érvényes. Ez a tőkepiaccal kapcsolatos eddigi feltételezéseinkből következik. Az állandó várható hozam feltételezésénél arra építettünk, hogy a piac végtelen gyorsan és pontosan reagál a véletlenül érkező új információkra. De, ha a véletlenül érkező információkra végtelen gyorsak a reakciók, akkor az ezeket követő új információkra való reakciók független kell legyenek az előzőektől. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tökéletes árazású árfolyamok Tökéletesen árazó tőkepiac Egységesen informált, racionális befektetők, tranzakciós költségek nélküli, végtelen gyors reakciói. A befektetések állandó kockázatosságai (bétái) miatt állandó hozamelvárások. Az új információk („hírek”) nulla várható értéke és időben állandó szórása miatt állandó volatilitás és időbeli függetlenség („emlékezetnélküliséget”). 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság Portfóliómenedzsment Passzív portfóliómenedzsment Aktív portfóliómenedzsment A tőkepiaci árazódás magyarázatainak alapirányai Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci mikrostruktúra Pénzügyi viselkedéstan A viták mindmáig lezáratlanok, de azért megvannak az alappillérek. Nobel-díjasok tömege Fama, Samuelson, Sharpe, Miller, Merton, Scholes, Arrow, Kahnemann (Black, Tversky, Treynor, DeBondt, Thaler, Shiller) 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tökéletes tőkepiaci árazás „Tökéletes tőkepiaci árazásról beszélünk, ha a tőkepiaci árfolyamok minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik, egyensúlyban vannak, amely egyensúlyból csak új információ hatására mozdulhatnak ki.” „Mindebből az is következik, hogy a piac az újonnan megjelenő információkra azonnal és helyesen reagál.” 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Hatékony tőkepiacok hipotézise (elmélete) Efficient Market Hypothesis, EMH Efficient Market Theory, EMT Az előző definíció túl általános, mert nem tér ki arra, hogy mit tekintünk „az információkat teljességgel tükrözőnek (fully reflect)”. Az EMH egyensúlyi modell nélkül nem vizsgálható. Ez az egyensúlyi modell a CAPM lesz. „Közös hipotézis probléma” 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam t 1 E ( r ) β P P 1 f β i Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam t P P 1 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Az árak tehát véletlenszerűen alakulnak. A EMH elfogadja az abnormális hozamok előfordulását, annyit állít csak, hogy ennek várható értéke minden pillanatban nulla. Nem tagadja, hogy az információk hatnak az árakra, de azt állítja, hogy információkkal nem lehet többlethozamokhoz jutni, mert az információbeépülés végtelenül gyors. Az árak csak az új információk hatására változnak, de az „új” információ attól „új”, hogy véletlenszerűen érkezik. Az árak tehát véletlenszerűen alakulnak. (Log)normális eloszlással 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Samuelson „A megfelelően anticipált árak véletlen ingadozásának bizonyítéka” („Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly”) (1965) című alapművének érvelését: ”Versenyző piacokon (…) azt várhatjuk, hogy az emberek önérdekeik követése közben előre figyelembe veszik a jövőbeni események olyan elemeit, amelyeket (...) várhatónak tartanak. (…) a versenyző áraknak olyan árváltozásokat kell mutatniuk, (…) amelyek mindenféle előre jelezhető tendencia nélkül bolyonganak.” 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság szintjei Az EMH nyilván szélsőség, vizsgálatához szintekre, fokozatokra van szükség: Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintje A pénzügyi változók (árak, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorozatának információit teljességgel tükrözik az árfolyamok. Tőkepiaci hatékonyság félerős szintje Az árfolyamok teljességgel tükrözik a nyilvánosan bejelentett (public) vállalat, részvény jövőjére vonatkozó információkat. Tőkepiaci hatékonyság erős szintje Az árfolyamok a magán (private) információkat is teljességgel tükrözik. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai „Különböző pénzügyi változók (például árak, volumenek, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorának információ-tartalmát teljességgel tükrözik az árfolyamok.” Mindezt múltbeli adatok vizsgálatával ellenőrizhetjük. Olyan módszereket keresünk, amelyek ilyen pénzügyi változók sorozata alapján eredményesek voltak. Ha találunk ilyeneket, akkor nem áll fenn a szint, ha nem, akkor fennáll. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Éppen ezért ilyen vizsgálatokat már a CAPM előtt is tudtak csinálni. Az időtávok rövidsége miatt nem mindig indokolt elválasztani a normális és abnormális hozamot. Éppen ezért ilyen vizsgálatokat már a CAPM előtt is tudtak csinálni. Elképesztő irodalma van a témának 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Előrejelezhetőségi vizsgálatok egy értékpapír vagy index múltbeli árfolyamadatai alapján Sorozat-tesztek Hányszor vált előjelet a hozamok sorozata, azaz az árfolyam fel-le mozgásában hány váltás van. „+ - - - + + 0 - -” (0 negatívnak számít) 4 sorozat A teljesen véletlenszerű folyamathoz tartozik egy elméleti sorozatszám-érték. Ha ennél kevesebbet kapunk, az pozitív korrelációt mutat, ha többet, az negatívot, ha ugyanakkorát, az nullát. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

P T 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Index sorozatok-száma elméleti érték ATX 1484 1536.9 ATX(USD) 1481 1548.4 BUX 1546 1548.0 BUX(USD) 1536 1544.2 PX 1493 1543.9 PX(USD) 1511 1539.1 WIG20 1564 1551.9 WIG20(USD) 1508 1550.4 DAX 1548 1546.8 DAX(USD) 1544 1549.8 FTSE 1570 1550.7 FTSE(USD) 1547.7 S&P500 1644 1542.0 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Korreláció-vizsgálatok Van-e köze az árfolyamoknak saját múltjukhoz? Általában (korreláció) A megelőző időszakhoz (auto-korreláció) 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

r T 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Néhány részvény adatai BorsodChem 0,052 –0,002 –0,015 –0,003 –0,022 auto-korrelációk T 1 2 3 4 5 Néhány részvény adatai BorsodChem 0,052 –0,002 –0,015 –0,003 –0,022 Egis 0,065 0,047 –0,035 –0,012 –0,025 OTP 0,066 0,003 –0,044 –0,018 –0,056 Pick 0,090 0,046 –0,079 0,014 –0,040 Zwack –0,055 –0,049 0,091 0,009 14 hazai értékpapír összesített statisztikája Átlag 0,007 0,004 –0,005 0,000 Szórás 0,092 0,054 0,045 0,037 Legnagyobb érték 0,119 0,106 0,115 0,086 0,088 Legkisebb érték –0,232 –0,074 –0,144 –0,088 –0,075 Abszolút értékek átlaga 0,072 0,038 0,048 0,035 0,031 Indexek adatai MSCI World Index 0,159 –0,042 –0,034 –0,065 NYSE –0,029 –0,043 0,001 –0,028 BUX Ft 0,049 –0,026 –0,010 BUX USD 0,057 –0,021 –0,008 0,002 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Napi hozamok auto-korrelációi a megelőző 1-5. nappal (2000-2011) auto-korrelációk Index T 1 2 3 4 5 ATX 0.0642 -0.0363 -0.0145 -0.0094 0.0050 ATX(USD) 0.0705 -0.0232 -0.0175 0.0138 -0.0027 BUX 0.0488 -0.0757 -0.0206 0.0872 0.0348 BUX(USD) 0.0719 -0.0524 -0.0152 0.0794 0.0286 PX 0.0713 -0.0528 -0.0495 0.0261 0.0455 PX(USD) 0.0708 -0.0439 -0.0359 0.0217 0.0223 WIG20 0.0319 -0.0205 0.0013 0.0135 0.0034 WIG20(USD) 0.0296 0.0077 -0.0421 0.0125 -0.0126 DAX -0.0211 -0.0194 -0.0309 0.0401 -0.0456 DAX(USD) 0.0029 -0.0258 -0.0318 0.0387 -0.0512 FTSE -0.0454 -0.0544 -0.0845 0.0781 -0.0538 FTSE(USD) -0.0255 -0.0496 -0.0842 0.0620 -0.0686 S&P500 -0.0899 -0.0485 0.0107 0.0022 -0.0329 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Konklúzió a korrelációk nagyon kicsik általában 0,1-nél kisebbek, ami 1% alatti hatást jelent közel teljesen véletlen jelleg, „bolyongás” a világon mindenhol 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Előrejelezhetőségi vizsgálatok más értékpapírok, illetve indexek múltbeli adatai alapján Kereszt-korreláció 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

ri T rj T 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Napi hozamok közötti korrelációs együtthatók 2000-2011 ATX BUX PX WIG20 DAX FTSE S&P500 1.000 0.542 0.611 0.568 0.517 0.564 0.586 0.581 0.488 0.474 0.5 0.639 0.52 0.537 0.515 0.811 0.392 0.338 0.303 0.325 0.604 0.528 ATX (USD) BUX (USD) PX (USD) WIG20 (USD) DAX (USD) FTSE (USD) ATX(USD) BUX(USD) 0.580 PX(USD) 0.641 WIG20(USD) 0.514 0.632 0.624 DAX(USD) 0.669 0.529 0.483 FTSE(USD) 0.697 0.530 0.575 0.502 0.815 0.364 0.321 0.299 0.284 0.504 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Indexek napi hozamai és az 1 illetve 2 nappal korábbi napi hozamok közötti (kereszt) korrelációk 2000-2011 ATX(-1) BUX(-1) PX(-1) WIG20(-1) DAX(-1) FTSE(-1) S&P500(-1) ATX 0.064 0.107 0.085 0.073 0.124 0.104 0.280 BUX 0.055 0.049 0.057 0.071 0.111 0.082 0.252 PX 0.121 0.109 0.086 0.151 0.120 0.325 WIG20 0.005 0.020 0.000 0.032 0.081 0.229 DAX -0.045 -0.031 -0.037 -0.021 -0.033 0.177 FTSE -0.048 -0.024 -0.057 -0.015 0.017 0.275 S&P500 -0.047 -0.081 -0.090 -0.025 -0.040 ATX (-2) BUX(-2) PX(-2) WIG20 (-2) DAX (-2) FTSE(-2) S&P500(-2) -0.036 -0.026 -0.052 -0.007 -0.014 -0.023 0.004 -0.063 -0.076 -0.050 -0.008 -0.030 -0.053 0.007 -0.011 -0.006 -0.010 -0.005 0.001 -0.019 -0.028 -0.064 -0.055 -0.069 -0.056 -0.054 -0.041 -0.027 -0.018 -0.046 -0.049 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Naptári “mintázat” vizsgálatok Havi hozamok „mintázata” „január-effektus” adómegtakarítás „Mikulás rally” Halloween indicator „Sell in May and go away” Mark Twain effektus 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Hét napjain mért hozamok „mintázata” „hétvége effektus” 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Stb., stb., stb.: kisember elmélet aszpirin eladás napfoltok, holdjárás, földrengés szoknyahossz Super-Bowl indikátor 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Összességében Lényegében előrejelezhetetlenséget Alátámasztott gyenge tőkepiaci hatékonyság Ritka és szerény anomáliák A részvényárfolyamok eddigi változásaiból nem lehet a továbbiakra következtetni. A tőzsdei árfolyamoknak nincs memóriája. A különböző pénzügyi változók sorozatának információi teljességgel beépülnek az árfolyamokba. Mindebből egyúttal a technikai elemzések hasznavehetetlensége is következik. Véletlenszerűségnél a múltbeli adatok statisztikai, „technikai” jellegű vizsgálata alapján történő előrejelzésének kísérletei értelmetlenek, hasztalanok. “A technikai elemzés olyan, mint az asztrológia, és épp annyira tudományos is.” 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének vizsgálatai A félerős szint tesztjei azt vizsgálják, hogy a nyilvánosan bejelentett információk milyen gyorsan és pontosan épülnek be az árfolyamokba. Az vizsgáljuk, hogy gyorsasággal, pontossággal milyen reményeink lehetnek. Az ilyen vizsgálatokat eseményvizsgálatoknak nevezik. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Események utáni árfolyamváltozások vizsgálata Az elmúlt időszak váratlanul bejelentett nyilvános eseményei utáni árfolyamváltozásokat vizsgálják. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Az ilyen vizsgálatok szokásos menete Mérvadó hírforrások 10 csoport Abnormális árfolyamgörbék Átlagolás Nézzük az általános eredményt! 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok 8 Átlagos abnormális árfolyamok 10 20 30 Események utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyam Tökéletes hatékonyság esetén: Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Két jellegzetes eltérésre lehet számítani Időbeli lassúság, illetve alulreagálás Túlreagálás 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Általános tanulságok: 1. Valóban “lereagálta” 2. A többlethozamok döntő hányada közvetlenül a bejelentéskor (kb. ± egy nap) mérhető. 3. A bejelentéseket követően enyhe túlreagálás érzékelhető. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőzsdei nyitva tartás alatti események - 5 10 15 20 98,5 102,5 100,0 97,0 Árfolyam Idő percekben Tőzsdei nyitva tartás alatti események Tőzsdei nyitva tartáson kívüli események 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Kiugró árfolyamváltozások utáni árfolyamváltozások vizsgálata Ez más logikájú Nem konkrét események, hanem kiugró abnormális árfolyamváltozások A módszer előnye, hogy így sokkal egyszerűbben és nagyobb mennyiségben lehet „eseményeket” kiválasztani Az „esemény” pillanata sokkal jobban beazonosítható Nézzük az általános eredményt! 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

BUX % MATÁV % 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok 10 20 30 Események utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Nézzük külön meg a gyorsaság kérdését! Most már perces felbontás 15 percen belüli kiugró abnormális hozamok Majd nyitás utáni reagálás 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok -20 -10 10 20 30 40 50 60 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok -20 -10 10 20 30 40 50 60 -1 1 2 3 4 5 6 7 idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok -2 -4 -6 Átlagos abnormális árfolyamok -8 -10 -12 -14 -20 -10 10 20 30 40 50 60 idő (perc) 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok 14 12 10 8 Átlagos abnormális árfolyamok 6 4 2 -20 -10 10 20 30 40 50 60 idő (perc) 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

A gyorsaság kulcsfontosságú mozzanat. Ha a beépülési folyamat gyors, márpedig az, akkor mire valaki felismeri az információt, addigra az információ beépülése rendszerint már be is fejeződött. Így az abnormális hozam elérésére már nem marad lehetősége. Kivéve – és ez egy-egy befektetőt szemlélve rendkívül ritka kell, hogy legyen – ha az első között fedezte fel, elemezte és adás-vételével lereagálta a történteket valaki, ráadásul, ezt különösebb extraköltségek nélkül tette meg. Összességében az eseményvizsgálatok eredményei a félerős szint fennállását alátámasztják. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság erős szintjének vizsgálatai Az exkluzív (monopol jelleggel birtokolt) információk kérdését vizsgálja. Az eseményvizsgálatokból látszik, hogy az információkhoz való „korábbi” hozzájutás, várható abnormális profitot eredményez. Befektetési tanácsadó Befektetési alapok (menedzsereinek) teljesítménye Eseményvizsgálatok vonatkozó eredményei Esemény előtti abnormális árfolyamváltozások „Saját céggel” kereskedők 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Befektetési tanácsadók (például): 1933-ban 45 befektetési tanácsadó több száz részvényre adott tanácsait vizsgálta 1928-1932 között Több volt a rossz tanács 1970-ben 19 nagy, jó nevű elemző cég múltbeli prognózisait vetették össze a valósággal Se hosszabb, se rövidebb távon nem volt eredmény A specializálódottaknál sem „Konzisztensen nyerő nem akadt” The Wall Street Journal Dartboard Contest 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Befektetési alapok (például): 1968-ban 115 befektetési alap vizsgálata a 1945 és 1964 közötti időszakra vonatkozóan Röviden: nem voltak eredményesebbek a véletlennél Volt némi többlethozam, amit elvittek a többletköltségek Új definíció Tökéletes tőkepiaci hatékonyság esetén az információk addig a szintig épülnek be az árakba, amíg az információszerzés és kereskedés költségei kisebbek az általuk elérhető hozamnál. Elfogadunk tehát némi „hatékonytalanságot”, de ennek ellenére a várható normál profit marad. Vizsgáljuk meg az események előtti abnormális árfolyam-alakulásokat is! 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok Események előtti és utáni napok 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Átlagos abnormális árfolyamok -20 -10 10 20 30 Események előtti és utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Átlagos abnormális árfolyamok Események előtti és utáni napok 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

„Saját vállalat” részvényeivel való kereskedés Szerény többlethozam 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Tőkepiaci hatékonyság vizsgálatai – konklúzió Technikai elemzés Az árfolyam-alakulások véletlen jelleget tükröznek, azaz a gyenge szint nagyjából fennáll. „Nem megy” Fundamentális elemzés A véletlenül érkező új információk többi elemzőnél gyorsabb, helyesebb elemzése. Az eseményvizsgálatok eredményei, azaz a félerős szint nagyjábóli fennállása, szertefoszlatja, reménytelenné teszi ezt is. Marad az exkluzív információkból nyerhető abnormális hozam reménye. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

Az erős szinttel kapcsolatosan lehetnek leginkább fenntartásaink. Bár, amikor csoportokat vizsgáltunk, illetve amikor a költségeket is figyelembe vettük, nem nagyon találtunk az erős szint fennállása ellen szóló érveket sem. A tények a tőkepiacok rendkívül magas szintű hatékonyságát igazolják! ”a piaci hatékonyságot alátámasztó bizonyítékok nagy erejűek, és (a közgazdaságtanban szokatlan módon) az ellenbizonyítékok szerények.” (Fama) 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció

A tökéletesen hatékony tőkepiac főbb jellegzetességei: A múlt eredményei nem előrejelzői a jövőbeli eredményeknek. A nyilvánosan ismert befektetési stratégiáktól nem várható abnormális hozam. A befektetők normál hozamokra számíthatnak, se többre, se kevesebbre. A profi befektetők nem vásárolnak jobb részvényeket, mint a „hétköznapi” befektetők. A tőkepiacok csak akkor lesznek hatékonyak, ha elegendő befektető hiszi azt, hogy nem hatékonyak. 2015. tavasz Tőzsdei spekuláció