Üzleti gazdaságtan Andor György

Andor György: Üzleti gazdaságtan Ismétlés 6 Tőkejavak árazódása 6.1 Várható hasznosság modellje 6.2 Kockázatkerülési együttható 6.3 Relatív kockázatkerülési együttható mérése 6.4 Hatékony portfóliók tartása 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

2013

n 2013

n 2013

n 2013

n 2013

16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 2013

σ(r) E(r) 2013

σ(r) E(r) Hatékony portfóliók 2013

σ(r) E(r) Hatékony portfóliók 2013

(közel) hatékony portfólió Portfólió elemszáma diverzifikálható kockázat (közel) hatékony portfólió nem diverzifikálható kockázat 2013

rP

rP

Markowitz-féle modell E(r) Hatékony portfóliók

Markowitz-féle modell értékelése „Forradalmi” Az egyes hatékony portfóliók között nincs különbség Egy befektetés okozott kockázata befektetőnként eltérő, ezért a Markowitz-féle portfólióelmélet alapján nem sikerült a tőkepiaci árazás magyarázata. 2013

6.5 Piaci portfólió tartása Markowitz-modellből való kiindulás tehát túlságosan bonyolultnak bizonyult. Ezért újabb feltételek bevonásával tovább egyszerűsítették a modellt… 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan William Sharpe University of California at Los Angeles (Business Administration, majd közgazdaságtan) PhD 1961-ben („Single factor model of security prices”) A „ Capital asset pricing model”-t 1962-ben publikálta (1964-ben fogadták el) Egymástól függetlenül publikálták még: John Lintner, Jan Mossin és Jack Treynor. Nobel-díj 1990-ben „Sharpe-modell” 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Sharpe peremfeltételei Tőkepiac Sok befektető van, akik árelfogadók Az adóknak és törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra Tökéletes az informáltság Nincsenek tranzakciós költségek Befektetők Markowitz-féle portfólió-modellt követik Várakozásaik homogének Befektetési lehetőségek Tőzsdén forgalmazott kockázatos értékpapírok, valamint kockázatmentes befektetés és hitelfelvétel. A kockázatmentes befektetések és hitelfelvételek kamata megegyező és állandó. 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye: 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

j 2013

σ(r) E(r)

Andor György: Üzleti gazdaságtan Homogén várakozások hipotézise Befektetők „tojáshéja” „ugyanott van” 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

σ(r) E(r)

Andor György: Üzleti gazdaságtan Kombináljuk a kockázatmentes lehetőség bevonását és a homogén várakozások feltételezését! 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

σ(r) E(r) Hatékony portfóliók „Nem lehet más, mint a piaci portfólió”

Sharpe-féle modell σ(r) E(r)

σ(r) E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(rM) σ(rM)

Andor György: Üzleti gazdaságtan Homogén várakozások sajátos szerepe Ha nem lennének homogén várakozások, akkor nem esnének egybe a befektetők kockázatos portfóliói, így ekkor nem lenne egységesen tartott M piaci portfólió sem. 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Homogén várakozások sajátos szerepe 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

6.6 Béta kockázati paraméter A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. Ismerjük a portfólió-környezetet, a „zsebet”. Ez alapján kell értékelnünk i lehetőséget. Mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvező vagy kedvezőtlen? A releváns kockázat független f-től, csak M-től függ, tehát a kockázat érzékelése mindenkinek azonos! 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Nézzük előbb intuitív irányból! t r ri ri ri rM ri ri ri 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

rM % ri %

ri 2009. 03. 2008. 03. 2008. 08. 1 βi 2009. 11. εi 2010. 10. 2011. 01. 2012. 02. rM

Karakterisztikus egyenes, meredeksége a béta. „Átlagos” kapcsolat, feltételes eloszlás σ(λi)=0 és E(εi)=0

σ(ri) βi 1 βi σ(rM) σ(εi) σ(rM)

t r ri ri ri rM ri ri ri

(Nem diverzifikálható) Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus) 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

6.7 Tőkepiaci várható hozamok és a béta Beláttuk, hogy a béta… Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a béták szerint kell rendeződjenek… Már vannak „pontjaink”: β = 0, rf β = 1, E(rM) 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió Ez a CAPM…