Tőzsdei spekuláció Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék

2015. tavaszTőzsdei spekuláció2 Tőkepiaci árazás –Tőkepiaci árfolyamok-hozamok modellezése Állandó várható hozam Állandó volatilitás Időbeli függetlenség –Tőkepiaci hatékonyság

2015. tavaszTőzsdei spekuláció3 Gondoljunk az árfolyamokkal kapcsolatban korábban tanultakra! –A befektetők a befektetések (piaci) kockázatától függő hozamelvárások mellett fektetnek be. –A piaci várható hozamok is ezekhez a hozamelvárásokhoz igazodnak. –Minden pillanatban akkora az ár, hogy az ár és a jövőbeli várható jövedelmek viszonya éppen a kockázatához illő elvárt hozamot adja. –Árfolyamváltozás: változik jövőbeli jövedelmekkel kapcsolatos várakozás, mialatt nem változik a kockázat, ezzel együtt az elvárt hozam sem. –Egy befektetés várható hozama tehát állandó!

2015. tavaszTőzsdei spekuláció4 P0P0 E(F1)E(F1) E(F2)E(F2) E(Fn)E(Fn) E(FN)E(FN) … … Nn21 0 ? Hozam Kockázat E(r)E(r) β rfrf Jók Rosszak

2015. tavaszTőzsdei spekuláció5 P0P0 E(F1)E(F1) E(F2)E(F2) E(Fn)E(Fn) E(FN)E(FN) … … Nn21 0 Hozam Kockázat E(r)E(r) β rfrf „Olcsó ” P0P0 „Megfelelő árú ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció6 … E(r)E(r) β rfrf … … …

2015. tavaszTőzsdei spekuláció7 Általánosságban megállapíthatjuk, hogy a tőzsdéken az új információk beépítésének sebessége és pontossága igen nagy. Az árazás alapja, hogy a pillanatnyi ár éppen akkora várható hozamot biztosítson, amekkora a vállalt kockázatért jár.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció8 1 E ( r M ) r f E ( r ) β β i E ( r i ) P 0 t P 1 Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam

2015. tavaszTőzsdei spekuláció9 Új információk, véletlenszerűség idő árfolyam jövő jelen múlt

2015. tavaszTőzsdei spekuláció10 Állandó volatilitású, időben független hozam feltételezése Az árfolyamok ingadozását a (normális eloszlású) hozam szórásából származtatjuk. Úgy tekintjük, hogy a hozamokat a várhatótól eltérítő (azaz a „szórást okozó ” ) új információk érkezése olyan normális eloszlású valószínűségi változóval ragadható meg, amelynek várható értéke éppen nulla, –A „jó ” és a „rossz ” hírek azonos esélyűek. szórása pedig állandó –Az információk véletlensége állandó.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció11 Modellünk tartalmazott még egy fontos kitételt, az emlékezetnélküliséget: Sőt, ez bármely kis időszakaszokra érvényes. Ez a tőkepiaccal kapcsolatos eddigi feltételezéseinkből következik. Az állandó várható hozam feltételezésénél arra építettünk, hogy a piac végtelen gyorsan és pontosan reagál a véletlenül érkező új információkra. De, ha a véletlenül érkező információkra végtelen gyorsak a reakciók, akkor az ezeket követő új információkra való reakciók független kell legyenek az előzőektől.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció12 Tökéletes árazású árfolyamok Tökéletesen árazó tőkepiac –Egységesen informált, racionális befektetők, tranzakciós költségek nélküli, végtelen gyors reakciói. –A befektetések állandó kockázatosságai (bétái) miatt állandó hozamelvárások. –Az új információk („hírek ” ) nulla várható értéke és időben állandó szórása miatt állandó volatilitás és időbeli függetlenség („emlékezetnélküliséget ” ).

2015. tavaszTőzsdei spekuláció13 Tőkepiaci hatékonyság Portfóliómenedzsment –Passzív portfóliómenedzsment –Aktív portfóliómenedzsment A tőkepiaci árazódás magyarázatainak alapirányai –Tőkepiaci hatékonyság –Tőkepiaci mikrostruktúra –Pénzügyi viselkedéstan A viták mindmáig lezáratlanok, de azért megvannak az alappillérek. –Nobel-díjasok tömege Fama, Samuelson, Sharpe, Miller, Merton, Scholes, Arrow, Kahnemann (Black, Tversky, Treynor, DeBondt, Thaler, Shiller)

2015. tavaszTőzsdei spekuláció14 Tökéletes tőkepiaci árazás „Tökéletes tőkepiaci árazásról beszélünk, ha a tőkepiaci árfolyamok minden pillanatban az akkor rendelkezésre álló összes információt teljességgel tükrözik, egyensúlyban vannak, amely egyensúlyból csak új információ hatására mozdulhatnak ki. ” „Mindebből az is következik, hogy a piac az újonnan megjelenő információkra azonnal és helyesen reagál. ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció15 Hatékony tőkepiacok hipotézise (elmélete) –Efficient Market Hypothesis, EMH –Efficient Market Theory, EMT Az előző definíció túl általános, mert nem tér ki arra, hogy mit tekintünk „az információkat teljességgel tükrözőnek (fully reflect) ”. Az EMH egyensúlyi modell nélkül nem vizsgálható. Ez az egyensúlyi modell a CAPM lesz. –„Közös hipotézis probléma ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció16 1 E ( r M ) r f E ( r ) β β i E ( r i ) P 0 t P 1 Normál hozam Abnormális hozam Várható hozam

2015. tavaszTőzsdei spekuláció17 A EMH elfogadja az abnormális hozamok előfordulását, annyit állít csak, hogy ennek várható értéke minden pillanatban nulla. Nem tagadja, hogy az információk hatnak az árakra, de azt állítja, hogy információkkal nem lehet többlethozamokhoz jutni, mert az információbeépülés végtelenül gyors. Az árak csak az új információk hatására változnak, de az „új ” információ attól „új ”, hogy véletlenszerűen érkezik. Az árak tehát véletlenszerűen alakulnak. –(Log)normális eloszlással

2015. tavaszTőzsdei spekuláció18 Samuelson „A megfelelően anticipált árak véletlen ingadozásának bizonyítéka ” („Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly ” ) (1965) című alapművének érvelését: –” Versenyző piacokon (…) azt várhatjuk, hogy az emberek önérdekeik követése közben előre figyelembe veszik a jövőbeni események olyan elemeit, amelyeket (...) várhatónak tartanak. –(…) a versenyző áraknak olyan árváltozásokat kell mutatniuk, (…) amelyek mindenféle előre jelezhető tendencia nélkül bolyonganak. ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció19 Az EMH nyilván szélsőség, vizsgálatához szintekre, fokozatokra van szükség: –Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintje A pénzügyi változók (árak, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorozatának információit teljességgel tükrözik az árfolyamok. –Tőkepiaci hatékonyság félerős szintje Az árfolyamok teljességgel tükrözik a nyilvánosan bejelentett (public) vállalat, részvény jövőjére vonatkozó információkat. –Tőkepiaci hatékonyság erős szintje Az árfolyamok a magán (private) információkat is teljességgel tükrözik. Tőkepiaci hatékonyság szintjei

2015. tavaszTőzsdei spekuláció20 Tőkepiaci hatékonyság gyenge szintjének vizsgálatai „Különböző pénzügyi változók (például árak, volumenek, osztalékok, kamatok, számviteli eredmények stb.) idősorának információ- tartalmát teljességgel tükrözik az árfolyamok. ” Mindezt múltbeli adatok vizsgálatával ellenőrizhetjük. –Olyan módszereket keresünk, amelyek ilyen pénzügyi változók sorozata alapján eredményesek voltak. –Ha találunk ilyeneket, akkor nem áll fenn a szint, ha nem, akkor fennáll.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció21 Az időtávok rövidsége miatt nem mindig indokolt elválasztani a normális és abnormális hozamot. Éppen ezért ilyen vizsgálatokat már a CAPM előtt is tudtak csinálni. Elképesztő irodalma van a témának

2015. tavaszTőzsdei spekuláció22 Sorozat-tesztek Hányszor vált előjelet a hozamok sorozata, azaz az árfolyam fel-le mozgásában hány váltás van. –„ ” –(0 negatívnak számít) –4 sorozat A teljesen véletlenszerű folyamathoz tartozik egy elméleti sorozatszám-érték. Ha ennél kevesebbet kapunk, az pozitív korrelációt mutat, ha többet, az negatívot, ha ugyanakkorát, az nullát. Előrejelezhetőségi vizsgálatok egy értékpapír vagy index múltbeli árfolyamadatai alapján

2015. tavaszTőzsdei spekuláció23 T P

2015. tavaszTőzsdei spekuláció24 Indexsorozatok-számaelméleti érték ATX ATX(USD) BUX BUX(USD) PX PX(USD) WIG WIG20(USD) DAX DAX(USD) FTSE FTSE(USD) S&P

2015. tavaszTőzsdei spekuláció25

2015. tavaszTőzsdei spekuláció26

2015. tavaszTőzsdei spekuláció27 Korreláció-vizsgálatok Van-e köze az árfolyamoknak saját múltjukhoz? –Általában (korreláció) –A megelőző időszakhoz (auto-korreláció)

2015. tavaszTőzsdei spekuláció28 T r

2015. tavaszTőzsdei spekuláció29 auto-korrelációk T Néhány részvény adatai BorsodChem0,052–0,002–0,015–0,003–0,022 Egis0,0650,047–0,035–0,012–0,025 OTP0,0660,003–0,044–0,018–0,056 Pick0,0900,046–0,0790,014–0,040 Zwack–0,055–0,002–0,0490,0910, hazai értékpapír összesített statisztikája Átlag0,0070,004–0,005–0,0020,000 Szórás0,0920,0470,0540,0450,037 Legnagyobb érték0,1190,1060,1150,0860,088 Legkisebb érték–0,232–0,074–0,144–0,088–0,075 Abszolút értékek átlaga 0,0720,0380,0480,0350,031 Indexek adatai MSCI World Index0,159–0,042–0,034–0,018–0,065 NYSE0,035–0,029–0,0430,001–0,028 BUX Ft0,0650,049–0,026–0,015–0,010 BUX USD0,0570,046–0,021–0,0080,002

2015. tavaszTőzsdei spekuláció30 Napi hozamok auto-korrelációi a megelőző 1-5. nappal ( ) auto-korrelációk IndexT ATX ATX(USD) BUX BUX(USD) PX PX(USD) WIG WIG20(USD) DAX DAX(USD) FTSE FTSE(USD) S&P

2015. tavaszTőzsdei spekuláció31 Konklúzió –a korrelációk nagyon kicsik –általában 0,1-nél kisebbek, ami 1% alatti hatást jelent –közel teljesen véletlen jelleg, „bolyongás ” –a világon mindenhol

2015. tavaszTőzsdei spekuláció32 Előrejelezhetőségi vizsgálatok más értékpapírok, illetve indexek múltbeli adatai alapján Kereszt-korreláció

2015. tavaszTőzsdei spekuláció33 T riri T rjrj

2015. tavaszTőzsdei spekuláció34 ATXBUXPXWIG20 DAXFTSE S&P500 ATX1.000 BUX PX WIG DAX FTSE S&P ATX (USD) BUX (USD) PX (USD) WIG20 (USD) DAX (USD) FTSE (USD) S&P500 ATX(USD)1.000 BUX(USD) PX(USD) WIG20(USD) DAX(USD) FTSE(USD) S&P Napi hozamok közötti korrelációs együtthatók

2015. tavaszTőzsdei spekuláció35 Indexek napi hozamai és az 1 illetve 2 nappal korábbi napi hozamok közötti (kereszt) korrelációk ATX(-1)BUX(-1)PX(-1)WIG20(-1)DAX(-1)FTSE(-1)S&P500(-1) ATX BUX PX WIG DAX FTSE S&P ATX (-2)BUX(-2)PX(-2)WIG20 (-2)DAX (-2)FTSE(-2)S&P500(-2) ATX BUX PX WIG DAX FTSE S&P

2015. tavaszTőzsdei spekuláció36 Naptári “ mintázat ” vizsgálatok Havi hozamok „mintázata ” „január-effektus ” –adómegtakarítás „Mikulás rally ” Halloween indicator –„Sell in May and go away ” Mark Twain effektus

2015. tavaszTőzsdei spekuláció37

2015. tavaszTőzsdei spekuláció38 Hét napjain mért hozamok „mintázata ” „hétvége effektus ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció39

2015. tavaszTőzsdei spekuláció40 Stb., stb., stb.: –kisember elmélet –aszpirin eladás –napfoltok, holdjárás, földrengés –szoknyahossz –Super-Bowl indikátor

2015. tavaszTőzsdei spekuláció41 Összességében –Lényegében előrejelezhetetlenséget –Alátámasztott gyenge tőkepiaci hatékonyság –Ritka és szerény anomáliák A részvényárfolyamok eddigi változásaiból nem lehet a továbbiakra következtetni. A tőzsdei árfolyamoknak nincs memóriája. A különböző pénzügyi változók sorozatának információi teljességgel beépülnek az árfolyamokba. Mindebből egyúttal a technikai elemzések hasznavehetetlensége is következik. –Véletlenszerűségnél a múltbeli adatok statisztikai, „technikai ” jellegű vizsgálata alapján történő előrejelzésének kísérletei értelmetlenek, hasztalanok. – “ A technikai elemzés olyan, mint az asztrológia, és épp annyira tudományos is. ”

2015. tavaszTőzsdei spekuláció42 Tőkepiaci hatékonyság félerős szintjének vizsgálatai A félerős szint tesztjei azt vizsgálják, hogy a nyilvánosan bejelentett információk milyen gyorsan és pontosan épülnek be az árfolyamokba. Az vizsgáljuk, hogy gyorsasággal, pontossággal milyen reményeink lehetnek. Az ilyen vizsgálatokat eseményvizsgálatoknak nevezik.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció43 Események utáni árfolyamváltozások vizsgálata Az elmúlt időszak váratlanul bejelentett nyilvános eseményei utáni árfolyamváltozásokat vizsgálják.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció44 Az ilyen vizsgálatok szokásos menete –Mérvadó hírforrások –10 csoport –Abnormális árfolyamgörbék –Átlagolás Nézzük az általános eredményt!

2015. tavaszTőzsdei spekuláció Átlagos abnormális árfolyamok Események utáni napok 8

2015. tavaszTőzsdei spekuláció46 Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok Tökéletes hatékonyság esetén:

2015. tavaszTőzsdei spekuláció47 Két jellegzetes eltérésre lehet számítani –Időbeli lassúság, illetve alulreagálás –Túlreagálás

2015. tavaszTőzsdei spekuláció48 Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció49 Átlagos abnormális árfolyam Események utáni napok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció50 Általános tanulságok: –1.Valóban “ lereagálta ” –2.A többlethozamok döntő hányada közvetlenül a bejelentéskor (kb. ± egy nap) mérhető. –3.A bejelentéseket követően enyhe túlreagálás érzékelhető.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció ,5 102,5 100,0 97,0 Árfolyam Idő percekben Tőzsdei nyitva tartáson kívüli események Tőzsdei nyitva tartás alatti események

2015. tavaszTőzsdei spekuláció52 Kiugró árfolyamváltozások utáni árfolyamváltozások vizsgálata Ez más logikájú –Nem konkrét események, hanem kiugró abnormális árfolyamváltozások –A módszer előnye, hogy így sokkal egyszerűbben és nagyobb mennyiségben lehet „eseményeket ” kiválasztani –Az „esemény ” pillanata sokkal jobban beazonosítható Nézzük az általános eredményt!

2015. tavaszTőzsdei spekuláció53 BUX % MATÁV %

2015. tavaszTőzsdei spekuláció Átlagos abnormális árfolyamok Események utáni napok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció55 Nézzük külön meg a gyorsaság kérdését! –Most már perces felbontás –15 percen belüli kiugró abnormális hozamok –Majd nyitás utáni reagálás

2015. tavaszTőzsdei spekuláció idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció59 idő (perc) Átlagos abnormális árfolyamok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció60 A gyorsaság kulcsfontosságú mozzanat. –Ha a beépülési folyamat gyors, márpedig az, akkor mire valaki felismeri az információt, addigra az információ beépülése rendszerint már be is fejeződött. –Így az abnormális hozam elérésére már nem marad lehetősége. Kivéve – és ez egy-egy befektetőt szemlélve rendkívül ritka kell, hogy legyen – ha az első között fedezte fel, elemezte és adás-vételével lereagálta a történteket valaki, ráadásul, ezt különösebb extraköltségek nélkül tette meg. Összességében az eseményvizsgálatok eredményei a félerős szint fennállását alátámasztják.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció61 Tőkepiaci hatékonyság erős szintjének vizsgálatai Az exkluzív (monopol jelleggel birtokolt) információk kérdését vizsgálja. Az eseményvizsgálatokból látszik, hogy az információkhoz való „korábbi ” hozzájutás, várható abnormális profitot eredményez. –Befektetési tanácsadó –Befektetési alapok (menedzsereinek) teljesítménye –Eseményvizsgálatok vonatkozó eredményei Esemény előtti abnormális árfolyamváltozások –„Saját céggel ” kereskedők

2015. tavaszTőzsdei spekuláció62 Befektetési tanácsadók (például): –1933-ban 45 befektetési tanácsadó több száz részvényre adott tanácsait vizsgálta között Több volt a rossz tanács –1970-ben 19 nagy, jó nevű elemző cég múltbeli prognózisait vetették össze a valósággal Se hosszabb, se rövidebb távon nem volt eredmény A specializálódottaknál sem „Konzisztensen nyerő nem akadt ” –The Wall Street Journal Dartboard Contest

2015. tavaszTőzsdei spekuláció63 Befektetési alapok (például): –1968-ban 115 befektetési alap vizsgálata a 1945 és 1964 közötti időszakra vonatkozóan Röviden: nem voltak eredményesebbek a véletlennél Volt némi többlethozam, amit elvittek a többletköltségek Új definíció –Tökéletes tőkepiaci hatékonyság esetén az információk addig a szintig épülnek be az árakba, amíg az információszerzés és kereskedés költségei kisebbek az általuk elérhető hozamnál. –Elfogadunk tehát némi „hatékonytalanságot ”, de ennek ellenére a várható normál profit marad. Vizsgáljuk meg az események előtti abnormális árfolyam-alakulásokat is!

2015. tavaszTőzsdei spekuláció Átlagos abnormális árfolyamok Események előtti és utáni napok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció65 Átlagos abnormális árfolyamok Események előtti és utáni napok

2015. tavaszTőzsdei spekuláció66 „Saját vállalat ” részvényeivel való kereskedés –Szerény többlethozam

2015. tavaszTőzsdei spekuláció67 Tőkepiaci hatékonyság vizsgálatai – konklúzió Technikai elemzés –Az árfolyam-alakulások véletlen jelleget tükröznek, azaz a gyenge szint nagyjából fennáll. –„Nem megy ” Fundamentális elemzés –A véletlenül érkező új információk többi elemzőnél gyorsabb, helyesebb elemzése. –Az eseményvizsgálatok eredményei, azaz a félerős szint nagyjábóli fennállása, szertefoszlatja, reménytelenné teszi ezt is. Marad az exkluzív információkból nyerhető abnormális hozam reménye.

2015. tavaszTőzsdei spekuláció68 Az erős szinttel kapcsolatosan lehetnek leginkább fenntartásaink. Bár, amikor csoportokat vizsgáltunk, illetve amikor a költségeket is figyelembe vettük, nem nagyon találtunk az erős szint fennállása ellen szóló érveket sem. A tények a tőkepiacok rendkívül magas szintű hatékonyságát igazolják! ” a piaci hatékonyságot alátámasztó bizonyítékok nagy erejűek, és (a közgazdaságtanban szokatlan módon) az ellenbizonyítékok szerények. ” (Fama)

2015. tavaszTőzsdei spekuláció69 A tökéletesen hatékony tőkepiac főbb jellegzetességei: –A múlt eredményei nem előrejelzői a jövőbeli eredményeknek. –A nyilvánosan ismert befektetési stratégiáktól nem várható abnormális hozam. –A befektetők normál hozamokra számíthatnak, se többre, se kevesebbre. –A profi befektetők nem vásárolnak jobb részvényeket, mint a „hétköznapi ” befektetők. A tőkepiacok csak akkor lesznek hatékonyak, ha elegendő befektető hiszi azt, hogy nem hatékonyak.