Befektetések I. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák –Elméletek –Empíriák Naptári hozammintázatok Átlaghoz való visszatérés hosszú és rövidtávon Pénzügyi változók hozam-meghatározó képessége Kiscégeffektus IPO Érthetetlenül magas volatilitás –Magyarázatok Sokrétűek, de nincs igazság

Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 Hol tartunk… The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus Likviditási kockázat – illikviditási prémium –Minden ügyletnek van tranzakciós költsége, azaz egyetlen értékpapír sem tökéletesen likvid. –A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. –Egyensúlyi modellt építettünk Amelyben a legegyszerűbb esetből indultunk ki.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon I típusú részvények L típusú részvények Kincstár- jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Kincstárjegyek r h rL h LI Befektetési időtáv Nettó hozam

Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Egyensúlyi illikviditási prémiumok A h LI időhorizontú marginális befektető számára az I és L típusú részvény nettó hozama ugyanakkora. Így ebből y: Az illikvid részvény várható bruttó hozama ekkor 83

Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 I és L típusú részvények prémiuma Emlékezzünk, hogy az L típusú részvény bruttó hozama r L =r+xc L, így megállapíthatjuk, hogy az I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest: Az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: –Itt az lesz a marginális befektető, akinek közömbös, hogy kincstárjegyet vagy L típusú részvényt vesz, amit h rL időn keresztül tart, és r nettó hozamot realizál. Ebből következően r+c L (x–1/h rL )=r, amiből az következik, hogy x=1/h rL, az L típusú részvény illikviditási prémiuma xc L =c L /h rL 83

Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 Tanulságok Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. Az illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós költségeknek. Valójában az illikviditási prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. –Ahhoz, hogy ezt belássuk, kell még egy kis csűrés csavarás… 84

Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 Lássuk be… Tegyük fel, hogy –c L =1%, és c I -c L =1%. Azaz a tranzakciós költség 1%-kal növekszik, ahogyan a kincstárjegyről a likvid részvényre váltunk, és újabb 1%-kal, ha ezután befektetésünket kevésbé likvid részvényre cseréljük. –E szerint az L típusú részvénynek 1/h rL az illikviditási prémiuma a tranzakciós költségektől mentes kincstárjegyhez képest. –E szerint pedig az I típusú részvény L típusú feletti illikviditási prémiuma 1/h LI. –De h LI meghaladja h rL -t (az előző ábrából), így megállapíthatjuk, hogy az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. 84

Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 Gondolati síkon Ez utóbbi eredmény a következő, igen egyszerű okból adódik. –Emlékezzünk vissza, hogy a befektetők különböző eszközkategóriákba sorolják magukat, a hosszabb távra befektetők a legmagasabb bruttó hozamot biztosító, de legkevésbé likvid eszközöket tartják. Ezen befektetők számára az illikviditás hatása kevésbé költséges, mert a tranzakciós költségeket hosszú távon szét lehet teríteni. Így ahogy ezek a költségek növekednek, a befektetési időtartam is nő, ami ellensúlyozza az elvárt bruttó hozam hatását. Eddig korrelálatlan eszközökről beszéltünk, –ezért mellőzni tudtuk a szisztematikus kockázattal kapcsolatos problémákat. 84

Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 Korreláló eszközök Ha a szisztematikus kockázati tényezők miatt az eszközök között van korreláció, –akkor az illikviditási prémium egyszerűen hozzáadódik a szokásos CAPM szerinti kockázati prémiumhoz. –A CAPM várható hozam-béta összefüggése úgy általánosítható, hogy belefoglaljuk a likviditás hatását: –ahol f(c i ) az üzletkötéshez kapcsolódó költségek függvénye, ami az illikviditási prémium hatását méri, feltéve, hogy az i részvény tranzakciós költsége adott. Így CAPM módosul, mivel az egyes befektetők optimális portfólióját a kockázat-hozam meggondolás mellett a likviditási költségre vonatkozó megfontolások is befolyásolják. 84

Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 Likviditás hatása a bruttó hozamra Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): 85 Átlagos havi hozam (%) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam- különbözet (%) 00,511,522,533,5 Az átlagos havi hozamok közötti adatokon vizsgálva 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 A részvénybefektetések likviditási ára Szeretjük a likvidebb részvényeket –Ha likvid és illikvid részvények közül lehet választani, a legtöbb befektető olyan értékpapírokat választ – már amennyiben ezzel egyáltalán törődik –, amelyeket tudomása szerint könnyű megvenni és eladni. –A hosszú távú befektetőnek, aki nem kereskedik gyakran – ez az emberek többsége –, ez szükségtelenül drága lehet. –A részvények teljesítményéről szóló tanulmányok szerint a kevésbé likvid részvények általában sokkal – extrém esetben akár éves szinten több százalékponttal is – magasabb hozamot biztosítanak... –Emlékezzünk csak vissza a kiscég effektusra, ezek a cégek általában magasabb ajánlati sáv mellett kereskedettek. 85

Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Az illikviditási nyereség Amihud és Mendelson (1986) –A likviditást a teljes részvényárfolyam százalékában kifejezett vételi-eladási árfolyamkülönbözet segítségével definiálták és NYSE részvényeket, közötti perióduson vizsgálták. –Specialisták, részvényjegyzők – ajánlati sávot tartanak, azaz olcsón vesznek drágábban eladnak, ez kompenzálja őket a nagyobb pakettért, a torzított portfólióért. Ha egy részvény viszonylag illikvid, azaz nincs tömeges érdeklődés iránta, akkor nagyobb annak az esélye, hogy az értékpapír-kereskedő veszít az üzleten. Ennek a kockázatnak a fedezésére a piac-vezetők még alacsonyabb árfolyamot kínálnak a potenciális eladók számára, amitől az árfolyam- különbözet még nagyobb lesz. –Az árfolyam-különbözet (az ajánlati sáv a vételi árfolyam százalékában kifejezve) pl. a likvid IBM részvény 0,1%-os értékétől akár 4-5%-os különbözetig terjed. –A legnagyobb árfolyam-különbözet a kisebb kapitalizációjú, alacsonyabb árfolyamú részvényekre volt jellemző. 85

Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 0,03%0,06%0,13% 0,31%0,33%0,63% 0,44% 0,88% 9,52%0,50%1,87%

Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Többfaktoros modellek Forradalmi, hogy az indexmodell (CAPM) a hozamokat szisztematikus és vállalatspecifikus tényezőkre bontja, –de az már nem, hogy a szisztematikus kockázatot egyetlen tényezőbe tömöríti. –Amikor bemutattuk az indexmodellt, megjegyeztük, hogy a szisztematikus vagy makroökonómiai tényező, amelyet a piaci hozamba sűrítettünk, számos forrásból származik, például a konjunktúraciklust, kamatlábakat és inflációt illető bizonytalanságból. –Magától értetődik, hogy a szisztematikus kockázat részletesebb bemutatása – amely megengedi, hogy a különböző részvények különböző érzékenységet mutathatnak az összetevőire –, az indexmodell hasznos finomítását jelentené. 86

Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 A többfaktoros modellek empirikus megalapozása Az indexmodell regressziójának R 2 -e azt méri, hogy egy részvényhozam varianciájának mekkora része tulajdonítható a piaci hozam varianciájának. Egy átlagos béta táblában található R 2 -ek 0 és 0,61 között szóródnak, 0,16-os átlaggal. –Ez azt jelenti, hogy az indexmodell csak egy kis részét magyarázza meg a részvényhozamok varianciájának. A kérdés az –vajon hogyan javíthatunk úgy az egytényezős indexmodellen, hogy közben megtartjuk a szisztematikus és a diverzifikálható kockázat hasznos megkülönböztetését? 86

Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 Kétfaktoros modell Tegyük fel, hogy a két legfontosabb makroökonómiai kockázatforrás –a konjunktúraciklus, amelyet a bruttó hazai termékkel, GDP-vel mérünk, illetve –a kamatlábak, amelyeket IR-rel jelölünk. Minden részvény hozama mindkét makroökonómiai kockázati forrásra és a saját vállalatspecifikus kockázatára is reagál. A két makroökonómiai tényező a gazdaságban található szisztematikus tényezőket öleli fel; így az egytényezős indexmodell piaci indexének szerepét veszi át. Mint az előzőekben, e t a vállalatspecifikus hatásokat tükrözi. 87

Dr. Ormos Mihály, Befektetések18 Fedezzük fel, hogy ez miért jó Két vállalat –Egyik államilag szabályozott közmű, a másik repülőgép-gyár. A közmű valószínűleg kevéssé érzékeny a GDP-kockázatra, mivel a nyereségét az állam befolyásolja, azaz „GDP-bétája” alacsony. Relatíve magas lehet azonban a kamatlábak iránti érzékenysége: amikor a kamatlábak emelkednek, részvényének árfolyama csökken, ezt egy magas (negatív) kamatlábbéta tükrözi. A repülőgépgyár teljesítménye viszont nagyon érzékeny a gazdasági tevékenységre, de nem túl érzékeny a kamatlábakra. Magas lesz a GDP-re vonatkoztatott bétája, de alacsony a kamatlábbétája. –Képzeljük el, hogy az a hír, hogy a gazdaság növekedni fog. A GDP várhatóan emelkedik, de a kamatlábak is. –Ez a „makro hír” az adott napon jó vagy rossz? –A közműnek rossz hír, mivel erősebben érzékeny a kamatlábakra. –A repülőgépgyárnak, amely jobban reagál a GDP-re, jó hír. Nyilvánvaló, hogy egy egytényezős modell nem tudja megragadni az ilyen árnyaltabb reakciókat a különböző makroökonómiai kockázatforrásokra. 87

Dr. Ormos Mihály, Befektetések19 Több tényező jobb A piaci hozam tükrözi mind a makroökonómiai tényezőket, mind a vállalatok átlagos érzékenységét ezekre a tényezőkre. Amikor egyindexes regressziót becslünk, akkor implicite azt feltételezzük, hogy minden részvénynek relatíve ugyanakkora az érzékenysége az összes kockázati tényezőre. Ez viszont nem igaz! Az összes szisztematikus kockázati tényező beolvasztása egyetlen változóba – mint a piaci index hozama –, elhanyagolja azokat a különbségeket, amelyek jobban megmagyarázzák az egyedi részvényhozamokat. Ahogyan beláttuk, hogy a kéttényezős modell miért írja le jobban a részvényhozamokat, könnyen belátható az is, hogy a még több tényezőt tartalmazó – többfaktoros – modellek még jobban leírják a hozamokat. Ráadásul a béták változnak a konjunktúraciklus folyamán. Már láttuk, hogy ezeket milyen tényezőkkel szokás megragadni. Már csak ezért is megéri, az egyindexes modellt a konjunktúraciklushoz kötődő változókkal javítani. 87

Dr. Ormos Mihály, Befektetések20 Példa a többfaktoros modellre Chen, Roll és Ross (1986) a következő tényezőkkel dolgozik: –IP = az ipari termelés százalékos változása; –EI = a várható infláció százalékos változása; –UI = a nem várt infláció százalékos változása; –CG = a hosszú lejáratú vállalati kötvények és a hosszú lejáratú államkötvények hozamának különbsége; –GB = a hosszú lejáratú államkötvények és a kincstárjegyek hozamának különbsége. –Ez egy többdimenziós értékpapír karakterisztikus egyenes öt faktorral. A releváns kockázati tényezők beazonosításánál két dologra kell figyelnünk: –Azokra a makroökonómiai tényezőkre kell korlátozódnunk, amelyeknek jelentős képességük van az értékpapírhozamok megmagyarázására. –Ezek viszont olyanok, amelyek a befektetőket eléggé aggasztják ahhoz, hogy megfelelő kockázati prémiumot várjanak el az e kockázatoknak való kitettség elviselése érdekében. 88

Dr. Ormos Mihály, Befektetések21 FF három-faktor modell A makroökonómiai tényezők helyett vállalati tényezőket is alkalmazhatunk a szisztematikus kockázat leírására (FF, 1996). –SMB = kicsi mínusz nagy (small minus big): egy kis kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának és egy nagy kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége, –HML = magas mínusz alacsony (high minus low): egy magas könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának és egy alacsony könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége. Ez a modell valójában azokra a kínzó anomáliákra ad választ, amelyek szerint –a vállalati kapitalizáció (cégméret) és a könyv szerinti érték/piaci érték hányados az átlagos részvényhozamokat, és így a kockázati prémiumokat is jól jelzi előre. 88

Dr. Ormos Mihály, Befektetések22 A többfaktoros modellek elméleti megalapozása A CAPM feltételezi, hogy –a kockázat egyetlen releváns forrása a részvényhozamok változékonyságából ered, és –így a piaci portfólió teljes egészében leírja ezt a kockázatot. –A részvények egyedi kockázatát a teljes portfóliókockázathoz való hozzájárulással definiálhatjuk; –így az egyedi részvény kockázati prémiumát csupán a piaci portfólióra vonatkoztatott bétája határozza meg. Azonban mi a biztosíték arra, hogy ez a szűk látókörű kockázati szemlélet megalapozott? Vegyünk egy viszonylag fiatal befektetőt, akinek a jövőbeni vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ és vizsgájuk meg az ő racionális magatartását a tőkepiacon. 89

Dr. Ormos Mihály, Befektetések23 Torzítjuk a piaci portfóliót A befektető, akinek vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ: –A munkajövedelmek pénzáramlás-sorozata szintén kockázatos, –és közvetlenül kapcsolódik a vállalat jövőjéhez, amelynek a befektető a munkavállalója. –Ez a racionális befektető olyan portfóliót választ, amely segít a munkajövedelem kockázatának diverzifikálásában. –Ebből a célból azokat a részvényeket részesíti előnyben, amelyeknek az átlagosnál alacsonyabb a korrelációja a jövőbeni munkajövedelmekkel, azaz az ilyen részvények magasabb súllyal szerepelnek e befektető egyéni portfóliójában, mint a piaci portfólióban. –Másképpen fogalmazva, ha a kockázatnak e tágabb fogalmát alkalmazzuk, ezek a befektetők többé nem tartják a piaci portfóliót hatékonynak, és a CAPM várható hozam-béta összefüggése már nem áll fenn. 89

Dr. Ormos Mihály, Befektetések24 ICAPM Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… Mi a helyzet, ha a befektetők a cégméretet a fontos vállalati jellemzők közé sorolják? –Ha többen dolgoznak kis vállalatnál, akkor a nagycégek hozama csökkenni fog. Merton (1973) – Intertemporális (vagy fogyasztási) CAPM –A mindennapi bizonytalansági forrásokat építi modelljébe. –Olyanokat, mint a munkajövedelem, fontos fogyasztási cikkek ára (pl. energiaárak) vagy jövőbeni befektetési lehetőségek változása (pl. a különböző pénzügyi eszközcsoportok kockázatosságának változása). –Nehéz azonban előrejelezni, hogy létezik-e akkora kereslet e kockázati tényezők fedezésére, amely hatással lenne az értékpapírhozamokra. 89

Dr. Ormos Mihály, Befektetések25 Multi-faktor modellek kritikái A javasolt modellekben néhány faktorról nem látható tisztán, hogy jelentős kockázati tényezőt fedez. Az hogy újra meg újra átfésüljük az értékpapírok adatbázisát, magyarázó tényezők után kutatva, azt eredményezi, hogy jelentőséget tulajdonítanak múltbeli, véletlenszerű kimeneteleknek. Néhány kutató szerint a vállalati jellemzőknek tulajdonítható múltbeli kockázati prémiumok nem hozhatók összefüggésbe a piaci tényezők változásával, így nem reprezentálnak faktorkockázatot. Ez viszont elég zavaró, mivel azt bizonyítják, hogy azok a tulajdonságok is beárazódnak, amelyek nem társíthatók a szisztematikus kockázattal, ez viszont szöges ellentétben áll mind a CAPM, mind az ICAPM előrejelzésével. 89

Dr. Ormos Mihály, Befektetések26 Amivel ma dolgozunk… Carhart (1997) féle 4 faktor modell –Befektetési alapok teljesítményét vizsgálta periódusra –Azt találta, hogy az eddig megismert keresztmetszeti kockázati faktorok túl az egy éves momentum (PR1YR vagy MOM) nagyban járulhat hozzá a regresszió pontosságához: